应用数学和力学

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1981年第2卷第6期

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论文

一般三轴压缩下岩石的流动和破裂

茂木清夫

1981, 2(6): 585-598.

摘要(2004) PDF(546) [施引文献] ()

摘要:
在此回顾一下岩石承受一般三轴压缩时流动和破裂的近代实验研究概况.由于实验技术的新发展,使得有可能测得在一般三轴应力状态下的三个主应力和主应变,此处三个主应力彼此是不相等的.各向同性岩石的强度和延性不仅明显地受最小主应力σ₃的影响,而且也受中间主应力σ₂的影响,尽管这两者增大都可使强度提高,但对延性这两者的效果却恰好相反.实验结果表明.在一般三轴应力状态下,岩石的膨胀呈现显著的各向异性.本文还研究了各向异性岩石在一般三轴应力状态下的变形特性.在此情形中,中间主应力的效果主要取决于软弱面的方位.

圆薄膜中心部份受均布载荷产生的对称变形

钱伟长, 王志忠, 徐尹格, 陈山林

1981, 2(6): 599-612.

摘要(2079) PDF(608) [施引文献] ()

摘要:
本文给出了圆薄膜中心部份受均布载荷产生的对称弯曲变形的解,它的极限给出圆薄膜在中心集中载荷下的解.它们是Hencky圆薄膜解以后,第三种有关的圆薄膜解.

非对称自变量线性各向同性张量函数的表示

郭仲衡

1981, 2(6): 613-620.

摘要(1842) PDF(575) [施引文献] ()

摘要:
本文给出了非对称自变量的线性各向同性标量值和张量值张量函数表示定理的数学证明.

圆底扁球壳在偏心集中载荷下的计算

包世华, 龙驭球

1981, 2(6): 621-640.

摘要(1610) PDF(501) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论圆底扁球壳在非对称载荷下的计算.给出了六种偏心集中载荷下的解,它们是:1.法向集中力,2.经线切向集中力,3.纬线切向集中力,4.切面内集中力偶.5.经线法面内集中力偶,6.纬线法面内集中力偶.此外,由偏心集中载荷的解还导出了按cosnθ分布的环形线载荷的解.

受轴向集中压力的椭球体的应力分析

云天铨, 肖永谦, 邱崇光

1981, 2(6): 641-650.

摘要(1960) PDF(714) [施引文献] ()

摘要:
用积分方程法和光弹性方法分析受轴向集中压力的椭球体.在弹性全空间z=-c轴上的[a,∞)和[-a,-∞)区间上,与z=0平面对称地分布集度为X₁(c)=X₁(-c)的集中力、集度为X₂(c)=X₂(-c)的挤压中心,以及迭加一对平行z轴、等值反向、分别作用于z=α及z=-α上的集中力,就能使受轴向集中压力的椭球体问题归结为两个联立的Fredholm第一种积分方程.然后,便能方便地进行数值计算.三维光弹性“冻结”切片法用于详细分析两个椭球体的模型,给出几个切面的应力分布,所得结果σ_z与积分方程法相近,并将结果应用于分析不规则岩石力学试件实测资料的整理.

平面有限变形与转动的Moiré几何学

陈至达

1981, 2(6): 651-657.

摘要(1621) PDF(438) [施引文献] ()

摘要:
本文论证有限变形理论^[12]中的拖带坐标系描述法和近年来发展的实验应变分析的Moiré方法,在数学基础上是同一.因此从Moiré几何学进一步肯定文[12]提出几何场论的重要实用意义。

特征方程的常数项的稳定区确定法

汪家訸

1981, 2(6): 659-670.

摘要(2001) PDF(644) [施引文献] ()

摘要:
应用多项式的增广图示知识,可以得到确定特征方程常数项a_n的稳定区的准则.由于a_n本身不参加计算,而且得到的是a_n稳定区,不只是一组系数的判别,所以这个判别线性系统稳定性的方法具有一定的优点.对于特征方程次数n≤10都能用公式计算.当n=5或6时判别尤为便捷若n≥11.不得不依靠解数字方程才行.

长骨抗压性能

孙家驹, 耿介, 何福照

1981, 2(6): 671-678.

摘要(2114) PDF(545) [施引文献] ()

摘要:
本文旨在对人的湿润的右股骨与右肱骨的试样进行轴向抗压试验,籍此得到股骨的弹性模量E=9.98×10⁹N/m²,肱骨的弹性模量E=11.37×10⁹N/m².同时,与国内外的有关资料进行了比较以及讨论.本文还指出了骨组织呈现明显的粘弹性性质,滞后(辶回)线示于图3(a)和(b).并对试验过程中的一些力学现象作了解释.

机床基础件动态特性的有限元分析

何穷, 陈正定, 熊焕国

1981, 2(6): 679-688.

摘要(1777) PDF(688) [施引文献] ()

摘要:
本文用有限元法研究了机床基础件的动态特性.编制了多单元动静结构分析程序,使得能够分析各种基础件和各种计算模型.提取矩阵特征对的方法采用迁移子空间迭代法,它具有效率高和精度高的优点.本程序也能在国产TQ—16计算机上求解其它类型复杂结构任意所要求的特征对.

判别函数定号性和变号性的几个定理及其对睡陀螺轴运动条件稳定性的应用

戈正铭

1981, 2(6): 689-696.

摘要(1868) PDF(432) [施引文献] ()

摘要:
本文给出判别函数定号性和变号性的几个定理并给出其对睡陀螺轴运动条件稳定性的应用.从而得出睡陀螺轴运动条件稳定的必充条件.它与章动角稳定和运动方程全部变量稳定的必充条件吻合.

求解位移方程的能量原理

傅宝连