应用数学和力学

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2010年第31卷第3期

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论文

基于金属型碳纳米管在电场中变形的柱壳理论

洪文亮, 郭兴明

2010, 31(3): 253-260. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.03.001

摘要(1719) PDF(949)

摘要:
提出了关于金属型碳纳米管在电场中变形的柱壳理论．借助于半球模型，得到了金属型碳纳米管在电场中的电荷与电场分布的解析解．将带电碳原子所受的电场力看作是碳纳米管的内力，根据柱壳理论碳纳米管在电场中的变形被解析地给出．结果表明：碳纳米管的长径比对碳纳米管在电场中的变形有重大影响，长径比越大，碳纳米管的变形越明显；碳纳米管的径向变形沿轴向是不均匀的，最大的径向变形出现于碳纳米管的端部；更为有意义的是，即使外加电场不够大，对于长径比很大的碳纳米管仍然可以表现出明显的变形．

双层网格圆底扁球壳的非线性稳定问题

徐加初, 李勇, 王璠, 刘人怀

2010, 31(3): 261-272. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.03.002

摘要(1793) PDF(1002)

摘要:
从基于等效夹层壳思想的双层网格扁壳，非线性弯曲理论的变分方程出发，利用坐标变换方法和驻值余能原理，导出双层网格圆底扁球壳，在均布压力作用下的轴对称大挠度方程和边界条件．采用修正迭代法，求得了两类边界条件下双层网格圆底扁球壳的非线性载荷-位移关系式和临界屈曲载荷的解析表达式，并讨论了几何参数对临界屈曲载荷的影响．

焦炭塔瞬态温度场的分析

宁志华, 刘人怀

2010, 31(3): 273-284. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.03.003

摘要(1928) PDF(1002)

摘要:
由于循环的温度变化产生的严重温度梯度是导致焦炭塔出现鼓胀和开裂的主要原因之一．与以往文献的有限元分析不同，从二维热传导理论出发，获得了焦炭塔的轴向和径向二维瞬态温度场的解析解．所考虑的焦炭塔塔体为有限长，并采用迭代法模拟进油阶段和进水阶段中由于液面不断上升引起的动态边界条件．数值结果分析表明，该文理论模型能正确描述焦炭塔瞬态温度场的基本特征．同时，探讨了几何尺寸和冷却水升速对轴向温度梯度的影响．

正交各向异性圆柱体在轴压作用下的应力场

钟卫洲, 宋顺成, 陈刚, 黄西成, 黄鹏

2010, 31(3): 285-294. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.03.004

摘要(1876) PDF(992)

摘要:
基于材料体积不可压假设，对轴向压缩作用下圆柱试件在加载面内的环向和径向应力分布进行理论分析，计算结果表明：当试件材料本构为正交各向异性时，环向和径向应力分布为半径的幂函数形式；试件材料为横观各向同性时，环向和径向应力为半径的二次函数．在圆柱试件轴线上环向和径向应力相等，且均具有最大值；试件圆周边界上径向应力为0，环向应力具有极小值．通过最大拉伸应变破坏理论对试件环向应变进行分析，获得了产生环向拉伸破坏时的临界轴向载荷；并采用Hill-蔡强度理论对试件圆周边界上计算得到的应力参量进行描述，得到了轴压作用下圆柱试件的Hill-蔡强度理论表达式，其不仅取决于轴向应力和试件材料的基本力学性能，还与试件轴向变形的应变率及应变率随时间的变化率相关．

不同流条件下随温度变化的流体黏性和热泳微粒沉积对自由传热传质作用的Lie群分析

R·坎达沙密, 穆海明

2010, 31(3): 295-305. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.03.005

摘要(1352) PDF(832)

摘要:
研究二维稳定不可压缩流体在竖向延伸平面上的流动．流体黏性假设为与温度相关的线性函数．对控制方程进行伸缩群变换，由于变换参数之间的关系让方程解保持不变．在找到3个绝对不变量后，推导对应动量方程的一个三阶一般微分方程和两个对应能量方程和扩散方程的二阶一般微分方程．求出具有边界条件方程的数值解，发现随着平面延伸距离增加，随温度变化的流体黏性降低让流速变慢．在平面的某个特定点处，随着黏性减少流速变慢但温度增加．热泳微粒沉积在浓度边界层起着关键作用．最后对计算结果进行讨论并给出图例．

竖板表面温度的变化对磁流体动力学流动的影响

I·A·阿巴斯, G·帕拉尼

2010, 31(3): 306-314. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.03.006

摘要(1690) PDF(650)

摘要:
在横向磁场作用下，不可压缩的粘性导电流体，流经一个半无限的竖板，完成了壁面温度变化对磁流体动力学流动的分析．假定由粘性耗散和感应磁场产生的热量可以忽略不计．无量纲的控制方程为二维非稳态耦合的非线性方程．结果显示，磁场参数对空气和水的速度有着抑制作用．

夹芯型雷达吸波结构的多目标优化

陈明继, 裴永茂, 方岱宁

2010, 31(3): 315-323. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.03.007

摘要(1836) PDF(984)

摘要:
通过引入一个无量纲参数，将重量和雷达吸波性能两个优化目标结合于同一个目标函数中，提出了针对含有多孔材料芯层的夹芯型雷达吸波结构（RASS）的一种多目标优化设计方法．优化模型为承受均布载荷的悬臂夹芯板，考虑4种不同形式的芯层．由传输矩阵法和周期矩量法计算出镜面反射率的平均值，作为表征吸波性能的指标；而面板屈服、芯层剪切破坏和面板起皱则作为优化设计中的力学性能约束．优化结果表明，以填充超轻质海绵体的复合材料二维点阵为芯层的夹芯结构，比含有多孔泡沫或六角蜂窝芯层的夹芯结构更适合作为轻质夹芯型雷达吸波结构．Kagome二维点阵则表现出优于正方二维点阵的吸波性能．

走滑式断层地震的折迭突变模型

潘岳, 李爱武

2010, 31(3): 324-336. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.03.008

摘要(1827) PDF(833)

摘要:
利用过势函数微分形式的途径，计入远场外力功的影响，对走滑式断层地震机制进行分析．研究表明：突变理论中折迭突变模型展示的性状，与走滑式断层地震的主要特征之间一一对应．折迭突变可对包括震前、震后围岩-断层系统稳定性描述在内的断层失稳起、终点位置、断层失稳错距等作出描述．给出3种性状可相互印证的断层失稳围岩弹性能释放量图解．走滑式断层地震强度与围岩压力及围岩断层的刚度比等有关，围岩压力大、刚度比小、主切应力轴与发震断层面夹角大，则地震强度大．

二维流面上的流动问题的速度图方法

李开泰, 史峰

2010, 31(3): 337-350. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.03.009

摘要(1873) PDF(817)

摘要:
对于一些特殊的流动,尤其是平面上的位势流动,速度图方法有其显著的优点．对于理想流体来说,流面总是存在的,在流面上,流动的速度向量总是在其切空间里．通过引入流函数和势函数,采用张量分析作为工具,给出了二维曲流面上位势流动的速度图方法,得到了流函数满足的速度图方程,为一些特殊的流动问题提供了一类分析方法．并且,对于得到的二维速度图方程,得到了相应的特征方程和特征根,从而可以对方程的类型进行分类．最后,给出了一些特殊流动的实例．

带有参数的某四阶边值问题解的存在性

杨阳, 张吉慧

2010, 31(3): 351-359. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.03.010

摘要(1456) PDF(715)

摘要:
延续Yang和Zhang的工作，研究了带有参数的某四阶边值问题非平凡解的存在性．对于此边值问题的非线性项，不改变其在无穷远处的条件,只是改变了在零点处的条件，综合利用临界点理论,收缩性质及流不变集理论，得到了正解、负解及变号解的存在性．

具有非局部时滞的扩散Nicholson苍蝇方程的波前解

张存华, 颜向平

2010, 31(3): 360-368. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.03.011

摘要(1926) PDF(695)

摘要:
研究了具有非局部时滞的扩散Nicholson苍蝇方程，其中时滞由一个定义在所有过去时间和整个一维空间区域上的积分卷积表示．当时滞核是强生成核时，根据线性链式技巧和几何奇异扰动理论，获得了小时滞时波前解的存在性．

关于Darcy方程和Stokes方程耦合问题的非协调稳定化方法

冯民富, 祁瑞生, 朱瑞, 鞠炳焘