应用数学和力学

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1995年第16卷第5期

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论文

不用Kirchhoff-Love假设的三维弹性板二级近似理论及其边界条件

钱伟长

1995, 16(5): 381-395.

摘要(2275) PDF(569) [施引文献] ()

摘要:
前文^[1]给出了不用Kirchhoff-Love假设的三维弹性板的一级近似理论及其边界条件。这个理论有6个微分方程求解6个待定平面函数,即u₀,u_α,A₍₀₎,S_(2)α,其中有3个方程为一组求解3个待定平面函数u₀,S_(2)α,而另一组3个方程求解另外3个待定平面函数u_α,A₍₀₎.它们的边界条件和这些方程一样,可以从本问题的广义变分原理的泛函变分的驻值条件求得,当板厚h和板宽α之比h/α很小时,这种解接近于经典薄板解,当h/α值较大时(如h/α≈0.3),这种解和经典薄板解,就有较大差别。但这种差别在h/α值的什么范围内是合理的这一问题,并不清楚,为了解决这一问题,我们必须研究本问题的二级近似理论。本文是前文的继续,我们将用本问题的广义变分原理的泛函变分驻值条件,导出9个微分方程和有关边界条件,用以求解9个二级近似解的待定平面函数u₀,u_α,A₍₀₎,A₍₁₎,S_(2)α,S_(3)α,把二级近似理论解和一级近似理论以及经典理论的解相比较,就能明确一级近似理论的适用范围,这里必须指出,二级近似理论也可以分成两组方程求解,求解过程也并不过分复杂。有关符号和前文相同,这里必须指出,二级近似理论也可以分成两组方程求解,求解过程也并不过分复杂.有关符号和前文相同,这里将不再重复。

一个非线性波动方程的计算机代数-摄动解^*

王明祺, 戴世强

1995, 16(5): 403-408.

摘要(2500) PDF(577) [施引文献] ()

摘要:
本文采用计算机代数-摄动法讨论一个非线性波动方程的Caychy问题高阶渐近解,将特征坐标变形与重整化方法相结合,消除直接展开解的长期项,并利用计算机代数软件进行符号运算,得到该问题的四项摄动解,所得的渐近解与数值解的比较表明:对较小的ε,两者相吻合;对较大的ε(如ε=0.25),两者也相当符合。

人工机械瓣/血液耦合系统瞬态有限元分析^*

陈大鹏, 张建海, 邹盛铨

1995, 16(5): 409-414.

摘要(2260) PDF(548) [施引文献] ()

摘要:
本文将人工机械心瓣/血液耦合系统作为研究对象,采用有限元法,分析了热解碳、钛合金钢、钴-铬合金钢及陶瓷四种材料机械瓣关闭状态下受突加阶摇压力荷载时的瞬态动力行为。结果表明,人工机械瓣瞬态动力行为近乎刚性,导致瓣叶上产生较高冲击压力,减小机械瓣的弹性模量,可以降低瓣/血液耦合系统的冲击压力。

一类带约束的二维弱奇异积分方程的解^*

云天铨

1995, 16(5): 415-420.

摘要(1999) PDF(426) [施引文献] ()

摘要:
本文找出二维弱奇异第一类积分方程作用着约束方程的解p.p=p(r,θ)={2/[π²k(φ₀]}√F(r,θ)-c_*(0≤r≤r_*)其中是(s,φ)原点在M(r,θ)的局部极坐标,(r,θ)是原点在O(0,0)的总体极坐标:k和F是给出的连续函数;φ₀是一常数;F(_*,θ)=c_*(常数)是研究域Q的边界围线。所用方法可推广到三维情形。

具有双曲线边界的各向异性介质的二维问题

胡元太, 赵兴华

1995, 16(5): 421-430.

摘要(2363) PDF(456) [施引文献] ()

摘要:
文章研究了在纯弯矩M₀作用下,具双曲线边界的各向异性介质的二维变形问题,求得了介质内部的应力应变场的具体形式,在此基础上,以单晶铝板(立方晶系介质)为例,我们求得了沿双曲线边界的环向应力及x₂=0面上的应力分布,当双曲线退化成一双边裂纹时,文章也求得了相应的应力强度因子(k₁,k₂,k₃),并且也发现,k₁与材料的弹性性质无关。

关于大几何参数的开顶扁球壳屈曲问题的奇摄动^*

康盛亮

1995, 16(5): 431-442.

摘要(1874) PDF(529) [施引文献] ()

摘要:
本文利用修正多重尺度法研究了大几何参数的具有刚性中心的边缘铰接的开顶扁球壳,在复合载荷作用下的非线性稳定问题。求得了扁壳几何参数h值较大时,本问题的一致有效的渐近解。

中厚板热后屈曲分析

沈惠申, 朱湘赓

1995, 16(5): 443-450.

摘要(2251) PDF(539) [施引文献] ()

摘要:
依据Reissner-Mindlin板理论考虑转动惯量和横向剪切变形影响,本文给出中厚板在(1)均布和非均布(线性)热荷载作用下;(2)单向压缩和均布热荷载共同作用下的后屈曲分析。采用摄动法导出完善和非完善中厚板的热屈曲载荷和热后屈曲平衡路径,并与经典薄板理论结果进行了比较。

滞时Volterra积分方程数值方法的数值稳定性分析

田红炯, 匡蛟勋

1995, 16(5): 451-457.

摘要(2075) PDF(693) [施引文献] ()

摘要:
本文给出数值方法解Volterra积分方程的稳定性分析,我们判定可约积分方法的数值稳定性基于如下试验方程其中τ是正常数,p和q是复值的。在上述试验方程的情况下,我们研究θ-方法及可约积分方法的稳定性。

非对称塑性力学的物理理论

高键, 林晓玲

1995, 16(5): 459-470.

摘要(1709) PDF(510) [施引文献] ()

摘要:
实验观察到塑性变形中的旋转现象。这种塑性旋转是由旋错,位错的特殊排列和微观结构上缺陷滑动所产生的非均匀性,本文基于塑性旋转的微观机制,建立了缺陷(位错和旋错)运动所满足的守恒方程。基于非对称连续介质力学理论,导出了缺陷运动所满足的扩散方程。利用塑性功的最大耗散过程和尺度不变性,推出了Cosserat塑性力学中的各种模型。

二阶向量椭圆型方程边值问题的内层现象^*

许玉兴, 张祥

1995, 16(5): 471-477.

摘要(1942) PDF(436) [施引文献] ()

摘要:
本文利用偏微分不等式理论,我们将研究奇摄动二阶向量椭圆型方程边值问题,并获得所述问题的内层现象的解的存在性及其渐近估计式。