应用数学和力学

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1985年第6卷第5期

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论文

固体材料在高应变率条件下的TSHB实验技术^*

杨桂通, 宋育兆

1985, 6(5): 383-388.

摘要(1711) PDF(484) [施引文献] ()

摘要:
本文介绍了分离式Hopkinson扭杆技术(TSHB),它克服了压杆技术的主要缺陷.具有测试精确,容易获得较大变形等特点.文中给出了在我们自制试验机上获得的部分工程材料的动态应力应变曲线.

奇异摄动问题的一致收敛差分格式

吴启光

1985, 6(5): 389-394.

摘要(1546) PDF(504) [施引文献] ()

摘要:
本文给出了奇异摄动问题的一族一致收敛的差分格式.

强非线性振子的渐近分析

戴世强

1985, 6(5): 395-400.

摘要(1632) PDF(667) [施引文献] ()

摘要:
本文提出一种渐近方法,用来分析一类强非线性自治振动系统,给出了振幅和相位所满足的方程,并确定了极限环的振幅和稳定性.

Novozhilov环壳方程的新解

董明德

1985, 6(5): 401-413.

摘要(1799) PDF(475) [施引文献] ()

摘要:
当环壳的细度比α(=α/R)取一般值时0<α<1求得Novozhilov方程的新解.与连分法的结果相比,这里级数解的指标和展开系数全是封闭的显式.直接验证,此级数解满足方程.给出收敛性证明.边缘效应的范围和单值群的指标也都用显式表述.最后讨论本法适用于求解旋成薄壳的基本方程组.

静止裂纹尖端的理想塑性应力场

林拜松

1985, 6(5): 415-421.

摘要(1757) PDF(536) [施引文献] ()

摘要:
在裂纹尖端的理想塑性应力分量都只是θ的函数的假设下,利用平衡方程和屈服条件,本文导出了裂纹尖端的理想塑性应力场的一般解析表达式.将这些一般解析表达式用于具体裂纹,我们就得到Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型及Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹尖端的理想塑性应力场.

无共振转向点问题的数值解

林鹏程, 颜鹏翔

1985, 6(5): 423-430.

摘要(1965) PDF(558) [施引文献] ()

摘要:
本文用Kellogg^[3]的估计方法,证明了IL'in^[1]格式对于无共振转向点问题具有一阶的一致收敛性,并证明了这个估计是最佳的.

论二个自变量常系数线性偏微分方程i+j≤n a_ijpⁱq^jφ=0的解的构造

盖秉政

1985, 6(5): 431-445.

摘要(1765) PDF(488) [施引文献] ()

摘要:
本文是文[1]的继续.对更广泛的一类二个自变量常系数线性偏微分方程的求解方法作了详细地研究,给出了解的一般表示,这种表示可用来逼近具体问题的定解条件.为说明所得结果的运用.文中举出了具体的力学应用实例.

首次积分与临界情形运动稳定性

徐业宜

1985, 6(5): 447-454.

摘要(1587) PDF(562) [施引文献] ()

摘要:
本文指出1946年苏联学者Четаев提出用首次积分的线性组合来构造李雅普诺夫函数后Четаев及其学生们解决保守系统的运动稳定性问题均用此方法.但是由于用试凑的方法解决起来比较麻烦,而且用他们的方法所得出的稳定性条件也不够完全,只能解决问题的纯虚根的情形,零根的情形却未考虑.本文提出利用降阶方法,也就是将微分方程通过消除循环坐标变换成标准形式,这样稳定性条件可直接由能量积分得出,用此方法计算起来不仅很简捷,而且零根情形亦可以考虑.因此对于具有两个循环坐标问题可以化成二阶系统并且很简捷地得到稳定性条件新结论.至于一个循环坐标问题,事实上Четаев及其学生们并未解决,例如外环为水平或任意角的陀螺仪的运动稳定性问题,但是用我们的方法却给出条件稳定与不稳定的条件.

合成材料的组成

刘长泰

1985, 6(5): 455-463.

摘要(1458) PDF(477) [施引文献] ()

摘要:
对工程上所需要的特定材料,若能在理论上预言它并能依理论结果制而即得,乃为工程使用所盼.为此目的,本文即要研究一个合适的理论,选择一些物质组合起来.使作成的合成材料与人们事先所要求的“目标材料”相合.文内前三部分给出理论,第四部分给出结果.并对工程上给定的两种“目标材料”做了理论计算,依计算结果制造了合成材料,且对其做了实验.其结果是满意的.

重力场中二维空腔流动的有限元分析

林炳尧, 许协庆

1985, 6(5): 465-474.

摘要(1846) PDF(552) [施引文献] ()

摘要:
本文利用可变域泛函一阶变分表达式讨论了现有的几种自由面重力流ψ模式变分原理.证明了几种变分原理所以有差别是因为在自由表面采用的贯截条件不同,据此将ψ模式变分原理概括成四种类型.分析重力场中二维空腔流动时,根据有限元特点在空腔尾部置放一虚拟平板.计算中,每给出一个空腔长度,均可得到一收敛的自由表面,选取在脱流点流线光滑的曲线作为解答,从而得到空腔流动的一组可能解.此算法适用于单宽流量及总能头给定时通气空腔流动计算.最后,给出不同Fr数、空腔压力及坝面坡度等各种情况下的空腔长度曲线.

随机介质中的弱阻尼振动

杨孝先, 陈群镖, 奚宏生

1985, 6(5): 475-479.

摘要(1918) PDF(614) [施引文献] ()

摘要:
本文应用小参数法讨论了形式如(t)+K²(t)x(t)=-εf(,t)的具有随机系数的随机微分方程,其中K(t)是一个随机过程,ε是阻尼系数.它是一个小参数.文章给出了求解的方法,还介绍了求解的统计特性的方法.并对f(,t)=2,K(t)=k₀[1+εV(t)]的情形作了具体的计算.

悼念陈浩璋博士

张佑啟

1985, 6(5): 480-480.

摘要(1707) PDF(354) [施引文献] ()

摘要:
本刊特邀编委陈浩璋博士,于1984年10月4日在香港不幸病逝.为表彰他多年来对本刊的关怀及贡献,特刊载陈浩璋博士的生平事迹,以表示我们的悼念.