应用数学和力学

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1994年第15卷第2期

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论文

复合材料对称层合板单向拉伸与面内剪切下的三维应力分析

钱伟长, 黄黔, 冯伟

1994, 15(2): 95-103.

摘要(2247) PDF(583) [施引文献] ()

摘要:
本文给出了单向拉伸与面内剪切载荷下夏合材料对称层合板中心区域的应力和应变沿板厚的数值计算分布规律。计算结果表明,在斜交对称铺层的层合板中心区域层间界面附近存在着层间边界层效应。层间界面处纤维走向的突变导致局部的三维应力状态和很强的应力集中。

带相变的连续浇铸铸坯温度场分析^*

赵兴华, 陈小弟

1994, 15(2): 105-113.

摘要(2122) PDF(515) [施引文献] ()

摘要:
本文通过适当变换,将考虑铸坯相变潜热影响的三维稳态非线性温度场问题,化成等效的二维瞬态非线性问题来求解,并用等效比热代替相变影响,给出了有限元计算公式,并对相变区作了精确仔细的处理。

Lipschitz局部严格伪压缩映象的迭代逼近^*

邓磊, 丁协平

1994, 15(2): 115-119.

摘要(2114) PDF(509) [施引文献] ()

摘要:
设K是一致光滑Banach空间K的非空子集,T:K→X是Lipschitz局部严格伪压缩映象。本文给出一个迭代序列强收敛到T的唯一不动点,并给出一个涉及Lipschitz局部强增殖映象T的非线性方程Tx=f的解的迭代逼近。

非线性弹性大变形问题的率型解法

梁非, 张善元

1994, 15(2): 121-128.

摘要(1854) PDF(580) [施引文献] ()

摘要:
本文分别采用Jaumann应力率、Truesdell应力率和Green-Naghdi应力率导出了非线性各向同性弹性体的率型本构表达形式,通过对Mooney-Rivlin材料的简单剪切大变形分析表明,三种率型的本构关系均与全量本构关系相等价。文中还给出了相应的率型变分原理,并采应Ritz法,数值求解了受单轴拉伸的矩形橡皮薄膜的大变形问题。

两种生物相互作用的反应扩散模型及解的讨论

张为付, 吕荣庆

1994, 15(2): 129-138.

摘要(2102) PDF(450) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论和年龄有关的两种生物相互作用的反应扩散模型,其中出生率函数具有指数衰减特征,文中引进了与资源环境有关的环境因子α_i,及可控生育参数β_i,并运用构造上、下解的方法研究了该模型解的存在性、唯一性及平衡解的局部渐近稳定性,研究发现,在其它参数相对稳定的情况下,生育参数β_i的大小决定了种群发展的趋势。

变质量非完整系统相对于非惯性系的第一积分与积分不变量

罗绍凯

1994, 15(2): 139-146.

摘要(2353) PDF(514) [施引文献] ()

摘要:
本文给出了变质量非完整系统相对于非惯性系的第一积分存在的条件,建立了这类系统的正则方程和变分方程,证明了由第一积分可直接构造系统的积分不变量,并给出一系列推论和一个例子。

各向异性材料中共线刚性线夹杂的纵向剪切问题

蒋持平

1994, 15(2): 147-154.

摘要(2120) PDF(603) [施引文献] ()

摘要:
本文研究各向异性材料中共线刚性线夹杂,(有时称作“硬裂纹”或“反裂纹”问题)的纵向剪切问题。利用复变函数方法,提出了一般问题的公式和某些实际重要问题的封闭形式解,考察了刚性线端点附近的应力分布。从本文解答的特殊情形,可以直接导出各向同性材料相应问题的公式和结果,包括某些已有的结果^[7].

多裂纹圆柱弯曲问题的奇异积分

王晓春

1994, 15(2): 155-157.

摘要(1563) PDF(514) [施引文献] ()

摘要:
本文在文[1]的基础上,利用文[2]给出的无裂纹柱体弯曲问题的通解,求得了多裂纹圆柱横力弯曲应力函数及横截面剪应力的奇异积分表达式。本文方法借助数值积分表达式^[3],极易在微机上实现,可以完全类似文[1]所做的那样进行数值计算。

广义重调和算子及其在薄板弯曲中的应用

俞中直

1994, 15(2): 159-165.

摘要(1871) PDF(443) [施引文献] ()

摘要:
本文用δ-函数具体构造出广义重调和算子,建立相应的二次泛函表达式,并将其应用于弹性薄板的弯曲问题。结果表明。当自变量函数为广义函数时,变分泛函中的自变量函数自然就允许某种程度的不连续性,用Lagrange乘子法所得的修正变分原理实际上是文中给出的变分原理的特殊形式。

阶梯形球面间流体流动的离心惯性效应

刘震北

1994, 15(2): 167-177.

摘要(1544) PDF(453) [施引文献] ()

摘要:
本文推广运用了Sommerfeld代换方法,从而导出了阶梯形球面间流体流动考虑离心惯性效应的解析解,为球形静压推力轴承的精确设计提供了理论基础。

任意四边形杂交Mindlin板单元

秦奕, 张敬宇

1994, 15(2): 179-188.

摘要(2307) PDF(493) [施引文献] ()

摘要:
本文把基于虚功原理的杂交有限元模型用于板弯曲问题,构造了一个考虑横向剪应变的任意四边形新型板单元,本单元的突出优点是采用了一种比较合理的位移插值函数,使之能较真实地模拟各类板的变形,且用的自由度最少。文中对此单元作了比较广泛的数值试验,计算结果表明它对板厚有相当宽的适用范围,对于各种例题均能在较粗的网格下得到满意的精度。