应用数学和力学

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2008年第29卷第1期

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论文

PSE在超音速边界层二次失稳问题中的应用

张永明, 周恒

2008, 29(1): 1-7.

摘要(2840) PDF(590)

摘要:
用抛物化稳定性方程（PSE）研究超音速边界层中的二次失稳问题．结果显示无论二维基本扰动是第一模态还是第二模态的T-S波，二次失稳机制都起作用．三维亚谐波的放大率随其展向波数和二维基本波幅值的变化关系与不可压缩边界层中所得类似．但是，即使二维波的幅值大到2％的量级，三维亚谐波的最大放大率仍远小于最不稳定的第二模态二维T-S波的放大率．因此，二次失稳应该不是导致超音速边界层转捩的主要因素．

平带驱动系统耦合振动的模态分析

李晓军, 陈立群

2008, 29(1): 8-12.

摘要(2681) PDF(606)

摘要:
使用模态分析的方法研究平带驱动系统的耦合振动．平带驱动系统是由连续的可模型化为弦线的平带，离散的滑轮和一个张紧臂组成的混合系统．从控制方程推导得到了系统的特征方程．通过数值计算，研究了轴向运动速度和初始张力对系统频率的影响．

湍流边界层内准流向发卡涡生成的数值模拟

张楠, 陆利蓬, 段真真, 袁湘江

2008, 29(1): 13-20.

摘要(3838) PDF(793)

摘要:
采用根据共振三波理论模型建立的初始准二维流场和直接数值模拟方法，对湍流边界层近壁区流向涡的生成进行了研究．计算得到了准流向发卡涡和次生准流向涡结构的生成过程及其主要特征，讨论了它们的产生机理．作为相干结构的主要特征，利用共振三波理论模型对流向涡结构生成与演化过程的研究为湍流边界层内相干结构的研究与流动控制提供了新的途径和思路．

时间尺度上的某些积分不等式

A·图纳, S·库图苏

2008, 29(1): 21-26.

摘要(2253) PDF(665)

摘要:
研究了时间尺度上二维逆Hlder型不等式和Hlder不等式．还利用时间尺度上的Hlder不等式，给出了许多积分不等式．Hardy不等式是其特殊情况．

反映强流动曲率效应的非线性湍流模型

徐晶磊, 马晖扬, 黄于宁

2008, 29(1): 27-37.

摘要(3092) PDF(869)

摘要:
首先定性地分析了流线曲率效应对流场湍流结构的影响，然后以U型槽道流为典型算例，对多种湍流模型进行了评估．评估的模型包括：线性涡粘性模型，二阶和三阶非线性涡粘性模型，二阶显式代数应力模型和Reynolds应力模型．评估结果表明，性能良好的三阶非线性涡粘性模型，如黄于宁等人发展的HM模型以及CLS模型，可以较好地描述流线的曲率效应对湍流结构的影响，如凸曲率作用下内壁附近湍流强度的衰减和凹曲率作用下外壁附近湍流的增强，并且较好地确定了管道下游的分离点位置和分离泡长度，其预测的结果和实验符合较好，与Reynolds力模型的结果十分接近，因此可以较好地应用于具有曲率效应的工程湍流的计算．

卫星编队飞行轨道和姿态控制研究

张治国, 李俊峰

2008, 29(1): 38-46.

摘要(2871) PDF(864)

摘要:
卫星编队飞行是一种卫星应用的新概念，通过一系列造价更便宜的小卫星的分布式合作，代替大卫星实现复杂功能．在编队飞行一些应用中，要求受控卫星对目标卫星保持要求的相对位置和姿态以观察目标卫星的特定面，特别的，目标卫星可能是失效的．研究在近地轨道如何控制追踪星在失效的目标卫星附近飞行以追踪目标卫星特定面的问题，给出了相对姿态和一阶近似的相对轨道动力学方程．基于线性反馈和Liapunov稳定性理论设计了控制策略．进一步的，考虑目标卫星转动惯量的不确定性，通过自适应控制的方法，获得正确的转动惯量比率．数值仿真算例验证了该控制方法的有效性．

高超声速飞行器热防护材料与结构的研究进展

杨亚政, 杨嘉陵, 方岱宁

2008, 29(1): 47-56.

摘要(3315) PDF(1371)

摘要:
高超声速飞行器是航空航天的一个重要发展方向，在未来国防安全中起着重要作用．高超声速飞行器热防护材料与结构是高超声速飞行器设计与制造的关键技术之一，它关系到飞行器的安全．高超声速飞行器热防护材料与结构主要有金属TPS热防护系统、超高温陶瓷、C/C复合材料等．从材料制备、抗氧化、力学与物理性能表征等方面综述了热防护材料与结构的研究与应用现状,评述了其发展趋势．

一类非线性弹性杆波动方程的求解

郭鹏, 张磊, 吕克璞, 段文山

2008, 29(1): 57-61.

摘要(2633) PDF(585)

摘要:
对计入横向惯性效应后的非线性弹性杆纵向波动方程进行了分析，得到了一类非线性波动方程，并用完全近似方法求出了该方程的近似解析解．

非局部Kelvin粘弹性直杆受轴向拉力作用的应变分析

赵雪川, 雷勇军, 周建平

2008, 29(1): 62-68.

摘要(2991) PDF(684)

摘要:
在Kelvin粘弹性体模型中引入非局晨应力应变关系，得到了粘弹性体的非局部本构方程，研究了符合该种本构关系的直杆受到轴向拉力作用的应变响应问题．首先通过变换将应变响应的求解问题转化为Volterra积分方程形式，然后采用对称的指数型核函数，利用Neumann级数展开求解了Volterra积分方程，得到了直杆的应变场．数值算例的计算结果显示了直杆受轴向拉力作用后的蠕变过程，当时间趋近无穷大时，计算结果则退化为非局部弹性计算结果．

一类新的污染环境下具有时滞增长反应及脉冲输入的Monod恒化器模型的定性分析

孟新柱, 赵秋兰, 陈兰荪

2008, 29(1): 69-80.

摘要(3042) PDF(756)

摘要:
考虑了一类新的污染环境下具有时滞增长反应及脉冲输入的Monod恒化器模型．运用离散动力系统的频闪映射,获得了一个‘微生物灭绝’周期解,进一步获得了该周期解全局吸引的充分条件．运用脉冲时滞泛函微分方程新的计算技巧,证明了系统在适当的条件下是持久的,结论还表明该时滞是“有害”时滞．

水下爆炸气泡与复杂弹塑性结构的相互作用研究

张阿漫, 姚熊亮

2008, 29(1): 81-92.

摘要(3227) PDF(852)

摘要:
计及结构的弹塑性，将边界元法(BEM)与有限元法(FEM)耦合提出了气泡与弹塑性结构耦合动力学计算方法，并开发了全套的三维水下气泡分析程序（UBA），计算值与实验值之间误差在10%以内．以水面舰船为例，将三维计算程序工程化．并分析了水下爆炸气泡载荷作用下船体的弹塑性响应，从船体结构典型单元上的应力时历曲线可以看出，在气泡坍塌时出现应力峰值，证实了气泡坍塌压力及射流引起的压力对舰船等结构造成严重毁伤．从气泡与舰船的相互作用中可以看出，舰船低阶垂向振型被激起，在气泡作用下呈鞭状运动，同时舰船随着气泡的膨胀和收缩作升沉运动，通过本文的分析得到了适合于工程应用的规律及结论．

基于非线性相位恢复的X射线相位衬度断层成像算法

倪文磊, 周铁

2008, 29(1): 93-103.

摘要(2592) PDF(681)

摘要:
对全息测量下的X射线相位衬度断层成像问题提出了一种新的重建算法．该算法的主要想法是利用牛顿迭代法求解非线性的相位恢复问题．我们证明了牛顿方向满足的线性方程是非适定的，并利用共轭梯度法得到方程的正则化解．最后利用模拟数据进行了数值实验，数值结果验证了算法的合理性以及对噪声数据的数值稳定性，同时通过与线性化相位恢复算法的数值结果比较说明了新算法对探测数据不要求限制在Fresnel区域的近场，适用范围更广．