应用数学和力学

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1999年第20卷第3期

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论文

弹性厚矩形板受迫振动的功的互等定理法

李慧剑, 付宝连, 谭文峰

1998, 19(2): 175-188.

摘要(2114) PDF(599)

摘要:

本文将功的互等定理法(RTM)推广应用于求解基于Reissner理论的厚矩形板受迫振动问题.本文导出了厚矩形板动力基本解;给出了三边固定一边自由厚矩形板在均布简谐干挠力作用下稳态响应的精确解析解.这是计算厚矩形板受振动稳态响应的一个简便通用的方法.

粘弹性柱壳的若干动力学性质

丁睿, 朱正佑, 程昌钧

1999, 20(3): 221-228.

摘要(2048) PDF(659)

摘要:
本文讨论了轴向压力和一致分布的径向压力作用下粘弹性柱壳的动力稳定性问题.利用Laplace变换,得到了常载作用下粘弹壳的稳定性条件.综合利用动力学的经典方法,得到了由粘弹性壳所定义的动力系统的各种动力学性质及各种参数对结构稳定性的影响.

动力学系统参数辨识问题最优控制解的理论与方法(Ⅱ)——随机系统参数辨识及应用实例

吴志刚, 王本利, 马兴瑞

1999, 20(3): 229-234.

摘要(2262) PDF(753)

摘要:
基于文(Ⅰ)(《应用数学和力学》,1998,20(2))的内容和随机最优控制理论,本文首先介绍了随机动力学系统参数辨识问题最优控制解的概念.然后讨论了建立参数辨识问题HJB方程的过程以及参数辨识的算法.最后给出了一个应用实例:解决动力学系统局部非线性参数辨识问题的方法.

一种具有消失矩的小波基的构造

彭瑞仁, 陈基明, 彭康

1999, 20(3): 235-240.

摘要(2208) PDF(676)

摘要:
在N≥2情况下构造了一种性质良好的小波母函数,这种小波母函数N阶可导并且趋于零的阶数为O|t|^-N(|t|→∞),同时具有N-2阶消失矩和某种对称性.文章还就N=4的情况给出了计算实例.

固体的统一弹、粘、塑性理论

金问鲁

1999, 20(3): 241-248.

摘要(2184) PDF(699)

摘要:
提出了一个弹、粘、塑性统一理论,可用以计算在任意受力过程下物体各点弹、粘、塑性的变化情况.理论的基础是热力学定律及虚弹性假设.文中导出本构关系以及有关的变分原理,由此容易推导空间-时间的有限元构式.值得指出,适当选取文中的物质常数,可以得出类似于当前习用的塑性本构关系.

饱和多孔介质耦合系统的变分原理

石志飞, 黄淑萍, 章梓茂

1999, 20(3): 249-255.

摘要(2691) PDF(626)

摘要:
本文采用变积方法,建立了等温准静态下饱和多孔介质的六类变量的广义变分原理.在此基础上,通过引入约束条件得到各级变分原理,其中包括五类变量,四类变量,三类变量和二类变量的变分原理.除得到文献中已有的变分原理外,本文给出了许多新的变分原理,为建立饱和多孔介质的有限元模型提供了基础.

任意差分精细积分法及数值稳定性分析

强士中, 王孝国, 唐茂林, 刘民

1999, 20(3): 256-262.

摘要(2314) PDF(836)

摘要:
本文在子域精细积分法的基础上,提出解偏微分方程的任意差分精细积分法,这种方法既具备子域精细积分法的各种优点,还能较好描述非均匀介质的物理特性及灵活处理各类边界条件,且其显式计算格式是无条件稳定的.

粒子超(广义)非线性速度、时间的相对不对称性效应和随体动力学公式

杨文熊

1999, 20(3): 263-268.

摘要(2148) PDF(646)

摘要:
描述了粒子作高速运动时的超(广义)非线性速度、时间的相对不对称性效应和随体动力学诸公式.不对称性效应能解释次级宇宙线μ介子出现寿命延长的问题；也解释了着名的孪生子佯谬中谁年轻的争论问题.最后建立了随体的粒子动力学诸公式.

Banach空间中含强增生算子的非线性方程的迭代解

周海云

1999, 20(3): 269-276.

摘要(2227) PDF(842)

摘要:
设X为实Banach空间,X^*为其一致凸的共轭空间.设T:X→X为Lipschitzian强增生映象,L≥1为其Lipschitzian常数,k∈(0,1)为其强增生常数.设{α_n},{β_n}为[0,1]中的两个实数列满足:(ⅰ)α_n→0(n→∞);(ⅱ)β_n<L(1+L)/k(1-k)(n≥0);(ⅲ).假设为X中两序列满足:=o(β_n)与μ_n→0(n→∞).任取x₀∈X,则由(IS)1x_n+1=(1-α_n)x_n+α_nSy_n+u_ny_n=(1-β_n)x_n+β_nSx_n+μ_n(_n≥0){所定义的迭代序列{x_n强收敛于方程T

Banach空间中二阶常微分方程初值问题解的存在唯一性

洪世煌, 胡适耕

1999, 20(3): 277-285.

摘要(2288) PDF(873)

摘要:
用单调迭代方法给出了二阶常微分方程初值问题的解的存在唯一性的结果.

半无限带状各向异性材料的应力效应衰减估计

蔡崇喜, 林长好

1999, 20(3): 286-294.

摘要(1979) PDF(529)

摘要:
对带端面负载的半无限带状各向异性弹性材料建立了Saint-Venant原理.应用能量方法确立了应力效应衰减率的下界,得出了用各向异性材料的弹性常量表示的估计显式.最后,为了说明所得结果,对带端面负载、纤维偏离主轴的石墨-环氧树脂的衰减率给出数值实例.

用张量导数法求横观各向同性弹性材料的弹性张量的一般形式

陈维毅