应用数学和力学

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1999年第20卷第5期

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论文

正交曲线坐标系下极性连续统的动力学方程组

戴天民, 宋彦琦

1999, 20(5): 441-444.

摘要(2293) PDF(915)

摘要:
应用非完整系物理标架给出正交曲线坐标系下Bousinesq型、Kirchhof型、Signorini型和Novozhilov型有限变形极性弹性介质动力学方程组的具体形式.

三维非局部弹性场中裂纹问题的分析方法

程昌钧, 刘元杰, 刘国宁, 张石山

1999, 20(5): 445-451.

摘要(2062) PDF(635)

摘要:
通过求解得到了三维非局部弹性力学对称情形的单位集中不连续位移基本解.基于该基本解和三维局部(经典)弹性力学的不连续位移边界积分方程——边界元方法.提出了三维非局部弹性力学中的平片裂纹Ⅰ型问题的通用解法,并给出了算例.

带弹性范围物质理论和背应力定义

陈良森, 赵兴华

1999, 20(5): 452-460.

摘要(2902) PDF(1087)

摘要:
在推广Lucchesi和Podio-Guidugli(1988)的带弹性范围物质理论的基础上,表明了背应力作为Cauchy应力空间中屈服面“中心”的定义存在问题.背应力是Lagrange型变量,只能定义在Lagrange型应力空间上.

零调复合映象的重合定理和最佳逼近定理

丁协平

1999, 20(5): 461-469.

摘要(2221) PDF(593)

摘要:
对定义在可缩空间上的零调值复合映象证明了某些新的重合点定理.作为应用某些最佳逼近定理和集值映象的重合点定理被给出.这些定理改进和推广了最近文献中许多已知结果.

气固两相圆射流场涡结构影响固粒扩散的研究

林建忠, 林江, 朱丽兵

1999, 20(5): 470-476.

摘要(2651) PDF(668)

摘要:
用三维离散涡丝方法模拟轴对称圆射流场涡结构的发展.所得结果在某个周向位置上与用二维点涡方法计算的结果符合较好.然后采用单向耦合模型模拟固粒在圆射流中的运动,说明当固粒St数远小于1时,固粒受流场的作用较明显,当St数为1时,固粒主要分布在涡结构的周围,分布较均匀；当St数远大于1时,固粒受流场的影响较弱.当对涡环沿周向施以五个波长的扰动时,固粒扩散的范围较宽.固粒的扩散与扰动的振幅成正比.文中所得结论与一些实验结果相符,对实际应用有指导意义.

初始缺陷和拉-弯耦合对于叠层板的振动、屈曲和非线性动力稳定性的影响

王列东, 刘正宁, 周承倜

1999, 20(5): 477-485.

摘要(1957) PDF(740)

摘要:
研究了复合材料叠层板的初始缺陷和拉伸-弯曲耦合对于其振动、屈曲和非线性动力稳定性的影响.推导了控制方程.这是一个修正的非线性Mathieu方程.进行了5种典型复合材料的数值计算,它们是玻璃环氧Scotch-1002,芳纶环氧Kevlar-49,硼环氧B4/5505,石墨环氧T300/5208,和AS/3501.结果表明：由于初始缺陷耦合效应的存在,使叠层板对于进入参数共振更加敏感,并且其振幅大于无初始缺陷或者无耦合效应的叠层板.对于不同复合材料的叠层板,尤其是层数较少的板,耦合效应是不相同的.在板结构的屈曲和动力稳定性设计中,如果忽略了耦合效应的影响,其不安全性将超过10%以上.

二维平板可压缩边界层的二次稳定性分析

范绪箕, 楼卓时

1999, 20(5): 486-490.

摘要(2837) PDF(663)

摘要:
本文在二维可压缩边界层中应用Floquet分析,建立了控制次谐波稳定性的方程组,研究在二维可压缩边界层转捩过程中二维有限振幅的T-S波对三维线性小扰动的作用,并计算了来流马赫数对次谐波的产生和发展情况的影响,从中可以看出二维和三维扰动波相互作用对二维可压缩流动边界层的发展过程所产生的影响.

轴对称圆环壳的一个新解

张若京

1999, 20(5): 491-498.

摘要(2392) PDF(523)

摘要:
指出了现有渐近解的不足之处.本文统一用广义Airy函数表示齐解和非齐特解的完全渐近展开,而现有的渐近解是用Besel或Airy函数表示齐解,用Lommer函数表示非齐特解的.本文所得到的新解是全域一致有效的,达到了薄壳的理论精度,且齐解和特解之间满足变动参数关系.事实上,本文给出了三个特解,其中之一正好与Tumarkin(1959)和Clark(1963)的解相同.

粒子超非线性的总能和de Broglie波的理论

杨文熊, 杨长俊

1999, 20(5): 499-503.

摘要(2145) PDF(614)

摘要:
用Lourent级数对高速运动粒子的速度(～c)展开并取得总能量表达式.总能包含静能和动能二项.由能量-动量的关系得到了de-Broglie波的理论,其中相速度仍是小于光速c的结论.

一种用于索结构分析的悬链线单元

彭卫, 孙炳楠, 唐锦春

1999, 20(5): 504-506.

摘要(2447) PDF(864)

摘要:
根据弹性悬链线的理论解析解推导出适于索结构有限元分析的悬链线单元.与常用的三节点、五节点曲线单元相比,采用该单元编制的软件具有输入数据少、计算机时省、计算精度高的特点.

垂直分布荷载g0/cos²θ作用下圆弧双铰拱失稳临界力的解

潘岳, 戚云松

1999, 20(5): 507-514.

摘要(2098) PDF(572)

摘要:
在计入轴力对拱弯曲的影响后,建立了圆弧双铰拱在垂直分布荷载g0/cos²θ作用下的总势能.按Ritz法求得在该荷载作用下具有足够工程精度的拱失稳临界力的第4次近似值,并与圆弧双铰拱受径向均布荷载作用的情况作了比较,得到一些可供参考的结果.

再论Hellinger-Reissner原理与Hu-Washizu原理之等价性

何吉欢

1999, 20(5): 515-524.

摘要(3879) PDF(830)

摘要:
阐述了Hu-Washizu变分原理实际上是一个赝广义变分原理,即虽然其驻值条件满足所有的场方程及边界条件,但它存在某种约束.为了清楚说明问题,本文构造一些新的赝广义变分原理,用逆拉氏乘子法可以清楚地看出其约束关系,并进一步证明了Hu-Washizu变分原理和Helinger-Reisner变分原理之等价定理.

纳米晶体弹性模量的模拟研究

孙伟, 常明, 杨保和

1999, 20(5): 525-530.

摘要(2488) PDF(724)

摘要:
通过分子动力学(MD)方法模拟纳米晶体(1～3nm)的结构,并对模拟的结果进行了X射线衍射的点阵常数、结合能及弹性模量等模拟计算.结果表明纳米晶体无论是晶界和晶粒都与传统的粗晶粒晶体材料没有根本的区别,只是由于晶粒尺寸变小以及晶界的体积分数等的作用而导致诸如弹性模量大幅度减少等一系列不同性能.

广义Birkhoff自治系统的平衡稳定性

徐振铎, 刘尔烈

1999, 20(5): 531-534.

摘要(2416) PDF(646)

摘要:
研究广义Birkhof自治系统的平衡稳定性问题.首先建立了广义Birkhof自治系统的平衡方程,然后研究平衡状态稳定性的一次近似方法和直接法,并应用Ляпунов定理得到了广义Birkhof自治系统平衡稳定性的一些结果.最后举例说明了这些结果的应用.

文克尔地基上阶梯式矩形薄板的振动

张英世

1999, 20(5): 535-544.

摘要(2648) PDF(530)

摘要:
用奇异函数建立文克尔地基上阶梯式矩形薄板自由振动和强迫振动的微分方程并求得其通解,用W算子给出振型函数的表达式及常见支承条件下板的频率方程,用广义函数的富里叶展开,讨论板在不同载荷作用下的强迫振动响应.

中立型捕食者-被捕食者系统的周期正解

李永昆