应用数学和力学

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1989年第10卷第3期

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论文

非均匀圆柱壳非线性轴对称变形一般解

叶开沅, 纪振义

1989, 10(3): 187-193.

摘要(1703) PDF(524) [施引文献] ()

摘要:
本文利用阶梯折算法^[1],得到了非均匀圆柱壳非线性轴对称变形的一般解.文中导出了在任意轴对称载荷下求解非均匀圆柱壳非线性弯曲的位移和内力的一般公式,并给出一致收敛于精确解的证明.问题最后归结为求解二元一次代数方程组,文末给出算例.算例表明,无论内力和位移都可得到满意的结果,并收敛于精确解.

集值映象的某些重合定理

丁协平

1989, 10(3): 195-201.

摘要(1736) PDF(586) [施引文献] ()

摘要:
Browder^[1]已得到了Schauder不动点定理的加强形式.许多作者从不同方向推广了Browder的结果.最近H.M.Ko;K.K.Tan^[2]在放松紧性条件下得到了Browder定理的改进,K.K.Tan^[3]将Browder定理推广到了集值映象对的重合定理,在本文中我们得到了集值映象对的某些重合定理,它们分别改进和推广了[1,2,3]中主要结果.

缓变深度分层流体中的准周期波和准孤立波

朱勇, 戴世强

1989, 10(3): 203-210.

摘要(1861) PDF(540) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论具缓变深度二流体系统中的非线性波,该系统由一不规则底部与一水平固壁间的两层常密度无粘流体所组成.文中用约化摄动法导出了所考虑模型的变系数Korteweg-de Vries方程,并用多重尺度法求出了该方程的近似解,发现底部固壁的不规则变化将产生所谓准周期波和准孤立波.它们的周期、波速和波形将发生缓慢变化,文中给出了准周期波的周期随深度的变化关系式以及准孤立波波幅、波速随深度的变化关系式,底部水平情形和单层流体情形可看成是本文的特例.

常差分方程奇异摄动问题的渐近方法

吴启光, 苏煜城, 孙志忠

1989, 10(3): 211-220.

摘要(1763) PDF(557) [施引文献] ()

摘要:
在本文中,我们讨论如下差分方程问题(P_ε):(L.y)_k≡εy(k+1)+a(k,ε)y(k)+b(k,ε)y(k-1)=f(k,ε)(1≤k≤N-1)B₁y≡-y(0)+c₁y(1)=a,B₂y≡-c₂y(N-1)+y(N)=β这里ε是一个小参数,c₁,c₂,a,β为常数,a(k,ε),b(k,ε),f(k,ε)(1≤k≤N)是k和ε的函数.首先,我们讨论了常系数的情形;接着引进伸长变换对变系数的情形进行了讨论,给出了解的一致渐近展开式;最后给出了一个数值例子.

守恒型自共轭奇摄动常微分方程一致收敛二阶格式

郭雯, 林鹏程

1989, 10(3): 221-230.

摘要(1841) PDF(472) [施引文献] ()

摘要:
本文对守恒型自共轭奇异摄动常微分方程,利用El-Mistikawy和Werle^[1]的思想构造一个差分格式,并证明该格式为关于ε一致收敛的二阶格式.

经过修正的层次流流动的流动稳定性问题(Ⅱ)——经过修正的平行剪切流的线性稳定性研究

周哲玮

1989, 10(3): 231-238.

摘要(1898) PDF(446) [施引文献] ()

摘要:
本文根据文[1]给出的经过修正的层流流动的流动稳定性理论及平行剪切流中平均速度的一类修正剖面,研究了平行剪切流的线性稳定性性质,对于平面Couette流动和圆管Poiseuill流动,首次得到了二维扰动和轴对称扰动也能造成失稳的结果,并给出了这两种流动在某种定义下的中性曲线.

关于损伤张量的阶次

吕运冰, 陈幸福

1989, 10(3): 239-246.

摘要(1998) PDF(657) [施引文献] ()

摘要:
本文首先讨论了较为广泛的连续介质材料的应力变形本构关系,得到了通常以泛函表示的应力变形本构关系的张量表达式.以此为基础,研究了各向异性材料各向异性损伤时,无论从连续介质力学模型出发还是从缺陷模型出发,描述损伤的张量都存在最高阶次的限制;指出了在什么条件下,损伤变量可用低于最高阶次的张量来描述.

空泡溃灭时的流场

黄景泉

1989, 10(3): 247-251.

摘要(1908) PDF(647) [施引文献] ()

摘要:
本文在Rayleigh方法的基础上,对具有表面张力含汽型空泡的溃灭进行了分析.导出空泡溃灭时空泡半径、泡壁速度及溃灭压力与时间的函数关系,并由此给出速度场及压力场的数值解.

功的互等定理和线弹性变分原理

付宝连

1989, 10(3): 253-258.

摘要(1950) PDF(652) [施引文献] ()

摘要:
本文从功的互等定理系统地导出了线弹性变分原理并且给出了边界条件变化的混合变分原理.

浅水方程初边值问题几种新的差分格式及其数值试验

吕秋强, 周钢, 刘应中