应用数学和力学

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2005年第26卷第1期

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论文

射流速度剖面形状变化及其对界面稳定性的影响

李小军, 胡国辉, 周哲玮

2005, 26(1): 1-6.

摘要(2459) PDF(495)

摘要:
用线性稳定性理论研究了内部为轴对称液体射流、外部为同轴气体射流的粘性双流体模型．在液体射流和气体射流分别处于不同压力梯度作用的条件下，讨论了数学模型中射流速度剖面形状变化，并用Chebyshev配点法研究了剪切层厚度变化及其对界面稳定性产生的影响．

二阶类摆系统的临界阻尼

李鑫滨, 黄永念, 杨莹, 黄琳

2005, 26(1): 7-15.

摘要(2970) PDF(593)

摘要:
首先，分析了一具有特定非线性函数的二阶类摆系统的解的性质；进而，针对具有一般非线性形式的二阶类摆系统，利用微分方程的定性分析方法讨论了其总体性质，并由此给出了估算其临界阻尼的充分性条件．改进了Leonov等人的工作．

压电压磁复合材料中界面裂纹对弹性波的散射

周振功, 王彪

2005, 26(1): 16-24.

摘要(2501) PDF(612)

摘要:
利用Schmidt方法分析了压电压磁复合材料中可导通界面裂纹对反平面简谐波的散射问题．经过富里叶变换得到了以裂纹面上的间断位移为未知变量的对偶积分方程A·D2在求解对偶积分方程的过程中，裂纹面上的间断位移被展开成雅可比多项式的形式．数值模拟分析了裂纹长度、波速和入射波频率对应力强度因子、电位移强度因子、磁通量强度因子的影响A·D2从结果中可以看出，压电压磁复合材料中可导通界面裂纹的反平面问题的应力奇异性形式与一般弹性材料中的反平面问题应力奇异性形式相同．

细长体截面绕流中的一种临界状态

李国辉, 邓学蓥

2005, 26(1): 25-31.

摘要(2504) PDF(505)

摘要:
应用拓扑分析的方法研究了细长体截面绕流拓扑结构的演变过程．指出随着细长体背涡的发展，导致截面流场的拓扑结构发生变化，会出现一种临界流动状态．在这种临界流态下，流场中会出现一种高阶奇点．这种高阶奇点的指数为-3/2．这种高阶奇点是结构不稳定的，稍有扰动就会产生分叉，使流场的拓扑结构发生变化．

三阶WNND格式的构造及在复杂流动中的应用

刘伟, 赵海洋, 谢昱飞

2005, 26(1): 32-39.

摘要(3170) PDF(699)

摘要:
引入Liu的加权(weight)思想，在NND格式的二阶模板基础上，构造了空间三阶精度的WNND格式．通过对线性波动方程、一维Euler方程和三维Navier-Stokes方程的数值模拟表明：WNND格式在不增加模板插值点的前提下,在对各种间断的分辨率和收敛特性等方面均优于NND格式．采用WNND格式对升力体外形高超声速流场数值模拟表明：升力体外形三维流场结构十分复杂，攻角从0°～50°变化时，背风面表面极限流线依次由不分离、开式分离向起始于鞍、结点组合的高阶奇点的分离方式转化，翼面横向分离亦随攻角增大而增大；垂直于体轴的横截面流动拓扑结构与张涵信给出的理论分析一致，大于20°攻角后，在部分横截面背风对称线上出现结构不稳定的鞍点相连现象．

采用组合参数的神经网络结构损伤检测分析研究

唐和生, 薛松涛, 陈, 王远功

2005, 26(1): 40-46.

摘要(2288) PDF(514)

摘要:
提出由结构前几阶固有频率变化率、频率变化比值和动柔度置信因子构成的组合参数作为神经网络的输入向量的方法进行结构损伤检测，全面分析了不同参数作为神经网络输入向量的损伤效果，利用数值模拟对悬臂梁、桁架结构进行分析，采用不同的输入参数进行比较．分析结果表明，采用组合参数训练的神经网络，对结构损伤位置和程度识别较采用单一参数具有更好的识别效果．

稳定的和不稳定的稳态轨迹

J.M.索里阿诺

2005, 26(1): 47-52.

摘要(2790) PDF(548)

摘要:
研究了一个特殊自治系统稳态轨迹的稳定性，并用延拓法给出了结果的证明．

一类非线性奇摄动问题激波位置的转移

莫嘉琪, 王辉

2005, 26(1): 53-57.

摘要(2756) PDF(644)

摘要:
用一个特殊而简单的方法来讨论一类非线性奇摄动问题的激波位置．得出了在一定的情况下，当边界条件作微小的变化时，激波的位置将作较大的偏移，甚至由内层转到边界层．

考虑到渗透效应的一种血液流动的计算方法

A.克乌玛, C.L.范西尼, G.C.夏玛

2005, 26(1): 58-66.

摘要(2941) PDF(482)

摘要:
得到了定常情况下，狗二分叉动脉横截面的三维Navier-Stokes方程的有限元处理方法，并考虑到管壁的渗透影响，数值方法还包括直角坐标和曲线坐标的变换．详细讨论了渗透性影响下的定常流、分叉流以及切应力情况．以分支和主干血管的速度比为参量，计算雷诺数为1000情况下管壁切应力，数值结果和先前的实验结果符合得很好．该文的工作是Sharma等(2001)工作的改进，使计算量更小，能够处理的雷诺数范围更大．

具有Gilbert项的Landau-Lifshitz方程的显式平方守恒格式

孙建强, 马中骐, 秦孟兆

2005, 26(1): 67-71.

摘要(2730) PDF(715)

摘要:
构造了一种解具有Gilbert项的Landau-Lifshitz方程的显式平方守恒格式．基本思想是离散Landau-Lifshitz方程成常微分方程组,应用李群方法和显式Runge-Kutta方法解常微分方程组．数值试验比较了两方法的保平方守恒特性和精度,得出李群方法(RK-Cayley方法)比相应的Runge-Kutta(RK)方法有更好的精度和保平方守恒特性．

一般形式的一阶椭圆组的非线性Riemann问题

李明忠, 宋洁

2005, 26(1): 72-76.

摘要(2596) PDF(602)

摘要:
讨论一般形式的一阶线性和拟线性椭圆型方程的非线性Riemann问题，通过把这些问题转化为奇异积分方程，利用压缩原理和广义压缩原理来证明在某些假设条件下所讨论问题的解的存在性．

简单剪切有限塑性内时理论分析

江五贵, 黄明挥

2005, 26(1): 77-82.

摘要(2880) PDF(675)

摘要:
在有限塑性内时理论中引入Jaumann率、广义Jaumann率、扶率及Wu率，并以此分析了简单剪切大变形问题．结果验证了简单剪切变形中，采用次弹性或内时刚塑性材料的Jaumann率客观模型，随单调递增的剪切变形剪切应力和法向应力都会出现振荡现象．这说明振荡现象的出现不取决于弹塑性模型，而与选取不同的客观率有很大的关系．同时指出在简单剪切大变形时，法向应力并不为零．

圆形垂直浮力射流的稳定性与混合特性研究

曾玉红, 槐文信

2005, 26(1): 83-91.

摘要(2675) PDF(536)

摘要:
建立浅水静止环境中圆形轴对称垂直浮力射流的k-ε模型，采用混合有限分析方法进行了数值计算．针对两种不同的流动形态：近区的混合流体以浮力表面层的形式沿径向扩散的稳定排放；近区产生旋涡，浮力热水对混合热水形成二次挟带的非稳定排放，并对稳定性判据进行了验证，最后对两种不同流动结构下的远区的混合特性进行了数值模拟，结果同Lee和Jirka的试验和理论资料均十分吻合．

变系数KdV方程组的精确解

徐桂琼, 李志斌

2005, 26(1): 92-98.

摘要(2958) PDF(601)

摘要:
将Jacobi椭圆正弦函数展开法与Jacobi椭圆余弦函数展开法引入到变系数KdV方程组的求解中,得到了三组类周期波解．这些解析解在一定条件下退化为类孤波解．

具有快速振荡外力的拟地转运动的平均原理

高洪俊, 段金桥

2005, 26(1): 99-110.

摘要(2552) PDF(602)

摘要:
一类大尺度的地球物理流体流可以用拟地转方程来描述．有限、但是大时间区间和整个时间轴上在快速振荡外力下的拟地转运动的平均原理被得到了．其中包括比较估计，稳定性估计和拟地转运动及其平均运动之间的收敛性．进一步，几乎周期拟地转运动的存在性和吸引子的收敛性也被得到了．

率相关晶体塑性模型的塑性各向异性分析

张光, 张克实, 冯露

2005, 26(1): 111-119.

摘要(2750) PDF(807)

摘要:
在Sarma和Zacharia的工作基础上，改进了单晶晶体弹粘塑性本构模型的积分算法，并采用改进的欧拉法结合迭代方法求解，特点是稳定性好计算效率较高．然后用上述模型及算法研究了：1）在单向拉伸和平面应变压缩变形下单晶塑性各向异性的特点；2）晶体模型中的主要材料参数（应变率敏感指数m和潜硬化比率q）和加载应变率对单晶塑性各向异性的影响；3）沿不同的晶体方向加载对滑移系启动的影响．

夹层圆板轴对称非线性弯曲和屈曲的样条函数解法

侯朝胜, 张守恺, 林锋

2005, 26(1): 120-126.

摘要(2892) PDF(630)

摘要:
以三次B样条函数为试函数，用配点法计算夹层圆板的非线性弯曲．支座可以是弹性的．夹层板采用Reissner模型．荷载可为多项式型的分布荷载、均布边缘力矩、均布径向压力或均布径向预应力及它们的组合．首次用非线性理论计算了夹层圆板的压曲临界荷载．在均布荷载作用下的结果同幂级数解的结果作了比较，说明样条配点法具有收敛范围大、精度高、编写程序通用的优点．