应用数学和力学

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1986年第7卷第6期

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论文

两相流基本方程

蔡树棠, 范正翘, 陈越南

1986, 7(6): 477-485.

摘要(2160) PDF(1004) [施引文献] ()

摘要:
本文按照严格的办法,从纳维斯笃克斯方程出发,经过雷诺平均得到了两相流动的雷诺方程组,从更大的程度上包含了一些物理量的湍流脉动乘积的平均项。本文还讨论了两相之间的相互作用力,分散相的压力和压力以外的应力以及两相之间能量交换项的表达式。

二元拉伐尔喷管不可压缩流动精确解

林同骥, 浦群

1986, 7(6): 487-495.

摘要(1891) PDF(653) [施引文献] ()

摘要:
在物理平面上,仔细分析沿拉伐尔喷管中心线和喷管型线的流动,可以发现拉伐尔喷管流动的上下两半部分在速度平面中是两个相同的具有尾缘点前后错开的双尾的裂缝厚翼型。该两个翼型处在不同的黎曼面内。翼型的内部在复位势平面中可转绘成无限长的条带。利用这些结果得到了二元拉伐尔喷管内不可压缩位势流动的精确解。精确解对任意给定的收缩比n₁、扩张比n₂和喉部壁面曲率半径R^*都适用。作为应用的举例,给出了一些典型的喷管型线,喷管内的流速分布以及不同瞬间流体质点的所在位置。

广义函数法边界积分方程的建立

彭晓林, 何广乾

1986, 7(6): 497-504.

摘要(1533) PDF(655) [施引文献] ()

摘要:
从广义函数论出发,本文引入一特殊广义函数δθ_P,通过它以及它的各阶导数建立了任一足够光滑函数的各阶导数的边界积分方程。对于由线性偏微分算子定义的问题,只要存在着相应的基本解,问题的偏微分方程总可转换成边界积分方程。

前列腺肥大对下尿道内尿液流影响的分析

柳兆荣, 王亚平

1986, 7(6): 505-516.

摘要(1665) PDF(632) [施引文献] ()

摘要:
本文从下尿道内尿液流动问题的生理背景出发建立起相应的可塌陷管的力学分析模型。通过对此模型的分析发现在P_n—Q_n特征曲线的正、负斜率区域内可塌陷管都可能产生自激振荡,从而拓广了Conrad^[1],Griffiths^[2]和Conrad,Cohen及MeQueen^[3]等作者得出的只有在P_n—Q_n特征曲线具有负斜率时才会出现自激振荡的结论。本文通过数值计算详细讨论了前列腺肿胀对下尿道内尿液流动参量的影响情况。结果表明,有可能根据膀胱压和出口速度等的变化推测前列腺的肿胀情况,从而为前列腺肿胀提供一种理论上的检测和诊断的方法。

Navier-Stokes方程的精确解——Dirac-Pauli表象的复变函数理论及其在流体力学中的应用(Ⅱ)

沈惠川

1986, 7(6): 517-522.

摘要(1959) PDF(885) [施引文献] ()

摘要:
本文是文[1]的继续。在文[1]中我们应用Dirac-Pauli表象的复变函数理论并引入Kaluza“鬼”坐标,将不可压缩粘流动力学的Navier-Stokes方程化成只有一对复未知函数的非线性方程。在本文中,我们将除时间之外的复自变量进行重新组合,从而成对地减少了复自变量的数目。最后,我们将Navier-Stokes方程化成经典的Burgers方程。联结Burgers方程与扩散方程的Cole-Hopf变换实际上是Bäcklund变换,而扩散方程众所周知是具有通解的。于是,我们利用Bäcklund变换求得了Navier-Stokes方程的精确解。

受匀速转动约束的变质量完整力学系统的运动微分方程

赵关康

1986, 7(6): 523-531.

摘要(1753) PDF(657) [施引文献] ()

摘要:
本文建立受匀速转动约束的变质量完整力学系统的运动微分方程,包括Lagrange形式的方程,Nielsen形式的方程和Appell形式的方程,并举例说明这些新型方程的应用。

摄动初参数法解轴对称壳几何非线性问题

黄黔

1986, 7(6): 533-543.

摘要(1929) PDF(621) [施引文献] ()

摘要:
作者在文[7]中提出轴对称壳任意大挠度问题的一阶微分方程组和以载荷变量为尺度的变特征无量纲化方法。在此基础上,本文选取挠角非线性偏差的加权均方根作摄动参数,给出该问题的无量纲摄动微分方程组。从而把非线性问题转化为n个线性问题来解决。本文采用数值积分的初参数方法对摄动后的各阶线性问题进行了计算。摄动结果与实验^[4]相符合。

圆环壳在离心力作用下的应力和位移

陈山林, 王玳瑜, 邹定祺

1986, 7(6): 545-552.

摘要(2551) PDF(765) [施引文献] ()

摘要:
本文应用文[1]、[2]一般轴对称问题的结果计算了圆环壳在离心力作用下的应力和位移,解答以Fourier级数形式给出,文中分别给出了部分环壳和闭合环壳的算例。

等直弹性杆自由扭转电涡流比拟

王振民, 张可学

1986, 7(6): 553-564.

摘要(1986) PDF(641) [施引文献] ()

摘要:
本文提出了测定弹性等截面直杆自由扭转剪应力和抗扭刚度的一种新的比拟理论和方法——电涡流比拟。在理论部分建立了电涡流和自由扭转的比拟关系。在实验部分依照比拟理论设计了试验装置和测量线路;并通过对某些具有解析解的截面形状进行了实际测量,所得实验数据验证了本理论的正确性;还对集肤效应和影响精度的一些主要因素进行了讨论。本文所得结果可以推广到其它类似的流场或者具有一定边界条件的泊松方程(或拉普拉斯方程)求解。

外力与阻尼间的振荡约束

邹凤梧

1986, 7(6): 565-569.

摘要(1613) PDF(540) [施引文献] ()

摘要:
本文主要研究强迫力、变阻尼系数和变弹性恢复系数之间关于振荡解的相互制约关系,并结合实际问题的讨论,从而得到了一些新结果。