应用数学和力学

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1989年第10卷第10期

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论文

任意变系数微分方程的精确解析法

纪振义, 叶开沅

1989, 10(10): 841-852.

摘要(1765) PDF(886) [施引文献] ()

摘要:
工程中的许多问题归结为求解任意变系数微分方程的解.本文首次提出精确解析法,用以求解任意变系数微分方程在任意边界条件下的解.文中还给出精确解析法的一般计算格式,得到了一致收敛于精确解及其任意阶导数的解析表达式,并给出收敛性证明.文末给出四个算例,均得到较好的结果,证明了本文理论的正确性.

大涡旋的分类和模式理论的封闭^*

林多敏, 蔡树棠

1989, 10(10): 853-864.

摘要(1724) PDF(629) [施引文献] ()

摘要:
本文依据前文^[1]大小涡旋分开考虑的湍流模式,对局部产生的湍流大涡旋引进了新的几率分布,由此引入了一种新的平均过程和平均值.通过这种平均,我们就可以把局部产生的湍流大涡旋和外来的湍流大涡旋进行严格的区分.然后,再引进适当的辅助条件和根据外来干扰的实际情况确定了外来大涡旋的耗散尺度l_N,使得湍流脉动二阶矩的方程组封闭,同时对前文^[1]中的一些扩散系数进行了适当的修改.最后,得到了一个封闭的、能够数值求解的方程组.

用有限元结合动态光弹性分析确定动态应力强度因子

宁杰, 钱伟长

1989, 10(10): 865-870.

摘要(1664) PDF(518) [施引文献] ()

摘要:
本文运用有限元方法结合动态光弹性分析,对动态应力强度因子的计算进行了分析研究.作者在钱伟长教授[1]的基础上,将动态裂尖的奇异性分析解引入有限元计算;并以动态光弹性分析所得的裂纹扩展长度与时间的关系曲线作为定解补充条件,据此建立了有效模拟裂纹扩展的数值模型.通过具体算例证明,本文的方法取得了与实验结果相吻合的效果.

非线性振动中两变量型尺度法存在的问题与改进

程水利, 谭志民

1989, 10(10): 871-880.

摘要(1728) PDF(516) [施引文献] ()

摘要:
本文指出了非线性振动中两变量型尺度法存在的问题并进行了改进.最后证明了改进的两变量型尺度法与КВМ法等价.

采用高分辨率数值方法重构与实测数据一致的实际爆炸波的部分流场

吴清松

1989, 10(10): 881-887.

摘要(1597) PDF(431) [施引文献] ()

摘要:
本文采用球面爆炸的活塞推进模型和对间断解具有高分辨率的二阶Godunov型有限差分方法,以两类化爆试验值作依据,通过恰当调整运动活塞边界条件,数值重构了实际半球形爆炸波的部分流场.方法简单、可靠,所得结果可用于评估任意同类型炸药一维爆炸波的远场效应.

一般空间7R机构的运动分析

陈惟荣, 卢醒庸

1989, 10(10): 889-900.

摘要(1868) PDF(497) [施引文献] ()

摘要:
本文对一般空间7R机构进行位移、速度和加速度分析.在文[2]所述方法的基础上,导出输入输出16次代数方程,推导和计算比较简便.文中利用人工智能语言确定位移方程的系数,大大减轻人工劳动量.此外,在位移分析的基础上进行速度和加速度分析.文末以数字实例验证了计算结果.本文和文[5]的结果,为进一步应用人工智能语言,建立空间机构运动分析专家系统打下了基础.

力学系统运动方程的矩阵表示法

穆哈里良莫夫, 刘慰俭

1989, 10(10): 901-908.

摘要(2076) PDF(511) [施引文献] ()

摘要:
本文阐述以矩阵形式建立力学系统运动方程的方法.采用矩阵形式可使动力学方程写得紧凑,以便于用电子计算机研究多自由度的力学系统.基于动力学基本规律、达朗倍尔-拉格朗日原理、哈密顿-奥斯塔拉格勒特斯基原理、以及高斯原理,列出了建立运动方程的方法.

Lurie型直接控制系统的绝对稳定性准则

张维

1989, 10(10): 909-920.

摘要(1619) PDF(619) [施引文献] ()

摘要:
本文对几类特殊的直接控制系统得到了绝对稳定的充要条件,讨论了控制系统第一标准型的绝对稳定性,所得结果改进了文[3]、[5]、[6]、[7]中的相应结果.

边界伸缩法

宋顺成

1989, 10(10): 921-928.

摘要(1863) PDF(530) [施引文献] ()

摘要:
本文提出边界伸缩原理,并在此基础上提出边界伸缩法.不但较好地解决了边界元方法中求解边界附近区域包括边界上解的问题,而且可以方便地利用迭代过程改善求解精度.计算实例表明.本文提出的方法是十分有效的.

边缘有弹性点支矩形板的横向振动^*

周叮

1989, 10(10): 929-938.

摘要(1876) PDF(562) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了两对边简支、另两对边任意支承的自由边有弹性点支的矩形板的横向振动问题,提供了一种求其固有频率和振型的高精度解法,自由边上弹性点支的个数及位置均可任意,本文用脉冲函数表示弹性点支的反力和力矩,利用Fourier级数将脉冲函数沿边缘展开,从而得到了满足全部边界条件的特征方程,可求得任意精度的任意阶固有频率及振型.