应用数学和力学

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2010年第31卷第9期

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论文

Banach空间内一类广义混合隐平衡问题组解的存在性和迭代算法

丁协平

2010, 31(9): 1001-1015. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.09.001

摘要(1733) PDF(822)

摘要:
在Banach空间内引入和研究了一类新的广义混合隐平衡问题组．首先,对广义混合隐平衡问题组引入了Yosida逼近映射概念．利用此概念,考虑了一个广义方程问题组并证明了它与广义混合隐平衡问题组的等价性．其次,应用广义方程问题组,建议和分析了计算广义混合隐平衡问题组的近似解的迭代算法．在相当温和的条件下,证明了由算法生成的迭代序列的强收敛性．这些结果是新的并且统一和推广了这一领域内的某些最近结果．

大气制动期间探测器的气动特性和轨道计算

张文普, 韩波, 张成义

2010, 31(9): 1016-1026. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.09.002

摘要(1484) PDF(768)

摘要:
以NASA火星全球勘测（MGS）号探测器作为大气制动计算模型，应用DSMC方法模拟了探测器在大气制动期间的稀薄气体动力学特性，分析了不同来流密度情况下探测器的流场特性、气动特性的变化情况以及气体动力学系数的变化关系．并提出了气动力-气动热-轨道一体化计算模型，利用DSMC模拟技术以及经典动力学理论对大气制动轨道变化进行了计算和分析．研究结果表明：行星大气密度、探测器俯仰角、偏航角的变化对探测器的气动特性有重要影响，计算结果与文献中的结果表现出很好的一致性；气动力-气动热-轨道一体化计算可以模拟大气制动过程，模拟所得到的大气制动轨迹反映出较好的制动效果．

半渗透涨缩管道内微极性流动解析求解

司新辉, 郑连存, 张欣欣, 晁莹

2010, 31(9): 1027-1035. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.09.003

摘要(1549) PDF(777)

摘要:
分析了半渗透涨缩管道内的微极性流体的流动．应用合适的相似变换，将控制方程转化为常微分方程组．为了得到该问题的解析解，应用同伦分析方法得到该问题的速度表达式．并且用图形分析了各个不同参数，特别是膨胀系数对速度场和微旋转角速度的影响．

拟Newton流的一种新的稳定化方法

谢春梅, 冯民富

2010, 31(9): 1036-1049. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.09.004

摘要(1754) PDF(838)

摘要:
对一般的拟Newton流问题,针对(双)线性/(双)线性和(双)线性/常数两种低阶有限元空间,提出了一种新的稳定化方法．该方法可以看成压力投影稳定化方法从Stokes问题到拟Newton流问题的推广与发展．在速度属于W1,r(Ω),压力属于Lr′(Ω)(1/r+1/r′=1)下,给出了误差估计．服从幂律及Carreau分布的拟Newton流问题可看成该文的特殊情况．进一步地,还给出了基于残差的后验误差估计．最后给出的数值算例验证了理论结果．

流动中边界面的识别

B·赫雷拉, J·帕拉斯

2010, 31(9): 1050-1056. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.09.005

摘要(1334) PDF(706)

摘要:
将流场的边界面定义为流动表面, 在该表面上剪切率为0，并利用所建议的程序求解．该方法是基于速度向量场的计算，与坐标系的选择无关．

等通量多孔介质内填夹杂时，粘性和Joule传热对磁流体动力学自然对流的影响

Y·M·巴达维, H·M·杜威瑞

2010, 31(9): 1057-1065. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.09.006

摘要(1525) PDF(834)

摘要:
当一个等通量多孔介质内填倾斜矩形夹杂物时，数值地研究了粘性和Joule传热对磁流体动力学自然对流热传导的影响．矩形夹杂物的一边为等热通量的加热面，其对边为等热通量的致冷面，另外两边为绝热面．使用一组适当的变量，将能量方程和Darcy-Oberbeck-Boussinesq的Forchheimer推广式变换为无量纲形式，然后用有限差分法求解．控制参数为磁效应数、修正的Rayleigh数、矩形夹杂物的倾角及其长宽比．结果显示，粘性和Joule传热导致热传导率下降．

伴有排水的两相饱和介质动力问题的LAMB积分公式

丁伯阳, 党改红, 袁金华

2010, 31(9): 1066-1074. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.09.007

摘要(1517) PDF(987)

摘要:
饱和土在动力作用下伴有排水的反应是工程中常见的现象．由于饱和土以两相饱和介质模拟，在已经求得的集中力作用下，两相饱和介质基本解Green函数和三项流相Green函数基础上，由Betti定理出发，推出排水问题的Lamb积分公式和应力公式，并代入相关参数，通过计算得到了中心扩张源问题的位移场、排水状态、孔隙压力等解答．最后给出了当两相介质蜕化为单相介质后，与经典解答比较的结果．

无穷远处Ⅲ型均布荷载与集中荷载作用下应变加强层连接唇形裂纹的解析解

刘又文, 谢超, 蒋纯志, 方棋洪

2010, 31(9): 1075-1088. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.09.008

摘要(1510) PDF(737)

摘要:
通过对保角映射及解析延拓的应用，获得了无穷远处Ⅲ型均布荷载和集中荷载作用下，连接在唇形裂纹面上的内埋应变加强层的级数形式应力解析解．分析了材料匹配、界面连接及几何特征对界面应力的影响，研究发现对于不同的荷载形式，合理的材料匹配、连接及几何特征能够有效地减少应力集中和界面应力．

新型空间薄壁梁单元

王晓峰, 张其林, 杨庆山

2010, 31(9): 1089-1100. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.09.009

摘要(1822) PDF(823)

摘要:
基于Timoshenko梁理论和Vlasov薄壁杆件约束扭转理论，建立了具有内部结点的新型空间薄壁截面梁单元．通过对弯曲转角和翘曲角采取独立插值的方法，考虑了横向剪切变形，扭转剪切变形及其耦合作用，弯曲变形和扭转变形的耦合以及二次剪应力等因素影响，由Hellinger-Reissner广义变分原理，推得单元刚度矩阵．算例表明所建模型具有良好的精度，可用于空间薄壁杆系结构的有限元分析．

各向同性弹性半空间与带孔隙横观各向同性热弹性材料界面上波的传播

Rajneesh库玛, Rajeev库玛

2010, 31(9): 1101-1117. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.09.010

摘要(1954) PDF(670)

摘要:
在一各向同性弹性半空间上覆盖一层带孔隙的横观各向同性热弹性材料时，研究孔隙对表面波传播的影响．建立“焊接”接触及光滑接触界面条件下的数学模型，导出其频率方程．用图形给出相速度和衰减系数随波数的变化曲线，描述了“焊接”接触界面条件时孔隙和各向异性的影响．得到了“焊接”接触时的单位损耗，以及体积率场、正应力、温度变化的幅值，并对一组特殊模型用图形描述了孔隙和各向异性的影响．研究中还推演出一些特例．

空间弹性变形梁动力学的旋量系统理论方法

丁希仑, J·M·塞里格

2010, 31(9): 1118-1132. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.09.011

摘要(1747) PDF(963)

摘要:
所谓空间弹性梁，即同时考虑受弯曲、拉伸和扭转等力作用而发生空间变形的梁．借助于刚体运动的旋量理论，引入了“变形旋量”这一概念，进而提出了空间弹性梁的旋量理论．在基本的运动学假设和材料力学理论基础上，分析并给出了梁的空间柔度．接着研究了空间弹性梁的动力学，用旋量理论分析了其动能和势能，从而得到了Lagrange算子．通过对边界条件和变形函数的讨论，进一步运用Rayleigh-Ritz方法计算了系统的振动频率．将空间弹性梁与纯弯曲、扭转或者拉伸等简单变形情况下的特征频率做了对比研究．最后，运用所提出的空间弹性梁理论研究了一关节轴线互相垂直的两空间柔性杆机械臂的动力学，通过动力学仿真发现了关节的刚性运动和空间柔性杆的弹性变形运动之间的耦合影响．该文的研究工作阐明了运用旋量系统理论解决具有空间弹性变形杆件的机构动力学问题的有效性．

非齐次Burgers方程解的渐近性行为

C·S·拉奥, M·K·亚达夫

2010, 31(9): 1133-1139. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.09.012

摘要(1348) PDF(704)

摘要:
构造了非齐次Burgers方程的解，方程服从有界和紧致的初始曲线，作了一个有趣的探索．将热方程初值问题（L2(R,ex2/2)中有初值）的解，表示为该热方程自相似解的一个级数，Kloosterziel方法立即显示出该初值问题解的渐近性行为．受Kloosterziel方法的启发，根据热方程的自相似解，来表示非齐次Burgers方程的解．最后得到该非齐次Burgers方程解的渐近性特征．