应用数学和力学

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2010年第31卷第12期

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论文

细菌堆浸中流动反应传热耦合过程数值模拟分析

吴爱祥, 刘金枝, 尹升华, 王洪江

2010, 31(12): 1393-1400. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.12.001

摘要(1718) PDF(973)

摘要:
针对辉铜矿微生物浸出过程进行数学建模，利用ComsolMultiphysics软件对浸堆中热量传递、氧气流动、目的金属离子分布以及氧化转化率等进行数值模拟分析．结果表明：沿堆体斜坡边界处氧的浓度较大，而在堆的中央部分，氧气的浓度非常小，导致这部分区域浸出反应缓慢；沿浸堆边坡处的温度偏低，温度最高的部分在底部区域附近靠近边坡位置处，且温度升高值超过6℃；矿堆底部靠近边坡区域目的金属离子浓度最高；靠近底部和斜坡部分，浸出反应速率快、氧化转化率高．矿堆的其余部分，因氧浓度低，导致浸出反应速率缓慢、氧化转化率低．

流经有热辐射的无限垂直多孔平板时非稳定MHD流动的Soret和Dufour效应

V·锡里尼哇沙·劳, L·安纳德·巴布

2010, 31(12): 1401-1414. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.12.002

摘要(2015) PDF(926)

摘要:
不可压缩粘性导电流体，流经无限垂直多孔平板，平板存在振荡吸入速度和热辐射时，研究流动参数对自由对流和传质的非稳定磁流体动力学流动的Dufour(扩散热)和Soret(热扩散)效应．应用有限单元法，数值求解该问题的速度、温度和浓度场，还得到了表面摩擦、传热传质率的表达式．数值结果以图表方式给出，对外表致冷的平板(Gr＞0)和外表加热的平板(Gr＜0)，给出了该方程中所遇参数的影响．

粘性流体间夹有多孔介质时的非定常流动及其热传导

J·C·乌玛法什, I·C·刘, J·P·库玛, D·S·米纳

2010, 31(12): 1415-1434. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.12.003

摘要(1910) PDF(872)

摘要:
粘性流体间夹有多孔介质，流经壁面温度等温的水平管道时，研究其非定常振荡流动及其热传导问题．多孔介质中的流动采用Brinkman方程模型．通过集中非周期项和周期项，将偏微分的控制方程转化为常微分方程，并利用边界和界面条件，找到了每个区间的闭式解．数值计算了各种物理参数，如多孔性参数、频率参数、周期频率参数、粘度比、热传导速度比和Prandtl数，对速度和温度场的影响，并给出相应的图形．此外，导出了壁顶和壁底处的Nusselt数并用表格列出．

伴有化学反应的磁流体传热传质混合对流流经吸入/喷出多孔楔形体时的局部非相似解

P·罗甘纳坦, P·普韦阿拉苏, R·坎达沙密

2010, 31(12): 1435-1444. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.12.004

摘要(1733) PDF(796)

摘要:
研究伴有化学反应的流经多孔楔形体的，传热传质磁流体的自由、受迫和混合对流．使用结合打靶法的Runge-Kutta-Gill方法，和直到3阶截断误差的局部非相似法，将偏微分的控制方程简化为9个常微分方程．通过Falkner-Skan变换，将边界层控制方程表示为无量纲形式．由于楔形体壁面的吸入/喷出，以及可变的壁面温度和浮力的影响，使得流场呈局部非相似性．就一些特定的无量纲参变数，给出具有3阶截断误差的数值计算．图形显示可变壁面温度和浓度条件下，伴有化学反应时磁场强度对无量纲速度、温度和浓度分布的影响．

高精度特征解方法和外推解位势方程

程攀, 黄晋, 曾光

2010, 31(12): 1445-1453. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.12.005

摘要(1845) PDF(877)

摘要:
根据位势理论，基本边界特征值问题可转化为具有对数奇性的边界积分方程．利用机械求积方法求解特征值和特征向量λ(l),u(l)，以及利用这些特征解求解Laplace方程．特征解和Laplace方程的解具有高精度O(h3)和低的计算复杂度O(h-1)．利用Anselone聚紧和渐近紧理论，证明了方法的收敛性和稳定性．此外，还给出了误差的奇数阶渐近展开．利用h3-Richardson外推，不仅误差近似的精度阶大为提高O(h5)，而且，得到的后验误差估计可以构造自适应算法．具体的数值例子说明了算法的有效性．

平面弹性方程的非协调有限元分析

杨永琴, 肖留超, 陈绍春

2010, 31(12): 1454-1464. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.12.006

摘要(1823) PDF(970)

摘要:
针对纯位移平面弹性问题，构造了两个无闭锁非协调有限元，单元对于Lamé常数λ一致收敛，证明了能量模和L2模误差分别为O(h2)和O(h3)．最后给出了数值试验验证了理论分析的正确性．

Hamilton体系下含弱粘接复合材料层合板的灵敏度分析研究

李顶河, 徐建新, 卿光辉

2010, 31(12): 1465-1475. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.12.007

摘要(1756) PDF(934)

摘要:
基于径向基点插值函数(RPIM)，在Hamilton体系下研究了含弱粘接复合材料层合板的灵敏度分析问题．利用弹簧层模型和修正H-R(Hellinger-Reissner)变分原理，推导了可用于含弱粘接复合材料层合板响应和灵敏度分析的混合控制方程，给出了基于该混合控制方程进行灵敏度分析的解析法(AM)、半解析法(SA)和有限差分法(FD)．该混合控制方程的主要优点是可以在进行灵敏度分析过程中避免卷积运算．另外，利用该混合控制方程进行灵敏度分析不仅能够同时得到响应结果和灵敏度系数，而且还考虑了层合板的层间弱粘接问题．

基于混合物理论的非饱和土的热-水-力耦合分析模型

秦冰, 陈正汉, 方振东, 孙树国, 方祥位, 王驹

2010, 31(12): 1476-1488. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.12.008

摘要(1678) PDF(1215)

摘要:
以混合物理论为基础研究了非饱和土的热-水-力多场耦合问题．将非饱和土视为由土骨架、液态水、水蒸气、干燥气体及溶解气体共5种组分构成的混合物，在组分的质量、动量守恒方程及整体能量守恒方程的基础上，引入了37个补充方程以形成封闭方程组．其中，利用水与水蒸气的化学势改变量相同，推导了在气压力变化条件下水与水蒸气相变平衡所满足的限制方程．最终控制方程以增量形式给出，6个方程求解6个未知量(3个土骨架位移、水压力、气压力及温度)，充分反映了热膨胀、热渗流、水的相变、气体溶解及土骨架变形等多种现象的耦合过程．

一个广义扰动Klein-Gordon方程孤子解

莫嘉琪

2010, 31(12): 1489-1495. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.12.009

摘要(1537) PDF(1018)

摘要:
研究了一个广义非线性扰动Klein-Gordon方程．利用同伦映射方法,首先构造了相应的同伦映射；然后选取了适当的初始近似；并计算各阶相应孤子近似解．同时还考虑了一个微扰方程．

Hamilton-Jacobi-Bellman方程的区域分解算法

陈光华, 陈光明, 戴智华

2010, 31(12): 1496-1502. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.12.010

摘要(2095) PDF(1083)

摘要:
对离散Hamilton-Jacobi-Bellman方程提出了一类区域分解算法，并在合理的假设下证明了该算法的单调收敛性，数值结果表明该算法的有效性与准确性．

有界约束非线性系统的结合Lanczos分解技术不精确Newton法

张勇, 朱德通

2010, 31(12): 1504-1512. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.12.011

摘要(1439) PDF(744)

摘要:
提出了结合Lanczos分解技术不精确Newton法求解有界变量约束非线性系统．通过Lanczos分解技术解一个仿射二次模型获得迭代方向．利用内点回代线搜索技术,沿着这个方向得到一个可接受的步长．在合理的假设条件下,证明了算法的整体收敛性与局部超线性收敛速率．此外,数值结果表明了算法的有效性．