应用数学和力学

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1989年第10卷第9期

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论文

非均匀双向加肋圆柱壳非线性轴对称变形的精确解析法

叶开沅, 纪振义

1989, 10(9): 747-757.

摘要(1699) PDF(453) [施引文献] ()

摘要:
本文首次利用精确解析法分析了环向和纵向加肋非均匀圆柱壳在任意载荷和边界条件下非线性轴对称变形问题.导出了一致收敛于精确解的位移和内力解析表达式,文中给出收敛性问题.问题最后归结为求解二元一次代数方程组,计算既简便又迅速.文末给出四个数值算例表明,本文提出的方法,可以得到满意的结果.

浅球薄壳轴对称极凹陷的非轴对称的动力不稳定性^*

云天铨

1989, 10(9): 759-766.

摘要(1683) PDF(377) [施引文献] ()

摘要:
当壳厚-升高比ε²<<1时,由二次型载荷产生的轴对称极凹陷的浅球薄壳是动力不稳定的.微小的扰动足以使它变成非轴对称凹陷.在两种情形下,问题都可归结为特征值问题Tw_n=c_nw_n.其中T当ε²<<1时近似为一Sfrum-Liouville算子.本文用谱理论和Hilbert定理均可证明T至少存在一实的特征值;它意味着轴对称极凹陷是动力不稳定的.再进一步,本文还找出代表不稳定凹陷壳体的非轴对称变形的、属于一特征值的T的特征函数.

斜向扰动的下可微稳定性^*

陈嵩强, 周焕文

1989, 10(9): 767-772.

摘要(1753) PDF(506) [施引文献] ()

摘要:
Laurent和Rockafellar研究了凸极小化问题中的扰动和稳定性问题.Laurent分别就水平扰动和垂直扰动讨论了下可微稳定性条件.本文推广了Laurent的若干结果.给出了某些斜向扰动的下可微稳定性条件.

循环载荷下缺口板的弹塑性应变分析——塑性各向异性强化理论的应用

金永杰, 李如锋, 周春田, 勾秋静

1989, 10(9): 773-777.

摘要(1790) PDF(1021) [施引文献] ()

摘要:
为了估算承受低周疲劳时工程构件的寿命,需要研究缺口件在低周交变负荷时的应变分布.由于循环载荷作用下材料的鲍兴效应不能忽略,需要应用塑性各向异性强化模型.从本文的计算结果与实验结果的比较可以看出即使是线性随动强化模型对解决循环加载下的应变计算还是很有效的.

在复合载荷作用下变厚度圆薄板大挠度问题

王新志, 徐鉴, 王林祥

1989, 10(9): 779-788.

摘要(1632) PDF(617) [施引文献] ()

摘要:
本文用变厚度板壳大挠度理论的修正迭代法^[1],对周边固定,在复合载荷下的变厚度圆薄板进行了求解,从而得到了精确度较高的二次近似解析解.将本文的结果退化到特殊情况就可以得到和文[1、2]完全一致的结果.本文还绘出特征曲线进行比较,其结果是理想的.

圆孔外Stokes流中球形粒子的运动^*

山慧贤, 严宗毅

1989, 10(9): 789-800.

摘要(1755) PDF(501) [施引文献] ()

摘要:
在研究悬浮液入孔问题时,粒子在孔外任意位置所受的力和力矩是所需的最基本数据.本文在严宗毅等(1987)算出的有限个离散数据的基础上.首次给出了球在圆孔外的全部十二个力和力矩系数的近似解析表达式.我们应用这些系数计算零雷诺数下球形粒子入孔时的轨道和旋转角速度,结果与现有实验数据完全一致.分析不同系数的相对重要性表明,在孔口和孔壁附近不能忽略旋转效应.在靠近孔口边缘的局部区域必须计及侧向力效应.以往的理论结果在孔口附近与实验不符,正是由于忽略了这些因素.本文还详细讨论了粒子和孔口尺寸的相对大小以及重力和浮力对于粒子运动轨道、速度分布和旋转的影响,指出用大粒子做中性悬浮实验时,对其密度的要求特别严格.本文所提供的力和力矩系数,考虑因素全面、比较准确,便于计算,为进一步研究各种涉及粒子入口的问题提供了良好的前提.

SRLW方程的Fourier拟谱方法

郑家栋, 张汝芬, 郭本瑜

1989, 10(9): 801-810.

摘要(2156) PDF(1086) [施引文献] ()

摘要:
本文研究用带抑制算子的Foutier拟谱方法求解SRLW方程,我们证明格式的稳定性,并给出最佳误差估计.

Clifford代数及其函数理论在力学上应用

黄思训

1989, 10(9): 811-824.

摘要(1952) PDF(503) [施引文献] ()

摘要:
众所周知,无论是弹性力学或流体力学,处理平面问题比处理空间问题要方便得多,其原因之一单复变函数尤其是解析函数有一整套完整的理论,而对空间问题来说就困难得多.本文首先介绍Clifford代数的一般理论,然后着重讨论三维空间上的Clifford代数,建立起三维空间中类似于解析函数的所谓正则函数.把平面问题的一些重要结果推广到三维或高维空间中去,这无疑是对弹性力学或流体力学有重要的意义.但由于Clifford代数是不可交换的代数.故把二维空间向三维推广时,许多地方仍存在着本质上的困难,故不能简单地平推一些结果.对存在的问题有待于以后深入研究.

无限大多层油藏渗流问题的解析解及其应用

戴榕菁, 孔祥言, 钟钊新

1989, 10(9): 825-832.

摘要(1668) PDF(548) [施引文献] ()

摘要:
本文对无限大多层油藏有越流的定压生产情形,利用Weber变换方法,给出了产量函数及压力分布函数的解析解.并将计算结果绘成曲线图,这些结果可用于定压生产情形的不稳定试井分试.

不动泛系定理与Fuzzy特征集

王书基

1989, 10(9): 833-839.

摘要(1699) PDF(392) [施引文献] ()

摘要:
本文利用不动泛系定理讨论了一个Fuzzy变换何时才有Fuzzy特征集的问题,得到了Fuzzy特征集存在的充分条件和必要条件,特别是当论域有限时得到了充分必要条件.同时,对Fuzzy特征集全体所作集合的性质进行了讨论.