应用数学和力学

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2002年第23卷第4期

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论文

基于跟车思想的一维元胞自动机交通流模型

董力耘, 薛郁, 戴世强

2002, 23(4): 331-337.

摘要(2535) PDF(1075)

摘要:
提出一个改进的一维元胞自动机模型来模拟周期性边界条件下高速公路上车流运动.基于跟车模型的思想,根据所研究车辆与其前方紧邻车辆之间的间距和相对速度来确定该车的运动,间接地反映了次近邻车辆的影响.通过引入安全间距来描述高速运动车辆接近前方缓行车辆时的减速行为,并利用随机减速概率来反映减速行为中的随机因素.由于安全间距的引入,当减速概率大于零时在较高密度下就出现完全的阻塞相.同时在本模型中采用的是有条件减速,因而可以较好描述交通实测中观察到的现象.在临界密度附近,车流运动处于亚稳态并呈现出滞后现象.由于本模型对于车辆微观运动的合理描述,可以直接用以研究在交通灯控制下城市道路交通中的各种现象.

弹性线夹杂的相互干扰

陶昉敏, 张明焕, 汤任基

2002, 23(4): 338-346.

摘要(2244) PDF(597)

摘要:
利用线夹杂的工程计算模型以及无限平面中单夹杂的基本解,分析了无限平面中两根径向弹性线夹杂的相互干扰问题.并将线夹杂和线夹杂相互作用的问题归结为解一组柯西型奇异积分的积分方程组,计算了夹杂端点的应力强度因子和夹杂界面应力.给出了一些数值例子.这里的结果对于研究短纤维复合材料有一定的参考价值.

源于Fermi-Pasta-Ulam问题的非线性发展方程的相似约化

谢福鼎, 闫振亚, 张鸿庆

2002, 23(4): 347-352.

摘要(2495) PDF(724)

摘要:
利用Clarkson和Kruskal引入的直接法和Lou的改进的直接法,给出了源于Fermi-Pasta-Ulam问题的非线性发展方程的4种类型的相似约化.

多孔介质中两相驱离的格子Boltzmann模型新研究

许友生, 刘慈群, 俞慧丹

2002, 23(4): 353-358.

摘要(2361) PDF(656)

摘要:
利用粒子之间相互作用,即同种物质粒子相互吸引,异种物质粒子相互排斥这一物理化的原理研究并提出了一个新型的模拟多孔介质中二相驱离的格子玻耳兹曼模型,结果表明它能有效地模拟多孔介质中的二相驱离问题,且节省机时,分界面上涨落也小,不必采取任何平均措施.

关于Banach空间中增生和伪压缩型映象迭代序列的收敛性问题

张石生

2002, 23(4): 359-370.

摘要(2058) PDF(729)

摘要:
得出了Banach空间中增生和伪压缩型映象Ishikawa、Mann和最速下降序列强收敛于其不动点的充分必要条件.所得结果推广、改进和包含了某些最新的结果.

各向异性交通流动力学模型的波动特性

姜锐, 吴清松, 朱祚金

2002, 23(4): 371-375.

摘要(2583) PDF(649)

摘要:
对姜锐等人最近提出的一种新的交通流动力学模型的波动特性进行了分析.该模型中,不存在大于宏观车流速度的特征速度,从而满足交通流各向异性的要求.线性稳定性分析发现,新模型在一定条件下保持稳定,文中给出了稳定条件判定标准.分析指出,这一模型的波由一阶波和二阶波两种层次构成,既允许交通光滑波的存在,也充许交通激波的存在,但是其激波条件与其它相关模型有明显区别.正是这种区别,使得新模型在处理某些交通问题(如车辆倒退现象)上更加符合实际车流情况.

八次对称二维准晶中的Ⅱ型裂纹

尹姝媛, 周旺民, 范天佑

2002, 23(4): 376-380.

摘要(2544) PDF(604)

摘要:
发展了八次对称二维准晶材料的断裂理论.应用Fourier变换与对偶积分方程理论,得到了八次对称二维准晶材料Ⅱ型Griffith裂纹的精确解析解,并由此确定了应力强度因子和应变能释放率,讨论了与相位子场有关结果的物理意义以及晶体与准晶体裂纹问题力学行为的差别,这些为研究此新固体材料的变形和断裂提供了重要的信息.

基于有限元的金属基短纤维复合材料MMC的一种统计蠕变模型

岳珠峰

2002, 23(4): 381-390.

摘要(2401) PDF(570)

摘要:
在有限元分析的基础上建立了一个单向应力状态下金属基短纤维复合材料(MMC)的统计蠕变模型.首先建立细胞模型并进行有限元分析,得到了单向应力状态下材料细观尺寸及载荷方向对宏观蠕变响应的影响规律.通过在细胞模型中增加一界面层(考虑材料特性和厚度)来研究基体和纤维的界面对MMC宏观蠕变响应的影响.基于细胞模型的数值结果,提出了一适用于纤维平面随机分布的随机统计模型,该模型考虑了纤维的断裂.通过试验获得纤维的统计分布规律.分析结果表明随机统计模型可以满意地描述试验结果.进一步讨论了材料细观尺寸,纤维的断裂特性以及界面层的材料特性和厚度对MMC宏观蠕变响应的影响.

一种新型的高次多结点薄壁杆件单元

李正良, 白绍良, 谢炜

2002, 23(4): 391-399.

摘要(2338) PDF(514)

摘要:
应用Hermite插值多项式以及最小势能原理导出了一种新型的高次多结点薄壁杆件单元,这种单元的特点是精度高,并可应用于桥梁、高层建筑巨型结构的有限元分析中.

正交各向异性弹性力学平面问题的样条虚边界元法

苏成, 韩大建

2002, 23(4): 400-406.

摘要(2826) PDF(1326)

摘要:
采用域外奇点技术并根据问题的边界条件,建立了正交各向异性弹性力学平面问题的非奇异虚边界积分方程,然后采用性态优越的B样条函数去逼近未知虚荷载函数,并采用性能稳定的最小二乘边界子段法去消除边界余量,据此获得积分方程的数值解.数值算例表明:该方法具有相当高的精度和良好的数值稳定性,且计算工作量少.文中引言部分还对域外奇点法的发展作了系统的评述.

Lienard系统的某些性质

韩茂安

2002, 23(4): 407-414.

摘要(1983) PDF(637)

摘要:
给出了广义Lienard系统有与垂直等倾线不交的正、负半轨的精细条件,并对多项式系统给出了应用例子.

双层柱壳在流场中辐射声场压力的解析解

陈美霞, 骆东平, 陈小宁, 沈瑞喜

2002, 23(4): 415-421.

摘要(2140) PDF(668)

摘要:
应用Donnell壳体理论,对加强内外壳体的横向构件,利用交界面的变形协调条件,等价为作用在壳体上的反力和反力矩,把双层柱壳振动辐射声场压力的求解,归结为求解结构动力方程、流场Helmholtz方程、流体和结构交界面上连续性条件组成的声-流体-结构的耦合振动方程.通过复杂的求解方法,可直接求得双层柱壳近场声压.

关于分形插值函数的连续性和可微性

李红达, 叶正麟, 高行山

2002, 23(4): 422-428.

摘要(2446) PDF(613)

摘要:
获得了由迭代函数系统(IFS)定义的两类分形插值函数具有Hlder连续性的充分条件,给出了这两类分形插值函数连续可微的充要条件,并证明了可微分形插值函数的导函数是由关联IFS生成的分形插值函数.

不同马赫数Navier-Stokes方程计算方法的研究

赵兴艳, 苏莫明, 苗永淼

2002, 23(4): 429-435.

摘要(2573) PDF(1031)

摘要:
为了在低马赫数到高马赫数范围内求解可压缩Navier-Stokes方程,给出了基于预处理算法的PLU-SGS方法.将高分辨率AUSMPW格式与三阶MUSCL格式融合,将其扩展到三阶精度,并采用特征边界条件.为了验证该方法的有效性,通过求解曲线坐标系可压缩Navier-Stokes方程,对几个典型流动问题进行了数值计算.计算结果与文献计算结果或实验数据比较表明,该方法对不同马赫数Navier-Stokes方程的计算,具有较高的计算精度和收敛速度以及良好的稳定性.

地下结构变形速度在抗爆结构分析中的作用

赵晓兵, 方秦

2002, 23(4): 436-440.

摘要(2359) PDF(419)

摘要:
在地下抗爆结构动力计算中,结构变形速度的作用是非常突出的.考虑结构变形速度的作用,所建立的结构体系运动微分方程可以真实地描述结构振动的实际情况.文中通过一维平面波理论,导出了作用在结构周边上的荷载表达式,给出了地下曲杆结构动力分析的广义变分原理,同时还进行了数值计算结构的对比分析.