应用数学和力学

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1997年第18卷第8期

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论文

弱拓扑下的非线性随机积分和微分方程组的解^*

丁协平, 王凡

1997, 18(8): 669-684.

摘要(2124) PDF(444) [施引文献] ()

摘要:
在本文中,我们首先对具有随机定义域的弱连续随机算子组证明了一个Darbo型随机不动点定理.利用这一定理,我们对Banach空间中关于弱拓扑的非线性随机Volterra积分方程组给出了随机解的存在性准则.作为应用,我们得到了非线性随机微分方程组的Canchy问题弱随机解的存在定理.也得到了这些随机方程组在Banach空间中关于弱拓扑的极值随机解的存在性和随机比较结果.我们的定理改进和推广了Szep,Mitchell－Smith,Cramer－Lakshmikantham,Lakshmikantham-Leela和丁的相应结果.

求解超声速无粘绕流的杂交型有限元格式

徐守栋, 吴望一

1997, 18(8): 685-693.

摘要(1701) PDF(443) [施引文献] ()

摘要:
本文从一维双曲型标量方程出发,以一个普通二阶有限元格式及由其单边对角化导出的一阶单调型格式为基础,构造出一种具有单调性的杂交型有限元格式.为了向二维Euler方程组情形推广,所采用的开关函数是基于流场梯度的局部函数,并专门考虑了相邻单元的影响.二维情形的算例表明新格式可以明显抑制激波附近的振荡.

一类带约束的二维弱奇异积分方程的一般解及其应用^*

云天铨

1997, 18(8): 695-701.

摘要(2052) PDF(442) [施引文献] ()

摘要:
本文给出二维弱奇异积分方程作用着约束方程的比[1]为更一般的解P式中k和产是给出的连续函数;(s,φ)是原点在M(r,θ)的局部极坐标;(r,θ)是原点在O(0.0)的总体极坐标;F(r_*,θ)=c_*(常数)是研究域Q的边界围线∂Q:g(ω)=F(r,θ)/[πkφ₀];g'=dg/dω,ω=N-r²sin²(θ+φ₀);φ₀,N为中值.[1]的(2.19)型的解仅为F(r,θ)=ω时上述解的特例.文中给出刚性圆锥和弹性半空间接触问题的解作为应用例子.此解较Love(1939)的解简明.

用“调和函数”表示的压电介质平面问题的通解^*

丁皓江, 王国庆, 陈伟球

1997, 18(8): 703-710.

摘要(2278) PDF(700) [施引文献] ()

摘要:
本文首先从压电介质平面问题基本方程出发,引入一个位移函数,导出其通解,然后利用推广的Almansi定理,将通解化为简单形式,即通过三个“调和函数”来表示所有的物理量,其次,推导了楔形体顶端受集中力和点电荷作用时有限形式的解,退化可得半无限平面直线边界受集中力和点电荷的解.

复合材料层板饱和裂纹间距的试凑法(cut-and-try)

茆会勇, 蒋咏秋, 叶林

1997, 18(8): 711-716.

摘要(1852) PDF(410) [施引文献] ()

摘要:
本文首次通过三维有限元法计算分析出90°层中横向裂纹的饱和间距值,为预测饱和裂纹间距提供了一条新途径.

渐近正则映射对的不动点

B. K. 沙玛, B. S. 撒克

1997, 18(8): 717-724.

摘要(2215) PDF(463) [施引文献] ()

摘要:
本文在P一致凸Banach空间中证明了浙近正则映射对的若干不动点定理.在Hilbert空间,L^p空间,Hardy空间H^p和Sobolev空间H^p,k中,1[9,10],Kruppel^[11,12]和其他作者的结果.

多变量样条元法分析弹性地基板的弯曲、振动与稳定问题^*

沈鹏程, 何沛祥

1997, 18(8): 725-733.

摘要(2090) PDF(536) [施引文献] ()

摘要:
本文应用双三次乘积型二元B样条函数来构造弹性地基板的位移、弯矩和扭矩等多种场函数,由混合变分原理导出多变量样条无法方程.文中,对弹性地基板的弯曲、振动与稳定问题作了分析与计算.由于,本文方法设定了各自独立的场函数,因此,所算得的场未知量如位移、弯矩和扭矩值的精度均比较高.

高阶泛函微分方程的振动性质^*

林文贤

1997, 18(8): 735-745.

摘要(1900) PDF(661) [施引文献] ()

摘要:
本文借助于Lebesgue测度等工具研究了一类高阶非线性泛函微分方程的振动性质.文中指出.在一定条件下,方程的非振动解仅有两类,而且给出了每一类非振动解存在的必要条件,同时也建立了方程振动的若干充分判据.

线性方程组的异步松弛迭代法^*

谷同祥

1997, 18(8): 747-751.

摘要(2049) PDF(470) [施引文献] ()

摘要:
本文考虑解线性方程组经典迭代法的异步形式,对系数矩阵为H矩阵,给出了异步迭代过程收敛性的充分条件,这不仅降低了文献[3]对系数矩阵的要求,而且收敛区域比文献[3]的大.

各向异性介质中SH波对有衬砌的任意形半凹陷地形的散射

韩峰, 刘殿魁

1997, 18(8): 753-761.

摘要(1977) PDF(557) [施引文献] ()

摘要:
本文研究各向异性介质中具有衬砌的凹陷地形对SH波的散射.采用保角映射法^[1]求解了有衬砌的凹陷地形对SH波的散射和它的地面位移.利用富氏级数展开方法,将待解的问题归结为一组无穷代数方程组的求解问题.由算例知,在衬砌和凹陷地形附近的地表上.位移幅值的变化是激烈的.当入射波的频率增加时,尤为显著.