应用数学和力学

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2000年第21卷第10期

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论文

用拟小波方法数值求解Burgers方程

万德成, 韦国伟

2000, 21(10): 991-1001.

摘要(2199) PDF(855)

摘要:
引进了一种拟小波方法数值求解Burgers方程.空间导数用拟小波数值格式离散,时间导数用四阶Runge-Kutta方法离散.计算的雷诺数变化从10到无穷大.拟小波数值方法能很好描述函数的局部快速变化特性.这一点通过对Burgers方程的数值求解以及与其相应解析解的比较中得到证实.

窄域上2D弱阻尼KdV方程的blow-up的研究

田立新, 刘玉荣, 刘曾荣

2000, 21(10): 1002-1008.

摘要(2099) PDF(731)

摘要:
得到了2D的弱阻尼KdV方程在窄域上blow-up时间估计.

Burgers-KdV方程的二类行波解

张玉峰, 张鸿庆

2000, 21(10): 1009-1012.

摘要(2439) PDF(904)

摘要:
在熊树林关于“Burgers-KdV方程的一类解析解”工作的基础上,给出了Burgers-KdV方程的另外两类精确行波解,扩充了范恩贵等人工作的结果.

低模态下弱阻尼KdV方程约化形式的数值分析

田立新, 储志俊, 刘曾荣, 蒋勇

2000, 21(10): 1013-1020.

摘要(2052) PDF(567)

摘要:
给出了低模态下弱阻尼KdV方程近似惯性流形的约化形式,并在五模态下作数值分析,有关数值分析结果与非线性谱分析结果相类似

窄域上2D弱阻尼KdV方程的局部吸引子

田立新, 刘玉荣, 刘曾荣

2000, 21(10): 1021-1027.

摘要(2098) PDF(612)

摘要:
得到了窄域上2D的非自共轭且非扇形的弱阻尼KdV方程的局部吸引子的存在性.

断裂分析的小波数值方法

沈远彤, 羿旭明

2000, 21(10): 1028-1032.

摘要(2284) PDF(567)

摘要:
利用小波具有的良好局部化特性,用小波函数对位移场进行逼近,建立了小波数值计算格式,模拟了裂纹尖端的奇异性问题.算例求出了裂纹尖端的应力强度因子,数值结果显示出该方法具有良好的数值精度

分形多孔介质中的奇异扩散

王子亭

2000, 21(10): 1033-1038.

摘要(2770) PDF(899)

摘要:
分形多孔介质和均质多孔介质相比具有许多特殊的性质,它在各个不同的尺度上有相互钳套的自相似结构.孔隙分形中的粒子扩散和经典的Fick扩散不同,其均方位移服从分形幂律关系.据此对孔隙分形中的粒子扩散利用随机过程的统计方法建立了奇异扩散的理论模型,讨论了奇异扩散的非马尔可夫性质和分形性质.

求强非线性系统次谐共振解的MLP方法

唐驾时

2000, 21(10): 1039-1045.

摘要(2052) PDF(669)

摘要:
定义了一个新的参数变换α=α(ε,nω₀/m,ω₁),扩展了改进的LP方法的应用范围,使该方法能够求强非线性系统的次谐共振解.研究了Duffing方程的1/3亚谐和3次超谐共振解以及Vander Pol-Mathieu方程1/2亚谐共振解,这些例子说明近似解和数值解相当吻合.

基于小波分析的空间机械臂运动规划的最优控制

戈新生, 张奇志, 刘延柱

2000, 21(10): 1046-1052.

摘要(2141) PDF(737)

摘要:
讨论了空间机械臂系统非完整运动规划的最优控制问题.利用小波分析方法,将离散正交小波函数引入最优控制,由小波级数展开式逼近替代传统的Fourier基函数,提出基于小波分析的最优控制数值算法.仿真结果表明,该方法对求解空间机械臂非完整运动规划问题是有效的.

空间一般力系的新标量型平衡方程

汤昕燕

2000, 21(10): 1053-1059.

摘要(2415) PDF(635)

摘要:
利用解析几何原理,证明了空间直线的若干性质,在此基础上,对空间一般力系的平衡方程作了研究,并导出了此种力系的4种新的标量型方程,它们与向量型的平衡充分必要条件等价.

弹性地基输流管道的耦合模态颤振分析

王忠民, 冯振宇, 赵凤群, 刘宏昭

2000, 21(10): 1060-1068.

摘要(2721) PDF(940)

摘要:
推导出了弹性地基输流管道的固-液耦合振动微分方程,用幂级数法计算了Winkler模型地基和双参数模型地基输流管道的临界流速和复频率,分析了弹性地基对输流管道静力稳定性与动力稳定性的影响.结果表明,与不考虑弹性地基的情况相比较,弹性地基的作用可使管道发生静力失稳和动力失稳的临界流速增大,并且增大弹性地基参数可提高静力失稳和动力失稳的临界流速,从而推迟发散与颤振的发生.当质量比β较大时,管道会在某个地基参数组合下,在发生静力失稳后,会在较高流速下出现再稳定和再发散现象,然后发生耦合模态颤振.

水轮发电机定子系统磁固耦合双重共振

李文兰, 邱家俊, 杨志安

2000, 21(10): 1069-1076.

摘要(2087) PDF(665)

摘要:
以双壳系统模型为水轮发电机定子系统的物理模型,建立了三相对称稳态运行状态下定子系统的磁固耦合振动方程.分析了定子系统磁固耦合的双重共振,指出其响应具有跳跃现象,在某些参数域上有多解共存现象.

二阶中立型方程的强迫振动

王培光, 葛渭高

2000, 21(10): 1077-1080.

摘要(1709) PDF(681)

摘要:
讨论了一类具有偏差变元的二阶中立型方程,给出了该类方程解振动的充分条件.

半空间反射弹性波多参数线性化逆散射

朱文浩, 戴辉, 钟伟芳

2000, 21(10): 1081-1086.

摘要(1979) PDF(702)

摘要:
研究了BORN近似条件下的半空间中弹性波方程的多参数反演问题.采用宽带点源表面激发和接收扫描方案,建立了一个同时重构介质密度和拉梅参数的反演方法,证明了表面垂直和水平脉冲激发的散射场可以分解成P→P波、P→S波、S→P波及S→S波4类散射成分,其中包含着重建目标体参数分布所需的信息,所得到的参数重建显示表达式具有滤波反传播的形式.

三维抛物型方程的一族高精度分支稳定显格式

马明书, 王同科

2000, 21(10): 1087-1092.

摘要(2162) PDF(941)