应用数学和力学

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1990年第11卷第5期

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论文

旋转壳的抗扭刚度

钱伟长

1990, 11(5): 373-381.

摘要(1771) PDF(786) [施引文献] ()

摘要:
本文列出了旋转壳在包括扭转在内的轴对称变形下的一般平衡方程,并证明了旋转对称壳内的剪应力独立于壳内其它薄膜和弯曲应力.本文求解了只考虑薄膜应力的扭转问题,也求解了考虑弯曲扭应力在内的扭转问题,并指出了在薄壳中,抗扭刚度的主要部份来源于薄膜应力.

弹性力学平面问题的精确元法

叶开沅, 纪振义

1990, 11(5): 383-389.

摘要(1957) PDF(694) [施引文献] ()

摘要:
本文在阶梯折算法^[1]和精确解析法^[2]的基础上,提出构造有限元的新方法——精确元法.该方法不用一般变分原理,可适用于任意变系数正定和非正定偏微分方程.利用该方法得到弹性力学平面问题的一个非协调任意四边形单元.它具有八个自由度.由于没有采用雅可比变换,该单元可以蜕化为三角形单元,在工程中使用起来较为方便.文中给出收敛性证明.文末给出算例,位移和应力均给出较好的结果,在单元的节点上有较好的数值精度.

为什么在太阳系中至今尚未找到一颗逆行行星

汪家訸

1990, 11(5): 391-398.

摘要(2177) PDF(612) [施引文献] ()

摘要:
本文用圆型限制三体问题的Jacobi积分来建立一个测检函数,用于确定测试质点作类行星运动时能否长留于一个确定的区域(可称为稳定域).经用电子计算机检定,对于质点作准圆形轨道的情况下,质点作类逆行行星运动的稳定域远小于质点作类顺行行星运动的稳定域.这说明了逆行行星存在的可能性很小.

矩形板大挠度问题的样条函数解

潘立宙, 陈为众

1990, 11(5): 399-408.

摘要(1715) PDF(662) [施引文献] ()

摘要:
本文以中心挠度为摄动参数,将矩形板大挠度问题的非线性偏微分方程缉转化为几个线性的偏微分方程组,然后分别用样条有限点法和样条有限元法求解,得到了在多种边界条件下具有任意长宽比的,受均布荷载的矩形板的解答,给出了板中面的位移、挠度的解析表达式;并编制了相关的计算机程序.计算的结果与现有的其他理论的结果作了比较,表明本文的结果是良好的.

多值(S)型映象度理论以及不动点定理

张石生, 陈玉清

1990, 11(5): 409-421.

摘要(1985) PDF(655) [施引文献] ()

摘要:
本文的主要目的是推广Browder^[1,2]的结果. 本文分四部分,首先我们介绍多值(S)及其(S)₊型映象以及多值(S),(S)₊型极限映象.它们包含许多单调型映象为特例,如极大单调映象.有界伪单调以及有界广义伪单调映象.在第二部分我们定义(S)型映象的伪度以及(S)₊映象的度,它们是Browder^[1,2]中度的推广.作为应用,我们利用第二部分中的度理论来研究多值算子方程解的存在性(见第三节),获得一些新的不动点定理.

Menger空间对拟距离空间族的嵌入定理及其应用

刘作述, 郑权

1990, 11(5): 423-430.

摘要(1993) PDF(540) [施引文献] ()

摘要:
在本文中,我们引进了Menger空间中拟距离空间族的嵌入概念并研究了它的一些性质.证明了Menger空间中连续映象序列的一个公共不动点定理.这些映象是假设满足广义的压缩条件的.这里采用的证明方法对于Menger空间的映象而言是一种新的思想.

四阶常微分方程奇异摄动问题的二阶精度差分解法

王国英, 陈明伦

1990, 11(5): 431-437.

摘要(1797) PDF(560) [施引文献] ()

摘要:
本文对一类四阶常微分方程边值问题建立了二阶一致精度的差分格式.本格式对步长h具有O(h²)阶的精度,大大改进了[1]的结果.

贮液圆筒在水中的弯曲自由振动

周叮

1990, 11(5): 439-446.

摘要(1769) PDF(688) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了贮液圆筒在水中的弯曲自由振动问题,液体和水的深度均可任意,导出了水中贮液圆筒的振型函数及固有频率的精确计算公式,结果可由计算机解出.分析表明,液体和水对简体振动的影响各自等效一附着于筒体的广义分布质量.

半无限长圆管内Stokes流的入口流

王鲁男, 王敏中

1990, 11(5): 447-455.

摘要(1811) PDF(663) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了半无限长圆管内Stokes流的入口流问题.我们导出了一种新的级数解,它与文献[1,2]的解有一个明显的区别就是该解中不包含无穷积分,因此有利于计算.本文利用配点法进行了计算,得到了满意的结果.

拓扑方法在叶栅三元流场分析中的应用(Ⅰ)——表面摩擦力线和截面流线的拓扑法则

康顺

1990, 11(5): 457-462.

摘要(2038) PDF(701) [施引文献] ()

摘要:
文中基于Lighthill和Hunt等的工作,建立了适用于分析叶栅表面摩擦力线和截面流线图的拓扑法则.这些法则是:1)对于不带围带的动叶栅,每个节距范围内的表面摩擦力矢量场中的总结点数等于总鞍点数;2)对于叶片端部无间隙的环形叶栅或直列叶栅,每个节距内表面摩擦力矢量场中的总鞍点数比总结点数多两个;3)在叶栅横截面的二次流场中,总鞍点数比总结点数少一个;4)在贯穿流道的子午截面和前后缘截面上的截面流线矢量场中,总的结点数等于总的鞍点数;5)在叶栅跨叶片截面中,截面流线矢量场的总结点数比总鞍点数少一个.

Mac-Millan方程的推广

邱荣

1990, 11(5): 463-466.

摘要(1821) PDF(532) [施引文献] ()

摘要:
将动力学原理及Appell-Четаев定义推广到非惯性系,由此导出非惯性系中的非线性非完整系统的Mac-Millan方程.