应用数学和力学

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1998年第19卷第12期

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论文

具有主动约束层阻尼板的振动杂交控制^*

张希农, 张景绘

1998, 19(12): 1035-1048.

摘要(2292) PDF(983) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了局部附加主动约束阻尼层(LACL)板的主、被动杂交控制问题.基于弹性、粘弹性、压电材料的本构关系,建立了系统的控制方程.利用Galerkin方法和GHM方法将偏微分方程转换为维数不高的常微分方程组,应用LQR方法进行了数值模拟.计算结果表明,这种主动和被动结合的杂交控制方式具有良好的控制效果.

三维涡流问题A,φ-Ω法分区变分原理^*

赵兴华, 施展伟

1998, 19(12): 1049-1054.

摘要(2149) PDF(852) [施引文献] ()

摘要:
本文给出了在涡流区、场源区采用矢量磁位A、标量电位φ,而在非导电区(气隙)采用标量磁位Ω,来求解三维涡流问题的分区变分原理.通过泛函变分能得到不同区域内的控制方程,自然边界条件,以及满足电磁连续性要求的区域界面连续条件.

多值(S₊)型映象的度理论^*

刘振海, 张石生

1998, 19(12): 1055-1062.

摘要(2238) PDF(681) [施引文献] ()

摘要:
本文的目的是推广张石生和陈玉清(多值(S)型映象度理论以及不动点定理)的结果.假设L是闭稠定线性极大单调映象,S是关于D(L)的(S₊)型多值映象,我们建立具有形式F=L+S的多值映象的拓扑度.

恶性肿瘤的传质问题(Ⅱ)——药物传输部分

雷晓晓, 吴望一, 温功碧, 陈建国

1998, 19(12): 1063-1070.

摘要(2360) PDF(727) [施引文献] ()

摘要:
本文提出肿瘤中药物传输的三重介质模型.基于第(Ⅰ)部分流体动力学的计算结果,采用有限元方法,在不同初始和边界条件下求解了对流-扩散方程组.根据计算结果,详细分析了药物注射方式、分子量、淋巴、药物结合和坏死区等对抗体免疫球蛋白IgG及其片断Fab在肿瘤中浓度分布的影响.

弱阻尼KdV方程样条小波基下约化形式的弱解^*

林玉蕊, 田立新, 刘曾荣

1998, 19(12): 1071-1076.

摘要(2539) PDF(757) [施引文献] ()

摘要:
本文研究弱阻尼KdV方程样条小波基下约化形式的弱解.

两自由度非对称三次系统非奇异时的非线性模态及叠加性^*

徐鉴, 陆启韶, 黄克累

1998, 19(12): 1077-1086.

摘要(2442) PDF(684) [施引文献] ()

摘要:
本文利用非线性模态子空间的不变性研究两自由度非对称三次系统在非奇异条件下的非线性模态及其模态叠加解有效性,重点考虑这种有效性与模态动力学方程静态分岔之间的关系.大量的数值结果表明,非线性模态解的有效性不仅与其局部性的限制有关,而且与模态动力学方程静态解分岔有关.

用广义胞映射研究参数不确定的多吸引子共存系统^*

龚璞林, 徐健学

1998, 19(12): 1087-1094.

摘要(1953) PDF(637) [施引文献] ()

摘要:
本文运用广义胞映射对具有参数不确定的多吸引子共存系统进行了分析,指出了参数不确定性对多吸引子共存系统全局特性的影响.并进一步得到可以通过各个吸引子的保护层厚度大小的比较,来判断随着不确定程度的增加,哪一个吸引子将要首先消失.

双曲型Lagrangian函数^*

于学刚

1998, 19(12): 1095-1100.

摘要(2820) PDF(955) [施引文献] ()

摘要:
双曲复数与Minkowski几何相对应,由四维时空间隔不变量和双曲型Lorentz变换可导出双曲型Lagrangian方程和Hamilton-Jacobi方程.

一般两速离散Illner模型的1+1维精确解^*

吕咸青, 梅生伟, 李岷珊

1998, 19(12): 1101-1106.

摘要(2638) PDF(966) [施引文献] ()

摘要:
Illner模型是最一般的Boltzmann方程的两速模型,它包括Carleman模型和McKean模型作为两种特殊情形.离散Ilner模型1+1维精确解能够以一种简洁的方式进行研究.前人的结论需要修正.我们得到了一类新的1+1维精确解.这给出了研究类似的离散Boltzmann方程精确行波解的一般方法.

非自治时滞微分方程的扰动全局吸引性^*

罗交晚, 刘再明

1998, 19(12): 1107-1111.

摘要(2590) PDF(708) [施引文献] ()

摘要:
考虑具有扰动项的非自治时滞微分方程x>(t)=-a(t)x(t-τ)+F(t,x_t),t≥0(*)其中F:[0,∞)×C[-δ,0]→R且连续,C[-δ,0]表示将[-δ,0]映射到R的所有连续函数集合.F(t,0)≡0,a(t)∈C((0,∞),(0,∞)),τ≥0.通常文献对a(t)不依赖于t即a(t)为自治情形,研究了方程(*)零解的局部或全局渐近性质[1～5,7].本文对a(t)为非自治即依赖于t之情形,获得了方程(*)零解全局吸引的充分条件,所得结论在某种意义上说是不可改进的.本文改进和推广了已有文献的相应结果,同时本文采用的方法可应用到非自治非线性扰动方程.

轴对称问题的Wilson四边形单元^*

高岩

1998, 19(12): 1112-1117.

摘要(2157) PDF(704) [施引文献] ()

摘要:
给出了一族轴对称问题的改进Wilson元,利用强分片检验证明了其收敛性,讨论了单元函数结构.从而给出了一种构造收敛的轴对称非协调元方法.

弹塑性损伤问题的自洽分析方法^*

黄模佳, 扶名福, H·布弗勒

1998, 19(12): 1119-1126.

摘要(2078) PDF(570) [施引文献] ()

摘要:
基于不可逆热力学理论和内变量理论,提出平均意义下的Clausius-Duhem不等式方程.与以往弹塑性空洞损伤研究不同,本文旨在利用自洽分析法建立起既考虑空洞形状影响又考虑空洞之间相互作用的场方程,并使之能够处理空洞体积比较大的弹塑性损伤问题.