应用数学和力学

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2005年第26卷第6期

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论文

消除毛细管电泳槽道中弯道导致的扩散效应的新方法

李志华, 林建忠, 聂德明

2005, 26(6): 631-636.

摘要(2400) PDF(539)

摘要:
首先分析了毛细管通道中流动的弯道效应及其产生的原因，接着在建立电渗流场数学模型的基础上，用有限差分法对弯道处内外壁面上不同电荷分布时的扩散进行了数值模拟．根据计算结果，提出了一种基于改变弯道处内外壁面上电荷分布的新方法，以此使流场的弯道效应最弱．同时还建立了分析和确定弯道处最佳电荷分布的优化方法．结果表明，该方法能极大地消除毛细管通道中的流动弯道效应．

多等级交通流LWR模型中的非线性波描述与WENO数值逼近

张鹏, 戴世强, 刘儒勋

2005, 26(6): 637-644.

摘要(2529) PDF(633)

摘要:
证明了交通流多等级LWR(Lighthill-Whitham-Richards)模型的双曲性质，并根据交通流的特征给出关于其非线性波的描述，主要包括车流通过激波和稀疏波时密度和速度的单调性变化．由于方程组没有显式的特征分解，所以引入具有高分辨和高精度的WENO(weighted essentially non~oscillatory)格式作数值模拟，得到与理论描述完全一致的数值结果．

水平振动下桩基的非线性动力学特性

胡育佳, 程昌钧, 杨骁

2005, 26(6): 645-652.

摘要(2026) PDF(610)

摘要:
将桩-土系统看成一个嵌入桩基的粘弹性半空间，利用连续介质力学的方法，在空间柱坐标系中建立了非线性桩-土相互作用的数学模型——桩土耦合的非线性边值问题．在频率域内研究了水平振动下桩基的非线性动力学特性，考察了轴力对桩基非线性动力学特性的影响．研究了多种参数对桩基动力学特性的影响，特别是轴力对桩基刚度的影响A·D2结果表明：在轴力作用下桩基可能丧失承载能力．因此，研究桩基水平振动的力学行为时，必须考察轴力的影响．

重建极性连续统理论的基本定律和原理(Ⅸ)——热力学

戴天民

2005, 26(6): 653-658.

摘要(2417) PDF(648)

摘要:
对现有的微极连续统场论的基本定律进行了再研究，并指出了它们的不完整性．建立起新的微极连续统热静力学和热动力学的第一和第二基本定律．从这些定律可以很自然地和同时推导出热静力学的所有平衡方程和熵不等式以及热动力学的所有均衡方程和熵率不等式．随时对这里得到的新结果与现有微极连续力学专著和教科书中的相应结果进行了比较．着重指出的是，为什么从现有的微极连续统热动力学基本定律不能推导出局部能量均衡方程和局部熵不等式问题已经得到阐明．

一类多维非齐次GBBM方程初边值问题解的长时间行为

房少梅, 郭柏灵

2005, 26(6): 659-664.

摘要(2801) PDF(618)

摘要:
研究一类多维非齐次广义Benjamin-Bona-Mahony(GBBM)方程的初值边界问题,利用Sobolev插值不等式,做关于时间的一致性先验估计,证明该问题的整体吸引子的存在性．

磁电弹性体修正后的H-R混合变分原理和状态向量方程

卿光辉, 邱家俊, 刘艳红

2005, 26(6): 665-670.

摘要(3128) PDF(609)

摘要:
以三维弹性体的Hellinger-Reissner(H-R)混合变分原理为基础，建立了三维磁电弹性体修正后的H-R混合变分原理，通过变分运算得到了磁电弹性板的状态向量方程，并应用该原理导出了平面内离散元素的状态向量方程，为半解析法在磁电弹性板问题上的应用奠定了理论基础．最后指出：纯弹性体、单一压电体或单一压磁体修正后的H-R混合变分原理都是目前原理的特例．

赤潮藻类非线性动力学模型的分岔及稳定性研究

王洪礼, 冯剑丰, 沈菲, 孙景

2005, 26(6): 671-676.

摘要(2399) PDF(518)

摘要:
选取两种常见赤潮藻类和一种浮游动物，考虑生态环境的富营养化及赤潮藻类与浮游动物的相互作用，建立了多种群赤潮藻类的非线性动力学模型．首次运用现代非线性动力学理论，对模型的稳定性及分岔行为进行了研究．得到了发生Hopf分岔时的分岔参数值，判断了极限环的稳定性,并发现了该模型通过准周期分岔产生混沌．

集中荷载作用下组合梁剪切滑移计算分析

刘寒冰, 刘文会, 张云龙

2005, 26(6): 677-682.

摘要(2544) PDF(608)

摘要:
基于弹性理论，对钢-混凝土组合梁在竖向集中荷载作用下的剪切滑移应变差进行了理论分析，并与均布荷载作用下公认的理论解进行了计算对比．结果表明,所推导的在集中荷载作用下，钢-混凝土组合梁的剪切滑移应变差的计算公式是可信的．因为实际工程多为集中荷载作用，所以用该计算公式可以很方便的解决工程实际问题．

滩海地区运移聚集的精细数值模拟和分析

袁益让, 杜宁, 韩玉笈

2005, 26(6): 683-693.

摘要(2134) PDF(536)

摘要:
对滩海地区三层油资源运移聚集进行高精度精细平行数值模拟，提出数学模型和精细平行算子分裂隐式迭代格式，设计了并行计算程序，提出了并行计算的信息传递和交替方向网格剖分方法. 并对不同的CPU组合进行并行计算和分析，对滩海地区数值模拟结果和实际情况吻合.对模型问题进行数值分析，得到最佳阶误差估计，成功地解决了这一困难问题．

中医滚法推拿对血液流动影响的数值研究

许世雄, 计琳, 王庆伟

2005, 26(6): 694-700.

摘要(2611) PDF(823)

摘要:
研究了中医滚法推拿的血液动力学机制．用狭窄轴向运动来模拟滚法推拿，通过轴对称非线性模型和含网格重分算法的任意欧拉-拉格朗日有限元方法研究狭窄轴向运动的轴对称刚性管中的粘性流动．流量和管壁切应力通过数值求解Navier-Stokes方程得到．数值结果表明，狭窄运动的频率，也就是滚法推拿的频率对流量和管壁切应力有很大的扰动作用．滚法推拿中另一个可变参数——刻划狭窄严重程度的狭窄度，对流量和管壁切应力同样表现出显著影响．这些数值结果可以为推拿的临床应用提供一些值得参考的数据．

测定概率疲劳长裂纹扩展门槛值的新方法

赵永翔, 杨冰, 梁红琴, 邬平波, 曾京

2005, 26(6): 701-706.

摘要(2701) PDF(582)

摘要:
提出了合理测定随机疲劳长裂纹扩展门槛值的“局部概率Paris关系法”．揭示了常规法不能保证各试样门槛值数据处于相同扩展率水平，测定结果不尽合理的缺陷．以Paris-Erdogan方程描述门槛值附近局部试验数据，考虑数据分散性规律和试样数量两方面的影响，在应力强度因子服从对数正态分布下建立了包含存活概率和置信度的局部概率关系模型，以可接受临界扩展率对应概率因子为依据测定概率门槛值．LZ50钢车轴试验数据分析验证了方法的合理性和有效性．

松弛模型中的液气共存平衡态

王平, 唐少强

2005, 26(6): 707-713.

摘要(2689) PDF(556)

摘要:
对密闭的一维有限长管道里的等温相变，研究了松弛模型中液气共存平衡态的稳定性．使用匹配渐近展开形式上推出了一阶扰动满足的线性系统．理论分析发现，初始小扰动通常会被耗散掉，然而在一些特殊情况下，它们会维持在一定的水平上．数值计算也表明了松弛机制对相变演化具有稳定作用．

一种适用于非均匀地形的高阶Boussinesq水波模型

王本龙, 刘桦

2005, 26(6): 714-722.

摘要(2877) PDF(751)

摘要:
推导了适用于变地形情况的高阶Boussinesq波浪模型．该模型采用自由表面边界条件作为时间步进方程，利用势函数满足的Laplace方程的解析解形式建立了自由表面边界速度和底面边界速度之间的关系，使得问题封闭．以0.5倍相对水深处的速度为基本未知量，在对Laplace方程解析解进行级数求逆时保留水深梯度的高阶项，改进了速度场的Taylor展开式．对于线性特性，进行了线性浅化和Booij反射的验证性计算．为了检验有背景流动情况下拓展的Boussinesq模型的性态，对波-流相互作用问题进行了数值模拟．数值计算结果与现有理论解或其他完全势流的数值解吻合良好，表明该模型的应用范围可以扩展到含有非均匀变化地形的问题．

三维粘弹性分层介质中平稳随机波的传播

高强, 林家浩

2005, 26(6): 723-733.

摘要(2806) PDF(484)

摘要:
研究平稳随机波在粘弹性分层横观各向同性介质中的传播问题．将岩层考虑为分层介质，各层性质不同，岩层位于基岩上面，并且认为基岩比岩层刚很多，在基岩处给出随机激励．在频率和波数域中将控制方程化为常微分方程求解．对常微分方程，应用两点边值问题的精细积分法进行求解．因此，近年来发展的应用于结构随机振动的虚拟激励法可推广于当前分层岩层响应的计算．

三角翼大迎角流场结构和气动力特性的计算分析研究

杨立芝, 高正红

2005, 26(6): 734-742.

摘要(2526) PDF(825)

摘要:
采用数值计算方法对亚音速三角翼纵向及带有小侧滑和横侧小扰动情况下的流场结构进行了计算，利用数值计算所得到的大迎角流动流场数据，结合相关的实验研究结果，建立了对大迎角旋涡流场结构进行定量分析的方法．给出了三角翼大迎角情况下相应的气动力、力矩系数，以及机翼前缘分离涡轴线位置和旋涡破裂位置随迎角的变化规律，并对带有小侧滑和横侧小扰动情况下对横侧力矩的影响进行了计算与分析．计算结果表明，在前缘分离涡破裂前的上游旋涡区内，前缘分离涡轴线基本保持为直线，且随着迎角增加，前缘分离涡轴线位置愈靠近翼根，并远离翼面；在前缘分离涡破裂的初始阶段，于旋涡轴线处，压力系数会迅速增加，沿涡轴线方向速度迅速减小，在垂直于流向的截面内，愈靠近涡轴线处，沿涡轴线方向速度愈小，甚至出现负值，说明沿涡轴线方向出现回流．当绕机翼上表面前缘分离涡破裂后，将会导致横侧运动不稳定，如果受到小扰动，将产生横侧力矩发散．

输流粘弹性曲管的稳定性分析

王忠民, 张战午, 赵凤群

2005, 26(6): 743-748.

摘要(2381) PDF(476)

摘要:
根据变质量弹性系统Hamilton原理，用变分法建立了输流粘弹性曲管的运动微分方程，并用归一化幂级数法导出了输流粘弹性曲管的复特征方程组．以两端固支Kelvin-Voigt模型粘弹性输流圆管为例，分析了无量纲延滞时间和质量比对输流管道无量纲复频率和无量纲流速之间的变化关系的影响．在无量纲延滞时间较大时，粘弹性输流圆管的特点是它的第1、2、3阶模态不再耦合，而是在第1、第2阶上先发散失稳，然后在1阶模态上再发生单一模态颤振．

平面弹性裂纹分析的一种有效边界元方法

闫相桥

2005, 26(6): 749-756.

摘要(2659) PDF(563)

摘要:
提出了一种简单而有效的平面弹性裂纹应力强度因子的边界元计算方法．该方法由Crouch与Starfield建立的常位移不连续单元和闫相桥最近提出的裂尖位移不连续单元构成A·D2在该边界元方法的实施过程中，左、右裂尖位移不连续单元分别置于裂纹的左、右裂尖处，而常位移不连续单元则分布于除了裂尖位移不连续单元占据的位置之外的整个裂纹面及其它边界．算例(如单向拉伸无限大板中心裂纹、单向拉伸无限大板中圆孔与裂纹的作用)说明平面弹性裂纹应力强度因子的边界元计算方法是非常有效的．此外，还对双轴载荷作用下有限大板中方孔分支裂纹进行了分析．这一数值结果说明平面弹性裂纹应力强度因子的边界元计算方法对有限体中复杂裂纹的有效性，可以揭示双轴载荷及裂纹体几何对应力强度因子的影响．