应用数学和力学

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2009年第30卷第3期

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论文

局部FC-一致空间内的广义矢量拟变分包含组和广义矢量拟优化问题组

丁协平

2009, 30(3): 253-264.

摘要(2960) PDF(720)

摘要:
在没有凸性结构的局部FC-一致空间内，引入和研究了某些新的广义矢量拟变分包含问题组和广义矢量理想(真,帕雷多(Pareto),弱)拟优化问题组．应用KKM型定理和Himmelberg型不动点定理,首先对广义矢量拟变分包含问题组的解，证明了某些新的存在性定理．作为应用,对广义矢量理想(真,帕雷多,弱)拟优化问题组的解也得到了某些新的存在性结果．

拟线性三阶演化方程的初步群分类

黄定江, 张鸿庆

2009, 30(3): 265-281.

摘要(3062) PDF(805)

摘要:
利用古典无穷小算法、等价性变换技巧和有限维抽象李代数的分类理论，给出了一般拟线性三阶演化方程在半单和一维至四维可解李代数下不变的群分类．证明了只存在3个不等价的方程在三维单李代数下不变,而且进一步证明在所有半单李代数下不变的不等价方程只有这3个．另外,还证明了存在2个、5个、29个和26个不等价的方程，分别在一维至四维可解李代数下不变．

三维无限接合体双材料多界面裂纹的超奇异微积分方程法

徐春晖, 秦太验, 袁丽, 野田尚昭

2009, 30(3): 282-290.

摘要(3659) PDF(621)

摘要:
利用有限部积分的概念，导出了三维无限接合体中多个界面裂纹,在任意载荷作用下的超奇异微积分方程组．数值分析中，未知的位移间断采用基本分布函数和多项式乘积的形式来近似，其中基本分布函数是根据界面裂纹应力的振荡奇异性来选取的．作为典型算例，研究了存在两个矩形界面裂纹时，裂纹之间距离、裂纹形状及双材料弹性常数对应力强度因子的影响．计算表明，应力强度因子随裂纹间的距离的增大而减小．

一维Euler方程的特征有限体积格式

郭彦, 刘儒勋

2009, 30(3): 291-300.

摘要(3182) PDF(1367)

摘要:
提出了一种用于求解一维标量方程和无粘Euler方程组的高阶有限体积格式．其中时间离散采用Simpson数值积分公式从而实现时间上的高阶．利用特征线理论得到网格节点在各个时间层沿着特征线的位置，而积分公式中的节点值通过三阶和五阶的中心加权本质无震荡重构得到．最后，给出了几个数值算例验证此方法的高精度和收敛性以及捕获激波的能力．

广义变分不等式的广义间隙函数和误差界

胡艳红, 宋文

2009, 30(3): 301-308.

摘要(3091) PDF(769)

摘要:
针对两类广义变分不等式，分别定义了几族广义间隙函数，并研究其性质．利用这些广义间隙函数，在所研究变分不等式问题的目标函数F关于解是g-强单调的条件下,得到了误差界估计，这里不需要假设F是连续可微或局部Lipschitz的．

三轴压缩下岩石/混凝土的三维细观损伤模型

任中俊, 彭向和, 胡宁, 杨春和

2009, 30(3): 309-317.

摘要(2803) PDF(717)

摘要:
考虑三轴压应力作用下的无限大体深埋椭圆形裂纹的变形场，给出了闭合椭圆形微裂纹的能量释放率．采用能量平衡方法分析了闭合椭圆形微裂纹的扩展条件，得到了代表性体积单元中具有任意空间取向的单个闭合椭圆形微裂纹及其扩展引起的附加柔度张量．分析了闭合椭圆形微裂纹的偏折扩展，得到了微裂纹偏折扩展引起的附加柔度张量．采用Taylor方法考虑微裂纹系统对代表性体积单元变形的影响，引入概率密度函数，得到了三轴压缩下岩石/混凝土的三维细观损伤模型．分析了混凝土的单轴压缩特性，结果表明该模型能够很好地描述实验现象．

柔性桥梁颤振导数间的相互关系的参数分析(Ⅱ)

徐旭

2009, 30(3): 318-324.

摘要(2652) PDF(609)

摘要:
在作者先前（徐旭，曹志远. 柔长结构气固耦合的线性与非线性气动力学理论. 应用数学和力学,2001,22(12):1299-1308.）给出的柔性结构半解析颤振导数的基础上，研究了桥梁颤振导数之间的内在联系和相互关系，并通过两个具体的桥梁颤振导数测量试验数据进行了分析验证．同时，也对颤振导数随着桥梁断面的气动中心、转速以及角度变化规律作了参数研究．数据分析的结果不仅验证了前文半解析颤振导数表达式的正确性，也进一步验证了半解析颤振导数之间存在一定的必然联系，同时也表明其文中给出的半解析的颤振导数是适用于流线型断面的桥梁的．

基于掺长理论的淹没柔性植被水流流速分布研究

槐文信, 韩杰, 曾玉红, 安翔, 钱忠东

2009, 30(3): 325-332.

摘要(4248) PDF(798)

摘要:
采用PVC薄片对柔性植被进行了模拟，并用三维Micro ADV对淹没柔性植被恒定水流进行了实验测量，获得了水流纵向流速和Reynolds切应力的分布．实验结果表明，淹没柔性植被水流植被层和非植被层的水力特性有显著不同．在非植被层，Reynolds应力为直线分布，而时均流速则符合经典的对数律分布．基于新“河床”的概念，首次提出用河道压缩参数来表示植被对水流的影响，并合理假设了一个新的混合长度公式，由此得到的时均流速公式相比前人的成果有所需参数少、计算简单及实用性强等优点．

黏性流体与热弹性微极蜂窝结构介质界面上受倾斜荷载作用时的弹性动力分析

R·库玛, R·R·古泊塔

2009, 30(3): 333-344.

摘要(3057) PDF(615)

摘要:
研究倾斜荷载作用在黏性流体与热弹性微极蜂窝结构固体界面上时，荷载倾斜角的影响．假设倾斜荷载是法向荷载和切向荷载的线性组合．为求解该问题，对时间变量进行Laplace变换，对空间变量进行Fourier变换．通过引入势函数，获得了变换域中应力、温度分布和压力的表达式．利用数值逆变换技术，求得问题的物理解．同时，得到了频域中的表达式，以及变量适当变化时稳态情况下的表达式．用图形显示不同荷载源和荷载倾角变化时的响应．并且讨论了一些特殊情况．

纤维增强复合材料靶板抗钢球贯穿的工程分析方法研究

李永池, 王志海, 王肖钧, 胡秀章

2009, 30(3): 345-352.

摘要(2764) PDF(567)

摘要:
介绍了钢球贯穿纤维增强复合材料靶板的一维工程近似分析方法．钢球被假定为刚体，复合材料靶被近似为横观各向同性弹塑性材料．通过将球腔膨胀模型和柱腔贯穿相结合的方法，提出了一种改进的复合材料靶抗贯穿的工程近似分析方法．利用该方法，对三维芳纶纤维编织(3DKW)复合材料靶板开展了抗钢球贯穿的工程近似分析，计算结果与实验结果一致性较好；并进一步讨论了计算中材料主要参数对靶板抗贯穿规律的影响．

具有绝热自由表面的三阶流体在重力作用下沿斜面薄膜流动时的热临界

O·D·玛金德

2009, 30(3): 353-359.

摘要(2610) PDF(640)

摘要:
研究三阶流体在重力作用下，沿着一个倾斜等温的，带绝热自由表面时薄膜流动的热临界机理．假设是Arrhenius动力学意义下的发热反应，同时不计物质消耗A·D2得到了动量和能量守恒的非线性控制方程，并以MAPLE为工具，基于一种特殊形式的Hermite-Padé近似技术，使用一种全新的数值逼近方法解之．这种半数值方法比之传统的方法，如有限差分法、频谱法、打靶法等，具有一定的优势．得到了解函数的解析结构,并对全部流动结构的重要性能，包括速度场、温度场、热临界和分岔加以讨论．

多参数分数Lévy过程局部时的存在性和联合连续性

林正炎, 程宗毛

2009, 30(3): 360-368.

摘要(2434) PDF(670)

摘要:
首先引进了一类比Xiao和Zhang研究过的Gauss随机场更为一般的多参数Lévy过程．然后给出并证明了此过程的一种分解，并利用这一分解，证明了该过程的局部时的存在性和联合连续性．

一类四阶非线性波动方程的初值问题

陈国旺, 侯长顺

2009, 30(3): 369-378.

摘要(3150) PDF(970)

摘要:
应用压缩映射原理和延拓定理，在分数次Sobolev空间中，证明一类四阶非线性波动方程的初值问题，存在唯一的整体广义解和整体古典解．还给出该初值问题解爆破的充分条件．