应用数学和力学

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1999年第20卷第2期

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论文

非线性尺规近似法在圆杆颈缩局部有限变形分析中的应用

崔希民, 陈至达

1999, 20(2): 111-118.

摘要(2294) PDF(660)

摘要:
形变局部化和不稳定的研究是当前力学问题的一个热点,其中最典型的问题是圆杆拉伸颈缩和滑移带的塑性分析。传统的微小变形弹塑性力学不能彻底解决此问题。本文采用以S(应变)-R(转动)分解定理为基础的非线性尺规数值计算法,并应用计算机模拟优化技术求出圆杆拉伸轴对称塑性有限变形的局部应变分布与发展形态。

叠层圆柱厚壳混合状态方程的弱形式及其边值问题

丁克伟, 唐立民

1999, 20(2): 119-125.

摘要(2234) PDF(658)

摘要:
从Helinger-Reisner变分原理出发,在柱坐标系中,导出圆柱壳的弱形式混合状态方程和边界条件,联用状态空间法给出叠层柱壳的解析解,此法使得求解该类问题的形式得以扩大和统一。

动力学系统参数辨识问题最优控制解的理论与方法(Ⅰ)——基本概念及确定性系统参数辨识

吴志刚, 王本利, 马兴瑞

1999, 20(2): 127-133.

摘要(2661) PDF(966)

摘要:
本文基于动力学系统参数辨识问题最优控制解的概念和确定性动力学系统的最优控制理论,建立了参数辨识研究与最优控制理论的对应关系。将最优控制的数学理论和算法应用于参数辨识问题的研究。依据Hamilton-Jacobi-Belman(HJB)方程解的理论阐述了动力学系统参数辨识最优控制解的存在唯一性问题,并据此得到了解决确定性系统参数辨识问题的具体算法步骤。

裂纹问题的非局部弹性力学分析

赵明暤, 程昌钧, 刘国宁, 沈亚鹏

1999, 20(2): 135-143.

摘要(2775) PDF(722)

摘要:
求解并给出非局部弹性力学平面问题的单位集中不连续位移基本解,基于这些基本解和经典弹性力学中的不连续位移边界积分方程-边界元方法,提出了一种非局部弹性力学平面问题的一般解法。利用该解法,研究分析了Grifith裂纹、边缘裂纹等断裂力学中基本的但又很重要的问题。结果表明,裂纹前沿的应力集中系数与裂纹长度有关,给出了裂纹长度对断裂韧性K_Ⅰc的影响。所得结果与已有实验结果一致。

计算股市的基本方程、理论和原理(Ⅰ)——基本方程

云天铨

1999, 20(2): 145-152.

摘要(2612) PDF(750)

摘要:
本文采用网络模型和类似于固体力学的方法论来研究计算股市。建立四个基本的联立方程,即:利率-流通量方程;股票买入、卖出方程;股价变化率方程;以及利率、股价及股价变化率方程。文中着重讨论利率-流通量方程的解及其简单应用,包括时间离散化时股市网络用Banach收缩映射定理证明最终趋向平衡状态,以及银行减息引起资金流动按指数型式衰减等。

一类三阶向量微分方程解的有界性和周期性

西密尔, 通兹

1999, 20(2): 153-160.

摘要(2195) PDF(725)

摘要:
对某一类三阶向量微分方程周期解的存在性和解的毕竟有界性给出了充分条件。

集成结构振动主动控制和抑制

王忠东, 陈塑寰, 扬晓东

1999, 20(2): 161-168.

摘要(2032) PDF(674)

摘要:
采用一种新的压电板单元,建立了含有分布压电传感元件和执行元件的集成结构的有限元动力模型。研究了这种集成结构在常增益负速度反馈控制规律作用下,振动的主动控制与抑制的问题,并提出了集成结构振动主动控制和抑制的一般方法。最后,提供了数值示例,说明本文提出方法的有效性。

并行区间矩阵多分裂AOR算法及其收敛性

白中治

1999, 20(2): 169-174.

摘要(2699) PDF(920)

摘要:
本文提出了一类求解大型区间线性方程组的并行区间矩阵多分裂松弛算法,并在系数矩阵是区间H-矩阵的条件下,建立了这类算法的收敛理论。

镍基定向结晶合金蠕变损伤的细观模型

岳珠峰, 吕震宙, 郑长卿

1999, 20(2): 175-180.

摘要(2248) PDF(829)

摘要:
针对镍基定向结晶合金的蠕变变形和损伤,本文建立了有限元和自洽两种晶体滑移细观模型。在这两种模型中同时考虑了晶粒滑移损伤和晶界损伤。通过一组镍基单晶合金和一组特殊结晶取向的定向结晶合金标定了模型参数。数值分析结果表明,这两种模型都可以比较准确地描述定向结晶合金的蠕变损伤变形和失效规律,尤其是定向结晶合金蠕变性能的结晶取向相关性。

Reissner厚板弹性弯曲的理性有限元法

孙卫明, 杨光松

1999, 20(2): 181-186.

摘要(2258) PDF(800)

摘要:
本文在非协调元的修正泛函中引入满足系统微分方程的单元变形模式,提出了一种将解析方法与数值方法有机结合的理性有限元法。这种新的计算方案合乎单元的力学要求和结构的几何复杂性要求。据此所得的厚板弯曲四边形单元具有计算精度高、可对刚度矩阵精确积分等优点。

一般非线性离散时间系统的输出调节

李铁成, 王照林, 李俊峰

1999, 20(2): 187-191.

摘要(2267) PDF(566)

摘要:
本文用中心流形理论及动力系统方法,得到了一般非线性离散时间系统的输出调节问题可解性的充分必要条件。该工作推广了Isidori和Byrnes关于仿射非线性连续时间系统所得到的相应结论。

受弯正交异性复合材料板的裂纹尖端场

杨维阳, 张少琴