应用数学和力学

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1986年第7卷第11期

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论文

论连续体力学非线性场论中有限转动的表现

陈至达

1986, 7(11): 959-968.

摘要(2084) PDF(746) [施引文献] ()

摘要:
连续体力学发展中的一个重要基本理论问题就是如何从位移场确定场中每一点的应变与转动。经过近年来的研究与各方面探讨,已经证明S-R分解定理的理论价值,在今后连续体力学发展中将具有重要的作用。本文目的在于澄清变形体有限转动的一些基本概念,促进应用进展。

地下水在粘弹性含水层系中不定常渗流

刘慈群

1986, 7(11): 969-974.

摘要(1744) PDF(503) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了地下水在粘弹性含水层系中不定常渗流动态。在前人工作的基础上导出了新的微分-积分方程组。已知的微分方程组是它的特殊情况。新的线性微分-积分方程组描写了弱压缩流体在粘弹性含水层系中流动。用Laplace变换的方法求得了微分-积分方程组的解析解。粘弹性增加了含水层系的非均质性,即具有延迟和补给的性质。数值反演解和解析解符合得较好。它们给出了地下水在这种非均质含水层系中水位变化动态。

关于概率内积空间^*

张石生

1986, 7(11): 975-981.

摘要(2233) PDF(775) [施引文献] ()

摘要:
本文给出概率内积空间以一新的定义。借助于这一定义,在本文中建立了概率内积空间的Schwarz不等式、收敛性定理及正交性的概念。并讨论了概率内积空间与概率赋范空间的关系等。

非关联塑性切线刚度矩阵的对称表示

熊文林

1986, 7(11): 983-991.

摘要(1865) PDF(631) [施引文献] ()

摘要:
文中建议的数值方法使可能在非关联塑性切线刚度程序中采用对称解法。

小参数常微分方程守恒型差分格式的一致收敛性

林鹏程

1986, 7(11): 993-1002.

摘要(1803) PDF(510) [施引文献] ()

摘要:
本文考虑自共轭常微分方程奇异摄动边值问题,构造一族带拟合因子的差分格式,给出差分格式解一致收敛于微分方程解的充分条件,由此提出几个具体格式,在条件较弱的情况下,给出较高的一致收敛阶。

不对称的各向异性叠层矩形板的非线性弯曲(Ⅰ)

周次青

1986, 7(11): 1003-1020.

摘要(1563) PDF(601) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了不对称的各向异性叠层矩形板在多种支承条件下的非线性弯曲,利用文[1]中提出的奇异摄动方法,导出了板在横向载荷和边缘拉力的联合作用下,其挠度和应力函数的一致有效的N阶渐近解。因此,本文的研究对于这样一个复杂的问题提供了一个简单而又有效的方法。

非线性弹性理论的混合能量形式广义变分原理

胡成栋

1986, 7(11): 1021-1031.

摘要(1747) PDF(571) [施引文献] ()

摘要:
本文首先对弹性材料的应变能函数∑(E_ij)和余应能函数∑^C(S_ij)的部分“对应”变量作Legendre变换,引进“对应”的混合余应变能函数∑_kl^C和混合应变能函数∑_kl。进而,给出非线性弹性理论的各种“对应”的混合能量形式广义变分原理。线性弹性理论也有相应结果,它是本文结果的特殊情况。

截锥形弹低中速贯穿薄靶板时的动力分析与计算

高世桥, 王宝兴

1986, 7(11): 1033-1038.

摘要(1839) PDF(481) [施引文献] ()

摘要:
本文根据引信设计的需要,结合引信的结构特点,对截锥形弹以低速(200～500米/秒)和中速(500～1000米/秒)贯穿薄靶板(包括金属铝板和非金属的木质胶合板)时的动态特性进行了分析和计算。在建立模型过程中,由于考虑了靶板强度效应的影响,解决了原来一些模型对低速冲击不适用的问题。并通过惯性效应和强度效应的比较,从理论上证明了Zaid和Paul的试验结论:即当冲击速度高于500米/秒时,可忽略强度的影响,而当冲击速度低于500米/秒时,不能忽略强度效应的影响。

压力旋流喷雾理论与喷雾粒度特性的探讨

鲁定远

1986, 7(11): 1039-1050.

摘要(1964) PDF(601) [施引文献] ()

摘要:
本文试图以实验观察的压力旋流喷雾工况为依据,提出关于压力旋流喷射雾化机理的模型设想——压力旋流喷射锥膜雾化理论。在一些基本假定条件下,导出压力旋流喷雾粒度特性关系式:(d_z的单位为米)

上述理论与所导出的关系式基本上同实际喷雾工况相符合,依此能对实际的喷雾工况进行较好的解释。本文还对国内电厂使用的一些油喷雾咀的喷雾粒度特性进行理论计算,以同实验数相对照,结果表明理论对实践有一定的价值,可供有关方面参考。

理想塑性固体中逐步扩展裂纹的弹塑性场

王自强

1986, 7(11): 1051-1060.

摘要(1713) PDF(583) [施引文献] ()

摘要:
本文从三维的塑性流动理论出发,导出了关于理想塑性固体平面应变问题的基本方程。利用这些方程,分析了不可压缩理想塑性固体的逐步扩展裂纹顶端的弹塑性场。得到了关于应力和速度的一阶渐近场。分析了弹性卸载区的演变过程和中心扇形区的发展过程。预示了出现二次塑性区的可能性。最后给出了关于应力场二阶渐近分析。