应用数学和力学

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1988年第9卷第11期

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论文

环肋加劲圆柱壳在静水压力作用下的初始后屈曲分析

何福保, 郁芝蒙

1988, 9(11): 951-962.

摘要(1878) PDF(534) [施引文献] ()

摘要:
本文用Koiter理论分析环肋加劲圆柱壳在静水压力作用下的后屈曲性能.前屈曲状态采用与边界条件一致的非线性有矩方程,本征值问题的解用伽辽金方法求出,得到的临界载荷与经典线性解作了比较.具体计算了三种不同环肋参数的外肋加劲圆柱壳.结果表明,肋的强弱不仅显著影响临界载荷值,同时也改变了柱壳的缺陷敏感度.

环向和纵向加肋非均匀大变形圆柱壳的自由振动^*

叶开沅, 纪振义

1988, 9(11): 963-974.

摘要(1771) PDF(549) [施引文献] ()

摘要:
环向和纵向加肋非均匀圆柱壳在航空,宇航等工业广泛运用,本文使用阶梯折算法得到了环向和纵向加肋非均匀大变形圆柱壳在任意边界条件下自由振动的一般解.问题最后归结为求解一个超越代数方程,这个方程可以用一个具体的解析表达式表示出来.文中还给出了收敛性证明和算例.算例表明,利用本文的方法,可得到满意的结果.

解决谐波间耦合动力问题的摄动法

高世桥, 卢文达

1988, 9(11): 975-980.

摘要(1641) PDF(535) [施引文献] ()

摘要:
本文针对具有谐波间弱耦合作用的振动问题,利用摄动展开,将耦合的问题化成了若干个无耦合的问题,给出了解决谐波间弱耦合动力问题的摄动方法.

发展流动与形成流动

岑人经, 刘宝森

1988, 9(11): 981-992.

摘要(1683) PDF(546) [施引文献] ()

摘要:
本文着重研究振荡状态下的管流问题.从基本的Navier-Stokes方程出发,进行线性化之后采用虚宗量Bessel函数的方法求解,得出了一组描述圆管振荡状态下发展流动的速度分布、压力分布公式.它们较之Atabek等人推导的公式更为简明和易于计算.并且,在相同的条件下简化为形成流动的表达式后,两者的公式完全一致.数值计算还表明,本文公式的理论结果无论是和Atabek等人的理论计算结果比较,还是和他们的实验结果比较,都是相当一致的.

矩形薄板弹性振动的一般解析解

黄炎

1988, 9(11): 993-1000.

摘要(1695) PDF(571) [施引文献] ()

摘要:
本文建立了矩形薄板弹性横向自由振动位型函数微分方程的一般解,可以求解任意边界矩形薄板的振动问题.以四边自由矩形板为例求解了板的频率及其振型.

环面微分方程的全局结构分析及其应用

周荣星

1988, 9(11): 1001-1013.

摘要(1890) PDF(455) [施引文献] ()

摘要:
本文得到环面微分方程的全局结构分析结果,其中Δω≥0.并且在交叉耦合锁相环路中得到应用.

有限长螺管对高频等离子体电磁场的端部及匝间效应

唐福林, 陈允明

1988, 9(11): 1015-1022.

摘要(1769) PDF(463) [施引文献] ()

摘要:
在实际应用中,高频等离子体发生器感应螺管的高度一般与螺管的直径大小相近,因此在高频等离子体理论计算中螺管端部对等离子体电磁场的影响不容忽视.本文在等离子体为均匀电导率、无限长直圆柱的假设下,求解了它在有限长分离螺管中的电磁场分布,得到一些新的结果.指出,等离子体轴心处的磁场与空心螺管轴心处的有很大不同,甚至会出现逆向磁场;而在等离子体半径处的磁感应强度值仅稍大于空心螺管时的值,且其相位差与空心螺管时的也相差甚微.应用此处的空心螺管电磁场作为高频等离子体计算中电磁场的边值条件与实际更为接近.

结构中的离散弹性支承

王蜀

1988, 9(11): 1023-1032.

摘要(1937) PDF(481) [施引文献] ()

摘要:
有几篇文章已经涉及结构的离散弹性支承.它与连续弹性支承有什么关系,两种支承情况对于结构动力特性产生多大差异,这是人们关心的问题.本文通过分析指出,频率是反应系统总能量中动能和势能的比例关系,离散支承和连续支承之间通过某种能量的等效转化,可保证频率不变.并给出了梁的理论推导和旋转壳的的数值结果.

非线性系统运动稳定性的一种判据

赵俊三

1988, 9(11): 1033-1036.

摘要(1913) PDF(464) [施引文献] ()

摘要:
对于自治的非线性系统来说,只要其线性部分系数矩阵的特征值不属于临界情形,其无扰运动在其足够小的邻域内的稳定性完全可以由其线性部分的特征值确定.关于线性系统的稳定性,已有不少简单易行的判别方法,而关于非线性系统的稳定性,很多数学家和力学家作了大量的研究工作;但大都是针对特殊类型的非线性系统解决了一些问题,直到现在为止,还没有普遍适用于任何的非线性系统的简单易行的判别方法.本文所给的是判别非线性系统稳定性的充要条件,常用的克拉索夫斯基方法只是这一方法的一个特例^[1],[2].

计算机求解渐开线齿轮齿廓的保角映射函数

程乃士, 刘温

1988, 9(11): 1037-1044.

摘要(2297) PDF(560) [施引文献] ()

摘要:
平面弹性理论的复变函数保角映射解法可以求得齿轮的应力和位移的精确解.而相应于各种不同参数的轮齿齿廓的保角映射函数的求得却是比较困难的.以往均采用试算法,这是费时且昂贵的.作者编制了求解保角映射函数的计算机程序,并通过大量的计算证明这一程序是成功的,所取得的映射函数是精确的.从而解决了保角映射法求解渐开线齿轮应力和位移应用于实际工程计算的主要障碍.