应用数学和力学

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1996年第17卷第6期

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论文

非线性随机积分和微分方程组的解^*

丁协平, 王凡

1996, 17(6): 471-481.

摘要(2144) PDF(528) [施引文献] ()

摘要:
在本文中我们首先对具有随机定义域的连续随机算子组证明了Darbao型不动点定理。应用此定理我们给出了非线性随机Volterra积分方程组和非线性随机微分方程组的Cauchy问题解的存在性准则。这些随机方程组的极值随机解的存在性和随机比较结果也被获得。我们的定理改进和推广Tyaughn,Lakshmikantham,Lakshmikantham-Leela,DeBlast-Myjak和第一作者的相应结果。

一种h型自适应有限单元^*

徐兴, 凌道盛, 丁皓江, 杜庆华

1996, 17(6): 483-489.

摘要(2086) PDF(453) [施引文献] ()

摘要:
h型自适应有限单元在网格局部细划时。会产生非常规节点,从而破坏了一般意义上的单元连续性假定。本文利用参照节点对非常规单元进行坐标和位移插值。为保证单元之间坐标和位移的连续性,本文提出了一组修正的形函数,常用的形函数是它的一个特例。本方法应用于有限元程序时,除形函数外无须做任何改动。算例表明水文的方法具有方法简单、精度高、自由度少、计算量小等优点。

(Φ, Δ)型概率收缩与Menger PN-空间中非线性算子方程的解^*

方锦暄

1996, 17(6): 491-496.

摘要(2022) PDF(438) [施引文献] ()

摘要:
本文在Menser概率赋范空间中引入了(Φ,Δ)型概率收缩的概念,研究了Menger概率赋范空间中具有这类概率收缩的非线性算子方程的解的存在性与唯一性。发展和改进了引文[1]、[4～8]的相应结果。

固液两相流中的K-ε双方程湍流模式^*

刘小兵, 程良骏

1996, 17(6): 497-505.

摘要(2363) PDF(580) [施引文献] ()

摘要:
建立了固液两相流中更一般的K-ε双方程湍流模式。模化了固相和液相的连续方程、动量方程及K方程和ε方程。该湍流模型考虑了固液两相间速度的滑移,颗粒间的作用及相间作用。使用本文所建立的湍流模型,数值预测了一管湍流中的沙水混合流动,其预测结果与实验结果比较一致。

某四阶微分算子的一个正则性定理

刘颖范

1996, 17(6): 507-514.

摘要(1766) PDF(498) [施引文献] ()

摘要:
本文给出了某带参数λ的四阶微分算子B_λ的一个正则性定理,由此我们分别获得了关于该算子在“非线性情形”的二个同胚类及在“线性情形”的三个线性同构类。这对描述某飞行器在其运行过程中某些类双向稳定性质是有用与方便的。

关于强迫耗散非线性系统的稳定性^*

陈达段, 刘晓明, 施惟慧

1996, 17(6): 515-522.

摘要(1714) PDF(638) [施引文献] ()

摘要:
本文应用分层理论,对强迫耗散非线性系统的某些初边值问题的稳定性给出了简要的证明及例证。

具有自由边界的二维渗流问题

余颖禾, 孙鹰, 郭小明

1996, 17(6): 523-527.

摘要(1694) PDF(465) [施引文献] ()

摘要:
渗流的自由边界问题是工程上很受关注的问题。现有的数值分析方法需事先估计边界形态,逐次逼近。本文采用“变分不等式”的模式,结合有限元方法研究有自由边界的渗流问题,在整个结构区域内作有限元剖分,避免了传统的有限元分析中估计自由边界、反复修正计算区域的迭代过程。本文方法为简单而快速地分析渗流自由边界问题提供了一条有效的途径。

三个不动中心问题的一个三维解

罩一平, 聂昭明

1996, 17(6): 529-532.

摘要(1883) PDF(447) [施引文献] ()

摘要:
本文对三个不动中心问题的平面解作进一步发展,通过对三个不动中心在四维空间中的定义得到三个不动中心问题的三维解。

四元数矩阵的Jordan标准形^*

陈龙玄, 侯仁民, 王亮涛

1996, 17(6): 533-542.

摘要(2474) PDF(699) [施引文献] ()

摘要:
本文是在四元数矩阵的重行列式理论的基础上,直接利用四元数的乘法证明了。任意一个四元数矩阵都相似于特征主值表征的Jordan标准形及其唯一性。

非线性四阶常微分方程三点边值问题解的存在性

高永馨

1996, 17(6): 543-550.

摘要(2292) PDF(618) [施引文献] ()

摘要:
本文利用文献[1]、[2]的方法,讨论了非线性四阶常微分方程满足如下条件的三点边值问题解的存在性。对于非线性四阶常微子方程的边值问题,到目前已经有了一系列的研究。而本文所讨论的方程(*),具非线性边界条件(**)的边值问题解的存在性,则是上述工作未曾涉及的。本文主要定理的推论,方程(*)之具如下形式的边界条件的边值问题解的存在性,以前的工作也未涉及。

求解非定常非完整约束多体系统动力学的一种方法

水小平, 张永发

1996, 17(6): 551-557.

摘要(2856) PDF(663) [施引文献] ()

摘要:
通过对约束矩阵进行奇异值分解,将系统的动力学方程沿与约束相容和不相容的两个方向上投影,求解受非定常非完整约束的多体系统动力学问题,并给出了求约束反力的公式和避免违约的一种方法;这种解法不仅不依赖于描述系统的坐标选择,而且计算效率高。最后举了一个说明性例子。

导出非线性非完整系统Mac-Millan方程的一种途径

邱荣

1996, 17(6): 559-561.

摘要(1916) PDF(412) [施引文献] ()

摘要:
只要由Jourdain微分变分原理就能导出一阶非线性非完整系统的Mac-Millan方程,无需引入虚位移的牛青萍定义。后一定义只是本方法的自然推论。

受外冲击的多刚体拉氏动力学方程

章定国