应用数学和力学

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2000年第21卷第5期

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论文

计算激波的高精度数值方法

袁湘江, 周恒

2000, 21(5): 441-450.

摘要(2616) PDF(1143)

摘要:
在分析了数值解在激波附近产生非物理振荡的原因后,构造了一个三阶迎风紧致格式以及激波的捕捉技术,并且,提出一种称为准装配法的新的激波装配方法.一维流动的数值试验表明,新方法是非常令人满意的.

偏心结构的弹塑性平扭耦合反应与地震动强度

蔡贤辉, 邬瑞锋, 綦宝晖

2000, 21(5): 451-458.

摘要(2055) PDF(642)

摘要:
从五层剪切模型出发,研究不同地震动强度下的多层偏心结构所对应的平扭耦合弹塑性地震响应.结果表明:平扭耦合强度与构件的强度分布有关;按考虑扭转影响的振型分解反应谱法强度设计的结构,其平扭耦合运动程度在结构进入非弹性运动后就随着地震动强度的增大而减弱;而按比例刚度法强度设计的结构,其平扭耦合运动程度在结构进入非弹性运动后先随着地震动强度的增大而增强,超过一定值后随地震动强度的增大而减弱,但其影响不容忽视

Banach空间非线性二阶微分积分方程初值问题的单调迭代方法

陈芳启, 陈予恕

2000, 21(5): 459-467.

摘要(2234) PDF(771)

摘要:
利用单调迭代方法及Mnch不动点定理,研究了Banach空间中混合单调二阶微分积分方程初值问题的耦合最小最大拟解及解的存在性,给出了耦合最小最大拟解及解的存在定理.

密相液固两相湍流K-ε-T模型及其在管道两相流中的应用

魏进家, 胡春波, 姜培正

2000, 21(5): 468-476.

摘要(2158) PDF(724)

摘要:
为了准确预测密相液固两相湍流流动,建立了K-ε-T模型,推导了控制方程组.利用该模型对竖直上升管中的密相液固两相流动进行了数值模拟,得到了与实验值吻合较好的结果

关于一阶剪切板的Kûrmûn型精化理论

张建武, 李奇, 束永平

2000, 21(5): 477-482.

摘要(2230) PDF(716)

摘要:
依据Mindlin-Reissner理论,着重研究一阶剪切板的Kûrmûn型精化理论,并推导出仅以挠度和应力函数为未知变量的广义Kûrmûn型大挠度方程,适用于复合材料上复合构造剪切板的非线性分析.在当前板的精化理论中,消去的两个转角以隐含形式作用于板的整体变形.这一工程理论适用于各种计及横向剪切复合材料板、正交各向异性中厚板和夹层板等的线性和非线性分析.容易发现,针对具体的工程应用,由该方程可直接获得相应的退化形式,并且与文献所载的一致.

复频域卷积的离散算法

蔡坤宝, 杨瑞芳, 俞集辉

2000, 21(5): 483-487.

摘要(2356) PDF(629)

摘要:
导出了适用于计算机进行计算的复频域卷积的离散算法,应用Durbin拉氏变换数值反演法对复频域卷积结果进行数值反演,可获得时域数值解.将该数值解与解析解进行比较表明,数值解具有较高的精度.

事件空间中单面非Chetaev型非完整系统的Noether定理

李元成, 张毅, 梁景辉

2000, 21(5): 488-493.

摘要(2815) PDF(914)

摘要:
研究事件空间中单面非Chetaev型非完整系统的Noether定理.首先给出了系统的D'Alembert-Lagrange原理;其次基于该原理在群的无限小变换下的不变性,研究了非Chetaev型非完整系统的Noether定理及逆定理;最后举例说明结果的应用

转动相对论系统的Lie对称性和守恒量

傅景礼, 陈向炜, 罗绍凯

2000, 21(5): 495-500.

摘要(2892) PDF(720)

摘要:
研究转动相对论性完整与非完整力学系统的Lie对称性和守恒量.定义转动相对论力学系统的无限小变换生成元,利用微分方程在无限小变换下的不变性,建立转动相对论性力学系统的Lie对称确定方程,得到结构方程和守恒量的形式,并给出应用实例.

一类Stokes方程的最小二乘混合元方法

顾海明, 羊丹平, 隋树林, 刘新民

2000, 21(5): 501-510.

摘要(2167) PDF(733)

摘要:
对定常和非定常两种类型的Stokes方程建立了一类新的最小二乘混合元方法,并进行了分析,对定常的方程,采用了对u和σ的不同指标的有限元空间进行计算(LBB条件不需要),得到了最优的H¹和L²模估计.对非定常的方程,采用了传统的Raviart-Thomas混合元空间,得到了最优的L²模估计.

等离子体中非线性三维德拜屏蔽的理论研究

林长, 张秀莲

2000, 21(5): 511-515.

摘要(1833) PDF(688)

摘要:
研究等离子体中非线性三维德拜屏蔽,给出了与泊松方程完全等价的一类新的解析方程.理论结果表明:解析方程清晰地描述了等离子体中德拜屏蔽的对称分布特征.

θ(t)型奇异积分算子的几个有界结果

赵凯

2000, 21(5): 516-522.

摘要(2451) PDF(614)

摘要:
讨论了θ(t)型奇异积分算子在Banach值L_B^p(Rⁿ),(1≤p<+∞)空间上的有界性,以及在Banach值Hardy空间H_B¹(Rⁿ)上的有界性.

微循环系统动力学综合数学模型研究(Ⅱ)———计算方法及结果

郭仲三, 肖帆, 郭四稳, 伍岳庆, 古乐野

2000, 21(5): 523-528.

摘要(2360) PDF(689)

摘要:
利用解析法与有限元法相结合的“影响线算法”,求解了第一部分中建立的数学模型,分析了微循环系统动力学的若干重要问题,表明在微动脉自律运动周期内,间质流体压力将两次改变符号,因而某些理论中十分强调的间质流体压力是略高于或略低于大气压力的问题显得并不重要;微动脉自律运动能导致周期性的淋巴形成,间质总应力在这一过程中起着重要作用;微循环局部调节可以以动态平衡的方式在一定范围内满足代谢的需要.计算还表明了微动脉“阻力血管”的性质和微血管网络在热量交换过程中的高效性.这些结果说明我们建立的综合模型符合生理实际.

一类非线性中立型抛物微分方程边值问题解的振动性

王培光

2000, 21(5): 529-534.

摘要(2197) PDF(739)

摘要:
讨论了一类非线性中立型抛物微分方程,得到了该类方程的两类边值问题解振动的充分条件.

集中载荷作用各边上任一点被支承的矩形板弯曲

边宇虹

2000, 21(5): 535-540.

摘要(2462) PDF(520)

摘要:
应用功的互等定理求解在集中载荷作用下各边上任一点被支承的矩形板弯曲,给出了其精确解及算例.

多项式系统的类旋转向量场

沈伯骞

2000, 21(5): 541-546.

摘要(2279) PDF(626)

摘要:
构造了一类依赖于某一参数δ的多项式系统,位于此系统的向量场中的多个相邻的单重极限环可以随δ的单调变化而同时扩大(或缩小),不过这时极限环的扩大(或缩小)不一定是单调的.由于这种向量场类似于旋转向量,故称此系统的这些极限环关于δ形成“类旋转向量场”,它们可以作为研究重环和分界线环分支的一种有效工具.

关于符号矢量法的理解、问题和建议以及对Gibbs符号的辩护

盛克敏, 薛正庭, 唐晋生, 黄雪梅

2000, 21(5): 547-550.

摘要(2297) PDF(1021)

摘要:
对戴振铎教授所创立的符号矢量法提出了个人的理解,基于这些理解,发现其中仍存在一些缺陷并提出了修正的建议.还就对Gibbs符号的批评作了辩护,但对其不足之处也提出了一些修正意见.