应用数学和力学

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1985年第6卷第9期

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论文

连续体力学中有限变形与转动的计算增量法

陈至达

1985, 6(9): 769-774.

摘要(1785) PDF(1028) [施引文献] ()

摘要:
目前在非线性弹塑性力学计算中常用的经典非线性大变形理论由于内在的数学缺点,当变形量与转动很大时.往往误差达到不许可的程度.本文采用作者的有限变形力学理论表述了增量法.在作者与尚勇、谢和平联合研究的另二篇论文中,详细叙述这个新方法在工程中的应用,结果证明从微小变形过渡到大变形,计算结果总是可以满意地符合实验.

半线性系统的Robin边值问题的奇摄动

章国华, 林宗池

1985, 6(9): 775-779.

摘要(1628) PDF(602) [施引文献] ()

摘要:
本文利用微分不等式的方法与技巧研究半线性系统的Robin边值问题的奇摄动.我们假定相应的退化系统至少有一个Ⅰ_q^-稳定的解.这种依分量Ⅰ_q^-稳定性的条件将允许我们去得到解的每一个分量的估计.

对应函数D(z)和广义非正则方程

董明德

1985, 6(9): 781-790.

摘要(1666) PDF(581) [施引文献] ()

摘要:
推广Riemann P函数的思想(用方程的参数表示方程所定义的函数),引入D函数统一表示正则积分和非正则积分.利用显式解讨论非Fuchs型方程的单值群.得到Floquet解的指标展开系数的显式.根据对应函数法统一研究广义非正则方程的求解问题,包括具有正则和非正则极点,本性奇点,代数,对数和超越奇点以及奇线的方程.利用D函数表示基本解系,从而推广解析理论的研究范围.指出D函数的自守性,并讨论Poincaré猜测的意义.

弹性动力学的通解

沈惠川

1985, 6(9): 791-796.

摘要(1700) PDF(619) [施引文献] ()

摘要:
本文从分析含时矢量的Stokes-Helmholtz分解着手,给出了均匀各向同性介质中弹性动力学Lamé方程的通解.

应力波放大器二维数值分析

周光泉, 刘孝敏

1985, 6(9): 797-806.

摘要(1636) PDF(527) [施引文献] ()

摘要:
运用动态有限元方法,对应力波在锥形应力波放大器中传播特性进行了二维数值分析,对影响透射波放大系数和波形的几何因素、输入脉冲形状、脉冲升时等进行了讨论,可供应力波铆接器设计之参考.计算结果与在Hopkinson杆上实验测得值以及特征线计算值进行了比较,其与实验结果吻合程度是令人相当满意的,与一维特征线方法相比.其计算精度也得到较大改善,特别是在透射波峰值压力附近.

粘性流体运动自型问题的分析解

袁镒吾

1985, 6(9): 807-812.

摘要(1426) PDF(444) [施引文献] ()

摘要:
本文用逐步逼近法得到了粘性流体运动的自型问题的微分方程(1.1～1.4)的分析解Проснак(1969)用小参数法也得到了这些方程的解.但他把控制方程变换成为一组线性变系数微分方程.本文则把控制方程变换成为线性常系数微分方程.

关于功的互等定理与叠加原理的等价性

付宝连

1985, 6(9): 813-818.

摘要(1910) PDF(751) [施引文献] ()

摘要:
在文中,我们从理论上证明了功的互等定理与位移叠加原理的等价性和与反力叠加原理的等价性.这些等价性具有重要的理论价值和重要的实际价值.同时我们还指出,Castigliano位移方程也能用于求解变形体域内的位移.

对称正交铺设矩形叠层板的非线性弯曲

周次青

1985, 6(9): 819-832.

摘要(1512) PDF(593) [施引文献] ()

摘要:
本文应用[1]中提出的奇异摄动方法,在[3]的基础上,研究了在各种支承条件下承受均布载荷的对称正交铺设矩形叠层板的非线性弯曲问题,导出了挠度和应力函数的一致有效的N阶形式渐近解.对承受均布压力,边界位移为零的简支矩形板进行了分析、计算.

柔性梁与柔韧板的有限元分析

刘正兴, 吴连元, 冯太华

1985, 6(9): 833-844.

摘要(1840) PDF(493) [施引文献] ()

摘要:
本文采用有限单元法分析梁、板的大挠度问题,在应变位移关系中考虑了转动引起的中面伸长;在计算应变能时保留了高阶项.应用最小位能原理导出空间柔性梁元、柔韧板元的弹性刚度矩阵、线性和非线性初应力矩阵,算例表明,在不增加存贮量和计算时间的条件下可适当提高解的精度、为排除寄生的刚体位移,应采用拖带坐标系的迭代法.

平面应变和反平面应变复合型裂纹尖端的理想塑性应力场

林拜松

1985, 6(9): 845-852.

摘要(1655) PDF(572) [施引文献] ()

摘要:
在裂纹尖端的理想塑性应力分量都只是θ的函数的条件下.利用平衡方程.应力应变率关系、相容方程和屈服条件,本文导出了平面应变和反平面应变复合型裂纹尖端的理想塑性应力场的一般解析表达式.将这些一般解析表达式用于复合型裂纹.我们就可以得到Ⅰ-Ⅲ、Ⅱ-Ⅲ及Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ复合型裂纹尖端的理想塑性应力场的解析表达式.

对“关于连续介质有限变形问题的几点讨论”的讨论

彭乐生, 程沅生

1985, 6(9): 853-857.

摘要(1489) PDF(516) [施引文献] ()

摘要: