应用数学和力学

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1992年第13卷第9期

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论文

非均匀变厚度梁的动力响应的一般解

叶开沅, 童晓华, 纪振义

1992, 13(9): 753-764.

摘要(1837) PDF(647) [施引文献] ()

摘要:
在本文中提出一个新方法——阶梯折算法来研究在任意载荷下任意非均匀和任意变厚度伯努利-欧拉梁的动力响应问题.研究了自由振动和强迫振动.新方法需要将区间离散为一定数目的元素,每个元素可看作是均匀和等厚度的.因此均匀、等厚度梁的一般解可在每个元素上应用.然后用初参数表示的整个梁的一般解使之满足相邻二元素间的物理和几何连续条件,这样就可以得到解析形式的自由振动的频率方程和解析形式的强迫振动的最终解,它化为求解二元线性代数方程,与离散元素的数目无关.现在的方法可推广应用至任意非均匀及任意变厚度有粘滞性和其他种类的梁以及其他结构元件问题上去.

非局部非对称弹性固体理论

高键, 陈至达

1992, 13(9): 765-774.

摘要(2125) PDF(526) [施引文献] ()

摘要:
本文基于非局部连续统场论和非线性连续体力学理论,建立了非局部非对称弹性固体的非线性理论.它完善和发展了Eringen等人所建立的非局部弹性场论.将文献[1]中所建立的非局部非对称弹性力学的线性理论推广到有限变形.证明了在非局部弹性固体中存在着非局部体力矩.非局部体力矩引起应力的非对称性,而非局部体力矩则由原子晶格相互作用形成的共价键所产生的.并应用本文建立的理论合理地解释了平面横波和纵波色散系关的不相似性.

沉浮、俯仰及控制面振动引起的跨音速非定常气动载荷计算

高正红

1992, 13(9): 775-783.

摘要(2275) PDF(430) [施引文献] ()

摘要:
本文将文献[9]提出改进的通量分裂方法,应用于随时间变化的贴体网格中,建立了可用于求解非定常Euler方程的通量分裂方法.该方法是以连续的特征值分离为基础,它具有方法简单,便于推广使用的特点.同时克服了Steger-Warming通量分裂方法存在的问题.对通量分裂后的Euler方程.利用MUSCL型迎风差分建立了具有二阶精度的有限体积方程.文中以NACA64A—10翼型为例,对其在跨音速流场中进行沉浮、俯仰及带有振动控制面引起的非定常气动载荷进行了计算.部分计算结果与相应的实验结果进行了比较,吻合良好

包含极值点和分枝点的解曲线跟踪算法的摄动解法

吴怡, 任文敏, 张维

1992, 13(9): 785-794.

摘要(1816) PDF(466) [施引文献] ()

摘要:
本文提出了采用摄动格式求解非线性方程组的解曲线跟踪算法的计算格式.文中着重讨论了解曲线上非正则点的搜索,以及从这些非正则点——转向点或分枝点——继续跟踪超临界平衡路径的计算方法.文中把这一算法应用于弹性薄壳的屈曲分析.通过柱壳和环壳的算例得到它们的整个屈曲过程的平衡路径和变形形态.

线弹性动力学的某些一般定理及广义与广义分区变分原理^*

邢京堂, 郑兆昌

1992, 13(9): 795-810.

摘要(2435) PDF(515) [施引文献] ()

摘要:
从四维空间思想出发,在四种时端条件下,系统地推导得出了弹性动力学有关的一般定理,如:可能功作用量原理,虚位移原理,虚应力一动量原理,互易定理及由此导出的位移互等定理与始末时刻条件关系定理等;得出了线弹性动力学的位能作用量变分原理,余能作用量变分原理,动力问题的胡-鹫原理,H-R原理及本构关系变分原理.Hamilton原理,Toupin原理及有关文献如[5]、[17]～[24]的工作均可作为文中一般结果的特例.对应于有限元分析.在空间分区,时间分区及时空均分区情况.给出了动力学问题的分区位能作用量原理.分区余能作用量原理,分区混合能作用量原理及相应的分区广义变变分原理.导出了分区原理的一般形式.若去掉时间维及有关量,文中有关结果可转化为静力问题中有关的相应结果.

单侧障碍问题解梯度的Hölder连续性^*

王向东, 梁廷

1992, 13(9): 811-820.

摘要(2400) PDF(476) [施引文献] ()

摘要:
对1G{∇v·A(x,u,∇u)+vB(x,u,∇u)}dx≥0,∀v∈(G),v≥ψ-u单侧障碍问题解梯度的Hölder连续性.

变质量非完整非保守系统相对于非惯性系的最小作用量原理^*

罗绍凯, 梅凤翔

1992, 13(9): 821-828.

摘要(2248) PDF(663) [施引文献] ()

摘要:
本文求得变质量非完整非保守系统相对于非惯性系的广义最小作用量原理,推证其Hölder形式与Суслов形式的等价性.最后,用求得的相应系统的最小作用量原理建立其运动微分方程.

Newton方法在非线性振动理论中的推广与应用

霍麟春

1992, 13(9): 829-842.

摘要(2365) PDF(578) [施引文献] ()

摘要:
本文提出和证明了,用Newton方法可以求解强(弱)非线性非自治系统的渐近解析周期解,为研究强(弱)非线性系统振动提供了一个新的解析方法.根据本文方法的需要,讨论了二阶线性非齐次周期系统周期解的存在与计算问题.此外,还讨论了Newton方法对于拟线性系统的应用.最后,应用本文方法计算了Duffing方程的周期解.

权回归与一般影响度量

杨虎

1992, 13(9): 843-847.

摘要(1678) PDF(463) [施引文献] ()

摘要:
权回归模型是近年来文献中较多涉及的一种.本文从回归诊断的角度进一步研究了它的若干问题.如扰动、影响度量及估计效率等.由于这类模型的一般性,因而本文的结果均可看作回归诊断中较成熟的一些结论的推广.

具有鉴相特性g(φ)=(1+k)sin(φ)/1+kcos(φ)的三阶锁相环路方程奇点的拓扑结构

金均

1992, 13(9): 849-854.

摘要(1722) PDF(461) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了具有鉴相特性g(φ)=((1+k)sin(φ))/(1+kcos(φ))的三阶锁相环路方程奇点的拓扑结构.