应用数学和力学

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2000年第21卷第3期

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论文

极性连续统的增率型运动方程和边界条件

戴天民

2000, 21(3): 221-225.

摘要(2394) PDF(743)

摘要:
推导出了各种偶应力张量间和它们的变率间的关系,并建立起增率型角动量方程及其相应的边界条件。于是,把这些结果和匡震邦在“非线性连续介质力学基础”中给出的经典连续统力学的相应结果组合起来即得Cauchy形式和Piola形式以及Kirchhoff形式的极性连续统的增率型运动方程和边界条件。

双摆内共振分岔分析

毕勤胜, 陈予恕

2000, 21(3): 226-234.

摘要(2644) PDF(829)

摘要:
应用normal form理论,首先分析了复摆自治系统在1:1内共振临界点附近的Hopf分岔解及其在参数平面上的分岔转迁集的解析表达式,并与数值解进行了比较;然后,应用数值方法,得到了复摆非自治系统通向混沌的过程。

关于u″+μ(u-u^k)=0(4≤k∈Z⁺)分叉的注记

李常品

2000, 21(3): 235-244.

摘要(2710) PDF(510)

摘要:
讨论了一类反应扩散方程u"+μ(u-u^k)=0,u(0)=u(π)=0 (4≤k∈^Z+,μ为参数)的分叉现象。运用所谓基于李雅普诺夫-施密特约化的奇异理论方法,得到满意的结果。

胶体有效粘滞系数的理论研究

顾国庆, 余建华

2000, 21(3): 245-252.

摘要(2051) PDF(607)

摘要:
胶体是自然界和工业应用中的常见对象。胶体领域的一个中心理论问题是如何根据胶体系统的微结构来确定胶体的流变性质。由于处理多粒子系统边值问题的困难,现有的胶体理论都局限于低颗粒浓度。该文中发展了变换场方法,用该方法可以计算含胶体颗粒的不可压缩粘滞流体的有效粘滞系数,颗粒可以是固体也可以是流体。在低颗粒浓度,该理论预测与爱因斯坦关于悬浮体的公式以及Taylor关于乳浊液的公式完全吻合。在高颗粒浓度,该文的结果与Nunan和Keller的结果相一致,其方法可以用于预测非球形颗粒悬浮体的有效粘滞系数。

具有次线性和超线性项的非线性椭圆型方程组最小正解的存在性

尼考里·塔夫列

2000, 21(3): 253-259.

摘要(2131) PDF(731)

摘要:
证明了对每一λ∈(0,Λ),当Λ>0时半线性椭圆型方程组。有最小正解(λ_u,λ_v)。其中ΩR^N(N≥2)为具有光滑边界的有界区域,0<q<1u,λ_v关于λ是严格递增的。

混合型脉冲微分方程周期解的存在性

房辉

2000, 21(3): 260-264.

摘要(1837) PDF(589)

摘要:
通过构造差分方程的周期序列解,研究了一类混合型脉冲微分方程周期解的存在性。

任意流场中稀疏颗粒运动方程及其性质

黄社华, 李炜, 程良骏

2000, 21(3): 265-276.

摘要(2300) PDF(1172)

摘要:
通过研究和比较稀疏刚性颗粒相对流体运动时所受到的各种作用力,并考虑在不同流动条件下各作用力的修正问题从而得到了任意流场中稀疏颗粒运动方程的一般形式;然后分析了该方程的数学性质,采用积分变换方法(Laplace变换)对该方程的基本形式进行了理论解析;最后探讨了颗粒物理性质对其运动规律的影响,以及几种典型流场中稀疏颗粒的运动特性,得到了一些有意义的结论。

检修事件的概率分析与结构的维修可靠性

郭书祥, 吕震宙

2000, 21(3): 277-284.

摘要(2178) PDF(559)

摘要:
定期检修结构的可靠性分析,需要定量处理大量复杂的随机事件。综合考虑各种随机因素,较全面地分析了检修过程中影响可靠性的诸多复杂随机事件及其发生概率。系统地建立了检修结构的动态可靠性分析模型,整个模型程序化程度高,易于实施。

细胞神经网络系统解轨线的长时间性态

蒋耀林

2000, 21(3): 285-289.

摘要(2408) PDF(599)

摘要:
研究细胞神经网络系统解轨线的长时间性态,提出了系统关于平衡态集合解轨线稳定的概念,得到了系统在这种意义下稳定的条件。这里的结果推广了目前一些已有的结论并对网络的具体实现具有重要的指导作用。

非线性自然弯扭闭口薄壁复合梁的广义变分原理

虞爱民

2000, 21(3): 290-296.

摘要(2449) PDF(660)

摘要:
对复合材料自然弯扭闭口薄壁细长梁在小应变、大位移和大转动的情况作了研究,建立了两端边界均为完全约束的该梁大变形弹性理论的非完全广义变分原理的泛函。由泛函驻值条件可以导出所给问题的平衡方程及全部边界条件。上述方法可方便地推广到其它各种不完全约束边界的情况。此外,利用上述结果还可以得到该梁在小位移理论中的基本方程和有关公式。

弹性薄板和薄扁壳及其在半空间上接触问题解的唯一性证明

范家参

2000, 21(3): 297-300.

摘要(2541) PDF(711)

摘要:
用Laplace方程的第一种内边界问题不可能有两个不同的解这一定理,证明了弹性薄板和薄扁壳及其在半空间上接触问题解的唯一性问题。第二类内边界问题唯一性也得到证明。

层合板壳脱层屈曲的有限元分析

朱菊芬, 郑罡, 武金瑛

2000, 21(3): 301-306.

摘要(2270) PDF(484)

摘要:
通过建立一类新的参考面有限单元,得到适用于分析层合板壳脱层屈曲问题的有限元方法。指出了利用Mindlin假设意义下的变形协调条件,可以将大多数胜任层合板壳分析的一般板壳单元改造为相应的参考面单元。这一方法确保了位移场的合理性和协调条件的满足。为验证参考面单元的有效性,还对壳体脱层屈曲的几个算例作了数值分析。

k乘子的数学理论

杨文熊

2000, 21(3): 307-314.

摘要(1948) PDF(445)

摘要:
在杨文熊提出的幂单位向量的基础上,推广其为k乘子的数学理论并由此建立了一门新的数学分支。推广的k乘子还涉及到它的负整数幂。列举了由k乘子组成的复合变数及其函数都能满足由杨文熊在“幂向量,复合向量数及其函数理论”中导出的各种条件、定理、积分以及方程等。k乘子理论将进一步应用于建立粒子超光速理论以及自然的波粒二象性运动的研究。

二阶积分微分方程周期边值问题的解的存在性

洪世煌, 胡适耕

2000, 21(3): 315-322.

摘要(2073) PDF(762)

摘要:
通过对比结果,用单调迭代方法证明了Banach空间中二阶积分微分方程的周期边值问题的最大最小解的存在性定理。

一阶混合型积分微分方程的周期边值问题

张福保

2000, 21(3): 323-330.

摘要(2473) PDF(683)

摘要:
在有一般化的上下解的条件下,研究了一阶混合型积分微分方程的周期边值问题的可解性和最小最大解的存在性。讨论基于迭合度方法,单调迭代方法和新的比较定理。