应用数学和力学

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1988年第9卷第9期

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论文

微血管自律运动对微循环物质交换的影响^*

吴望一, 程和平

1988, 9(9): 763-769.

摘要(1590) PDF(601) [施引文献] ()

摘要:
本文分析了管壁运动状况下微循环的渗透现象,着重分析了管壁运动对物质交换的影响.结果表明,管壁运动对于促进物质交换有着重要作用.

一个分段线性Hénon映射吸引集合的结构

朱照宣, 刘曾荣

1988, 9(9): 771-770.

摘要(2130) PDF(498) [施引文献] ()

摘要:
本文采用对偶线映射的方法分析了分段线性Hénon映射(x,y)→(1-a|x|+by,x),a=8/5,b=9/25吸引集的详细结构.设A和B分别是映射在第一和第三象限内的不动鞍点,本文说明:(1)映射的吸引集是B的不稳定流形U_B的闭包ū_B,而A的不稳定流形U_A则是ū_B的一个子集;(2)吸引盆是A的稳定流形S_A的闭包S_A,其边界是B的稳定流形S_B,而S_B在A_A的极限集之内.文中还给出周期鞍点不稳定流形和不动鞍点不稳定流形之间的关系.文中的符号动力学记号可用以研究各个不变流形每段的动态以及各同宿点、异宿点的动态.

具有复杂边界条件的杆的振动分析

唐驾时, 李骊, 霍拳忠

1988, 9(9): 781-791.

摘要(1816) PDF(644) [施引文献] ()

摘要:
本文研究一端带有集中质量并支以弹簧另一端作支承运动的杆的纵向振动.由于这个问题的边界条件比较复杂,且要考虑阻尼,因此本文只求稳态周期解.首先分析线性系统;然后考虑材料非线性,用摄动法求具有非线性边界条件的非线性方程的近似解析解.

中心裂纹夹紧矩形板的拉伸^*

汤任基, 王怡清

1988, 9(9): 793-801.

摘要(1628) PDF(454) [施引文献] ()

摘要:
本文利用单裂纹基本解及无限板条的Fourier变换解,将含有中心裂纹的夹紧矩形板的拉伸问题,化归为解一组奇异积分方程,进而使用Gauss-Jacobi求积公式,计算了中心裂纹的应力强度因子及夹紧边的法向应力,在应力强度因子表中还作了数值结果比较.

色散方程u_t=au_xxx的一类具高稳定性的三层显式格式

林鹏程

1988, 9(9): 803-808.

摘要(1953) PDF(525) [施引文献] ()

摘要:
本文对色散方程u₁=au_xxx提出一类三层显式格式,它的稳定性条件为|r|=|a|△t/(△x)³≤2.382484,比[1,2]中的|r|≤0.3849和[3]中的|r|≤0.701659以及[4]中的|r|≤1.1851有较大改进.

冻结壁系统热力学熵模型(Ⅱ)

昝廷全

1988, 9(9): 809-815.

摘要(1560) PDF(447) [施引文献] ()

摘要:
本文是文献[1]的继续,首先论述了冻结壁系统的力能学,在此基础上通过对模型Ⅰ的定量讨论得出了冻结壁系统热学稳定性熵的模型(称为模型Ⅱ).最后利用安徽桃园矿付井的现场观测资料对模型进行了验证,其结果令人满意.

非线性向量边值问题的奇异摄动

康盛亮, 陈琪

1988, 9(9): 817-824.

摘要(1757) PDF(424) [施引文献] ()

摘要:
本文研究摄动边值问题dx/dt=f(x,y,t;ε),εdy/dt=g(x,y,t;ε),a₁(ε)x(0,ε)+a₂(ε)y(0,ε)=a(ε)b₁(ε)x(1,ε)+εb₂(ε)y(1,ε)=β(ε)这里x,f,β∈E^m,y,g,a∈Eⁿ,0<ε《1,a₁(ε),a₂(ε),b₁(ε),b₂(ε)为适当阶数的矩阵.在g_y(t)是非奇异矩阵及其它的适当限制下,证明了解的存在唯一性,作出了解的n阶渐近近似式,并得出余项估计.

一个具有四元反馈的CTM型堆栈协议

陈永义, 尤传华

1988, 9(9): 825-834.

摘要(1881) PDF(515) [施引文献] ()

摘要:
我们分析了一类具有四元反馈的CTM(Capetankis-Tsy bakov-Mikhailov)型堆栈协议对於延迟存取的情形,求得了解除冲突期间的长度的数学期望的明显表达式;对於延迟和直接存取两种情形,我们利用数值计算求出其最大信道容量分别为0.4140和0.41445包/时片.

应用功的互等定理计算弹性圆薄板挠曲面方程

李农, 付宝连

1988, 9(9): 835-842.

摘要(1842) PDF(558) [施引文献] ()

摘要:
本文在文献[1],[2]的基础上,进一步将功的互等定理推广应用于弹性圆薄板.提出一种求解具有复杂边界条件,受复杂载荷作用的圆板挠曲面方程的简便,通用的新方法.

离散变量的分级优化方法及其应用

夏德麟, 周静芳

1988, 9(9): 843-850.

摘要(1984) PDF(498) [施引文献] ()

摘要:
在工程优化设计中,绝大多数实际问题的设计变量往往限定取离散值,为了求得问题的真正最优解,就必须采用离散变量的优化方法进行求解.本文根据离散变量数学规划的特性,提出了一种分级优化搜索算法.这种方法的基本思想是在约束集合内,寻求一可行的离散初始点,然后在该点的邻域内,进行分级寻优搜索,以求得一个改进的新离散点,随之,以该点作为初始点,重复执行分级寻优搜索过程,直至求得问题的最优解.通过对工程实例的计算,证明本文所提出的新方法具有快速、简便的特点,能有效地应用各种工程优化设计问题.

四边简支正交异性板双向压屈模态的确定及其临界载荷的显式表达式

李曙光

1988, 9(9): 851-856.

摘要(1823) PDF(468) [施引文献] ()

摘要:
Libove曾经证明^[1],四边简支的正交异性板在双向压力下的屈曲模态沿x方向和y方向的半波数m和n这两者中必有一者为1.本文将给出m=1或n=1的条件,并确定n=1时m的取值,及m=1时n的取值.从而完全确定了四边简支正交异性板在双向压力下的屈曲模态,并给出了临界载荷的显式表达式.