应用数学和力学

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1999年第20卷第4期

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论文

一个二流体系统中非线性水波的Hamilton描述

卢东强, 戴世强, 张宝善

1999, 20(4): 331-336.

摘要(2422) PDF(1080)

摘要:
讨论了一个二流体系统中非线性水波的Hamilton描述,该系统由水平固壁之上的两层常密度不可压无粘流体组成,上表面为自由面.文中将速度势函数展开成垂向坐标的幂级数,在浅水长波的假定下,取下层流体的“动厚度”与上层流体的“折合动厚度”为广义位移、界面上和自由面上的速度势为广义动量,根据Hamilton原理并运用Legendre变换导出该系统的Hamilton正则方程,从而将单层流体情形的结果推广到分层流体的情形.

两自由度非线性振动系统主参数激励下的分岔分析

季进臣, 陈予恕

1999, 20(4): 337-345.

摘要(2322) PDF(584)

摘要:
本文给出了参数激励作用下两自由度非线性振动系统,在1:2内共振条件下主参数激励低阶模态的非线性响应.采用多尺度法得到其振幅和相位的调制方程,分析发现平凡解通过树枝分岔产生耦合模态解,采用Melnikov方法研究全局分岔行为,确定了产生Smale马蹄型混沌的参数值.

大挠度板混沌运动的双模态分析

树学锋, 韩强, 杨桂通

1999, 20(4): 346-350.

摘要(1993) PDF(568)

摘要:
研究了大挠度矩形薄板受迫振动时的混沌运动,导出了矩形薄板的非线性控制方程;利用Galerkin原理,将其化为二自由度的常微分方程组,从理论上证明了在讨论其混沌运动时可以归结为一个单模态问题;利用Melnikov函数法给出了发生混沌运动的临界条件,揭示出在此类新的非线性动力系统中,同样存在着发生混沌的可能.

线载荷积分方程法分析桩顶受任意荷载的弹性斜桩

云天铨

1999, 20(4): 351-357.

摘要(2121) PDF(608)

摘要:
嵌在各向同性均匀弹性半空间的弹性斜桩顶部,受任意荷载的位移和应力,可分解为在倾斜平面xOz及其法平面yOz内进行分析.将Mindlin力作为基本虚载荷,令集度为未知函数X(t)、Y(t)、Z(t),分别平行于x、y、z轴,的基本载荷沿桩轴t的[0,L]内分布,并在桩顶作用集中力Q_x,Q_y、Z,力偶矩M_y、M_x,根据弹性桩的边界条件,将问题归结为一组Fredholm-Volera型的积分方程.文中给出数值解.计算结果的精度可用功的互等定理来检查.

多重尺度法在圆薄板大挠度弯曲问题中的应用及其渐近性研究(Ⅱ)

毕山卡卡布里那勒, 江福汝

1999, 20(4): 358-362.

摘要(2187) PDF(536)

摘要:
本文是第(Ⅰ)部分的继续,研究(Ⅰ)中级数解的渐近性质.求得了级数解的余项按最大模的估计.

奇异摄动初值问题的一致收敛有限差分法

G. M. 艾米雷利耶弗, 哈基杜柔

1999, 20(4): 363-370.

摘要(2619) PDF(589)

摘要:
通过一阶和二阶导数讨论了带小参数的线性二阶常微分方程的初值问题.在均匀网格上得出了带常数拟合因子的指数型拟合差分格式,给出了离散最大模意义上的一阶一致收敛性.文中给出了数值结果.

具有横观各向同性球形压电夹杂的压电复合材料的有效性质

江冰, 方岱宁

1999, 20(4): 371-380.

摘要(2041) PDF(950)

摘要:
压电复合材料的有效性质是一个十分重要的问题.在分析了一无限大均匀线性非压电介质中含有一个横观各向同性球形压电夹杂问题的基础上,导出了夹杂内的约束应变场和约束电场的解析表达式,进而得到了含横观各向同性球形压电夹杂的压电复合材料的有效电弹模量的稀疏解.本文结果可以用于压电复合材料或智能材料和智能结构的设计与分析.

纤维型物质的输送机理

奚致中

1999, 20(4): 381-385.

摘要(2001) PDF(636)

摘要:
本文对纤维状物料的气力输送机理进行了探讨.文中将物料对空气的相对运动看作为空气在松散纤维状物料群体所组成的多孔介质中的渗流问题.由此推得的理论结果与以往所测的实验数据比较,大致符合.

油水运移聚集数值模拟和分析

袁益让, 赵卫东, 程爱杰, 韩玉笈

1999, 20(4): 386-392.

摘要(2163) PDF(603)

摘要:
油资源的运移聚集数值模拟是描述在盆地发育中油水运移聚集演化的历史,它对于油田的勘探和合理开发有着重要的价值.本文提出问题的数学模型和修正交替方向隐式迭式格式.对于着名的二次运移聚集的水动力学实验(剖面和平面问题),进行了数值模拟,模拟结果和实验结果是完全吻合的.

陶瓷/金属功能梯度材料圆筒的热应力分析

吕运冰, 张开银, 肖金生, 温冬生

1999, 20(4): 393-397.

摘要(2284) PDF(640)

摘要:
对金属-功能梯度材料-陶瓷的三层组合圆筒进行了热应力分析,导出了定常温度分布及热应力分布的计算表达式,并就ZrO₂/Ti-6Al-4V梯度材料的热应力进行了计算和讨论.

在激发介质中单扩散回卷波组织中心的运动

刘深泉, 陆启韶, 黄克累

1999, 20(4): 398-404.

摘要(2281) PDF(588)

摘要:
应用奇异摄动方法,讨论了在单扩散型激发介质中无扭曲的三维回卷波组织中心的运动规律.确定了无扭曲的组织中心的曲率关系和线性律,这些结果具有明显的物理意义,而且与实验符合得很好.

球壳的环向剪切屈曲

张音翼

1999, 20(4): 405-410.

摘要(2326) PDF(624)

摘要:
通过球壳微元初始屈曲的微分几何分析,推导出一组新的精确的屈曲分支方程,并且应用Galerkin变分法研究铰支球壳承受环向剪切力时的整体稳定性,构造了接近分支点变形状态的屈曲模式,首次求得了从扁球壳到半球壳大范围内的扭转屈曲临界特征值,临界荷载强度和临界应力.

一种对称非奇异核边界元法

姚志远

1999, 20(4): 411-417.

摘要(2309) PDF(545)

摘要:
本文依据泛函分析的基本理论,提出利用完备直交的本征函数系构造对称非奇异的基本解,给出了又一种非奇异边界元法.

夏季东亚副热带反气旋进退活动的非线性机理讨论

张韧, 史汉生, 沙文钰

1999, 20(4): 418-426.

摘要(2038) PDF(591)

摘要:
采用三维强迫耗散非线性动力学模式,结合夏季东亚副热带地区实际的环流结构和天气特征,对东亚上空副热带反气旋的活动进行了研究和探讨,导出了系统稳定性的位涡拟能判据并据此进行了分析和讨论.所得判据可为分析和预报夏季东亚上空副热带高压的进退变化及相应的东亚天气提供参考依据.

确定平板层流边界层速度分布的一种方法

袁镒吾, 刘又文

1999, 20(4): 427-431.

摘要(2266) PDF(961)

摘要:
用积分关系式方法求解平板层流边界层问题.首先,设定速度分布试函数,使之满足最基本的边界条件.试函数中的待定系数则利用已有的数值解的一些结果予以确定.它类似于彭一川(1992)提出的的方法,但比后者简便得多.按照彭一川的方法,决定试函数中的待定参数时,需求解一个三次代数方程,而本文方法则只需求解线性代数方程,精度也比彭一川的方法略高.

具有不同扩散率的两种群Ayala竞争模型的持续生存

原存德, 裴永珍

1999, 20(4): 432-440.

摘要(2206) PDF(598)

摘要:
讨论了具有不同扩散率的两种群Ayala竞争系统之边界平衡点和正平衡点的稳定性,得出了相关种群动力学行为的结论.同时对有扩散和无扩散时种群的动力学行为进行了比较,说明了扩散对种群持续生存的影响.