应用数学和力学

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2009年第30卷第6期

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论文

分段线性非线性汽车悬架系统的分岔行为

钟顺, 陈予恕

2009, 30(6): 631-638. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.06.001

摘要(1940) PDF(911)

摘要:
建立了由主、副簧组成的分段线性非线性悬架系统动力学模型，应用奇异性理论研究了两个自由度汽车悬架系统共振解的分岔，得到系统的转迁集和40组分岔图，发现了非常复杂的局部分岔，分岔图全面展示了这一系统的分岔特性．由系统参数与该系统的拓扑分岔解之间的联系，分析并得到了不同参数下系统的运动特性，为实现悬架参数的优化控制提供了理论依据．

Hilbert空间中广义平衡问题与k-严格伪压缩映象的强收敛定理

张石生, 饶若峰, 黄家琳

2009, 30(6): 638-647. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.06.002

摘要(1602) PDF(824)

摘要:
在Hilbert空间中引进并研究了一种新的迭代算法,借以寻求广义平衡问题解集与k-严格伪压缩映象不动点集的一公共元．所得到的结果,推广并改进了最近一些人所发布的新结果．

带有小参数变分问题的极小化序列

倪明康, 林武忠

2009, 30(6): 648-654. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.06.003

摘要(1593) PDF(950)

摘要:
针对一类含有小参数的变分问题构造了零次渐近解,并证明了当小参数趋向于0时，该零次渐近解就是原问题的极小化序列．

基于最佳摄动量法反演浅水海湾水质模型的综合扩散系数

聂红涛, 陶建华

2009, 30(6): 655-662. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.06.004

摘要(1785) PDF(839)

摘要:
作为浅水海湾水质模型基本参数的综合扩散系数，常通过试算来率定，耗时、经验性强．该文应用渤海湾化学需氧量（COD）的部分监测资料，对污染物的综合扩散系数进行了反演．由于问题的非线性，结合正则化方法对求解过程的不适定性进行处理，应用算子识别摄动法进行求解．利用反演得到的综合扩散系数对渤海湾化学需氧量（COD）、无机氮（IN）、无机磷（IP）的分布进一步模拟，并与监测数据进行对比，结果表明反演的综合扩散系数是合理的．该方法还可用于反演水质模型中的其他参数．

半正定张量半正定方根唯一性的直接证明

邵跃, 吕存景

2009, 30(6): 663-666. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.06.005

摘要(2135) PDF(794)

摘要:
研究半正定张量半正定方根的唯一性问题．避开了二阶张量特征值的概念和对称二阶张量谱分解定理，运用简单的预备知识，直接证明了二阶半正定张量半正定方根的唯一性．

纤维体积分数可变的复合材料梁计及转动惯量和剪切变形时的固有频率

Y·比德几里里, A·图斯, H·M·贝拉巴赫, I·米查贝, E·A·阿达·贝达牙, S·贝奈沙

2009, 30(6): 667-676. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.06.006

摘要(1733) PDF(824)

摘要:
研究纤维体积分数沿着厚度可变的对称复合材料梁的振动．分析中考虑了一阶剪切变形和转动惯量．该解法可适应任意边界条件．纤维体积分数沿着梁的厚度方向以坐标的m幂次多项式形式连续渐变．可变的纤维体积分数，在对称复合材料梁中形成功能梯度材料（FGM），会引起梁的某些振动特性的改变．结果显示，剪切变形、纤维体积分数和边界条件，对复合材料梁的固有频率和振型的影响．

一类强交错扩散的捕食模型弱解的整体存在性

李慧玲

2009, 30(6): 677-689. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.06.007

摘要(1621) PDF(914)

摘要:
考虑一类带有强交错扩散项的捕食模型解的整体存在性．借助于有限差分方法和熵不等式的相关性质及结论，证明了在高维空间上，该问题有整体存在的弱解．此外，还说明了所得的这个弱解是非负解．

求解非线性不适定的混合Newton-Tikhonov迭代法

康传刚, 贺国强

2009, 30(6): 690-700. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.06.008

摘要(2498) PDF(909)

摘要:
鉴于Newton型方法在实际计算中计算量可能非常大，因此提出了一种一步Newton结合若干步简化Newton的混合Newton-Tikhonov方法，并且在一定条件下证明了该方法的收敛性和稳定性．数值试验表明，在减少计算量方面该方法相对于经典的Newton方法有明显的改善．

传送带系统主参数共振分析

杨志安, 李高峰

2009, 30(6): 701-712. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.06.009

摘要(1629) PDF(827)

摘要:
基于Coriolis加速度和Lagrange应力公式，利用Newton定律得到了运动带的横向振动运动方程．运用多尺度法得到了传送带系统主参数共振的近似解．分析了调谐参数、带的横截面积、黏弹性参数、轴向速度不仅影响非平凡稳态响应的幅值，并且影响其存在区域，揭示了一些新的动力学现象．

流体介质中微粒的分离-混合方程的推导

唐纳德·O·贝松

2009, 30(6): 713-718. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.06.010

摘要(1289) PDF(665)

摘要:
主要目的是从基本原理（即，基本的物理）出发，推导出流体中纤细的、单个分散微粒的分离-混合方程的重力项．推出的微粒重力驱动通量，直接导致Richardson-Zaki相互关系式的最简单情况．仅仅依靠推导，自然地引出由微粒和流体的物理参数表达的Stokes速度．从基本物理原理出发的推导在以前的文献中还没有出现过．它可应用于低浓度的纤细微粒．

粘弹性浅拱的非线性动力学行为

易壮鹏, 王连华, 赵跃宇

2009, 30(6): 719-724. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.06.011

摘要(1669) PDF(795)

摘要:
研究了外荷载作用下粘弹性浅拱的非线性动力行为．通过d’Alembert原理和Euler-Bernoulli假定建立了浅拱的控制方程，其中非线性粘弹性材料采用Leaderman本构关系．运用Galerkin法和数值积分研究粘弹性浅拱的非线性动力特性．并分析了矢高、材料参数、激励幅值和频率等参数的影响，结果表明一定条件下粘弹性浅拱可出现混沌运动．

一体化高超声速飞行器攻角特性的数值研究

黄伟, 王振国

2009, 30(6): 725-732. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.06.012

摘要(1796) PDF(702)

摘要:
采用二维耦合隐式NS方程和标准k-ε湍流模型，对采用Hark形头部的一体化高超声速飞行器在进气道关闭、发动机通流和发动机点火工况下的攻角特性进行了数值仿真研究．探索了可变攻角情况下，飞行器各部件对飞行器整体气动-推进性能的贡献程度A·D2结果表明，在3种不同的工作状态下，飞行器都是纵向静稳定的，足够大的升阻比可以满足飞行器飞行要求，同时，对发动机型面及机身上壁面的改进有利于进一步满足飞行器对气动-推进性能的要求．

非定常对流扩散方程的局部和并行有限元算法

刘庆芳, 侯延仁

2009, 30(6): 733-740. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.06.013

摘要(1788) PDF(785)

摘要:
对基于两重网格的非定常对流扩散方程的局部和并行有限元算法进行了研究．算法的理论依据是两重网格的思想，解的低频分量可以用一个整体的粗网格空间来逼近，高频分量可以用局部和并行的细网格空间来逼近．因此，这种局部和并行算法仅仅涉及一个粗网格上的整体逼近和细网格上的局部校正．得到了算法的误差估计，一些数值例子验证了算法的有效性．

一类修正Cooper-Frieze网络的稳定性研究

童金英, 侯振挺, 史定华

2009, 30(6): 741-749. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.06.014

摘要(1258) PDF(694)

摘要:
基于Markov链理论，研究了一类修正Cooper-Frieze模型的稳定性．通过将模型中节点度与Markov链建立联系，利用Markov理论中首达概率的思想为稳态度分布的存在性提供了证明，并从数学上推导出度分布的具体表达式．最后，对该模型的度分布和聚集性提供了仿真分析, 并与BA模型作了相应的对比．

基于模糊观测器的模糊混沌系统的延迟同步

唐林俊, 李东, 王汉兴

2009, 30(6): 750-756. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.06.015

摘要(1660) PDF(702)

摘要:
引入了一种新的模糊观测器分析混沌系统的同步，构造了一种基于模糊观测器的驱动-响应延迟同步结构，利用Liapunov稳定性定理为其设计了一个简单的延迟同步标准，并证明对应控制增益矩阵可以通过LMI方法获得．最后，通过Chen系统的例子验证所得结果的有效性．