应用数学和力学

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2011年第32卷第12期

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论文

船体梁在水下近距爆炸作用下反直观动力行为的相似分析

张振华, 汪玉, 张立军, 袁建红, 赵海峰

2011, 32(12): 1391-1404. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.12.001

摘要(1740) PDF(750)

摘要:
针对漂浮船体梁结构在船舯底部近距爆炸作用下最终呈现的反直观中垂破坏现象进行了研究．首先以单发MK48鱼雷击沉DD973驱逐舰的实船打靶试验为例，建立了该问题的物理仿真模型，将水下爆炸冲击载荷的指数衰减段、倒数衰减段、倒数衰减后段和负压段压力精确加载到梁单元节点上进行求解，其中考虑了流固耦合效应、附连水质量以及重力和浮力变化的影响．之后利用相似理论对实船结构和箱型梁实验模型在中部下方近距爆炸作用下的整体动力响应进行分析，得到了决定船体梁中垂和中拱变形的相似参数及采用Rn数表示的理论预报公式，同时分析了各相似参数的物理意义和影响规律．

机械求积法及其外推算法求解Helmholtz非线性边界积分方程

程攀, 王柱, 黄大荣

2011, 32(12): 1405-1414. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.12.002

摘要(1816) PDF(835)

摘要:
当Helmholtz微分方程转化为非线性边界积分方程后,可以利用机械求积法求得近似解,此方法具有较高的收敛精度阶O(h3)和较低的计算复杂度．构造机械求积法时,一个非线性方程系统通过离散非线性积分方程得到．此外,每个矩阵元素的值都不需要计算任何奇异积分．根据渐近紧理论和Stepleman定理,整个系统的稳定性和收敛性得到了证明．利用h3-Richardson外推算法,收敛精度阶可以提高到O(h5)．为了求解非线性方程组,利用Ostrowski不动点定理研究了Newton的解的收敛性．几个算例从数值上说明了本算法的有效性．

电场驱动直射流的动量方程

张若京, 候瑞鸿, 陈昌麒

2011, 32(12): 1415-1423. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.12.003

摘要(1722) PDF(799)

摘要:
给出了电场驱动直射流的一维动量守恒方程．该方程是用应力分量表示的，适用于任何流体本构关系，只要流体是不可压缩的．结果显示，为了使方程封闭，需要沿轴向和径向两个方向的本构关系．然而，当附加应力张量的迹为0时，只需要沿轴向的一个本构关系就足够了．还发现，射流的第二主应力差的零阶近似总为0．与其他类型的动量方程做了比较．

周期结构区域中压电问题的双尺度有限元方法

邓明香, 冯永平

2011, 32(12): 1424-1438. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.12.004

摘要(1858) PDF(766)

摘要:
近年来纤维压电复合材料的力电性能预测已发展为一个重要的研究领域．对力电耦合周期结构的复合材料问题，通过引入匹配的边界层得到了电势与位移解的新型双尺度有限元计算方法，建立了电势与位移的双尺度耦合关系，分析了双尺度有限元解的误差.数值算例验证了方法的有效性．

二阶常微分方程初值问题的Laguerre-Gauss配置法

严建平, 郭本瑜

2011, 32(12): 1439-1460. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.12.005

摘要(1937) PDF(867)

摘要:
研究二阶常微分方程初值问题的数值解法．该文中基于Laguerre-Gauss插值设计了一类新的配置法, 它易于计算，且特别适用于非线性问题．该文中分析了二种不同情况时的收敛性，并应用Laguerre-Gauss插值的最新结果，证明了它的谱精度．该文还提供了一种多步配置法，它既简化了计算，又保持同样的谱精度．数值结果显示了这些算法的高精度．

基于高阶空间精度格式和嵌套网格对旋翼尾迹捕捉的改进

徐丽, 翁培奋

2011, 32(12): 1461-1471. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.12.006

摘要(1539) PDF(730)

摘要:
发展了一种基于高阶迎风格式和嵌套网格捕捉直升机悬停旋翼涡尾迹的方法．无粘通量采用Roe Reimann求解器,使用改进的5阶加权基本无振荡(WENO)格式对交界面左右状态进行高阶插值,并与MUSCL插值进行比较．为便于捕捉尾迹和实施周期性边界条件,计算采用结构嵌套网格,其中高质量的旋翼网格完全嵌套于背景网格中．当解达到近似收敛后在桨尖涡分布区域对背景网格进行加密,如此经过3次得到优化的背景网格．考虑到WENO格式插值的特点,提出了搜索3层洞边界和人工外边界的方法以便插值的直接进行．用该方法对一跨音速和一亚音速悬停旋翼粘性流场进行了数值计算．数值结果表明:所发展方法对涡尾迹具有很高的捕捉能力;与MUSCL格式相比,WENO格式具有较低的数值耗散．

饱和纳米流体多孔介质中竖直嵌入板上边界层的非Newton流

F·M·哈迪, F·S·艾伯拉赫门, S·M·阿卜杜勒·盖德, M·R·艾德

2011, 32(12): 1472-1480. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.12.007

摘要(1895) PDF(817)

摘要:
在层流条件下，对饱和多孔介质中的竖直板，研究幂指数型非Newton流的自由对流热交换．非Newton纳米流体服从幂指数型的数学模型，模型综合考虑了Brown运动和热泳的影响．通过相似变换，将问题的偏微分控制方程组，转化为常微分方程组，得到了常微分方程组的数值解．数值解依赖于幂指数n，Lewis数Le，浮力比Nr，Brown运动参数Nb，以及热泳参数Nt．在n和Le的不同取值下，研究并讨论了对相关流体性质参数的影响和简化的Nusselt数．

微极流体蠕动泵经由滑移边界管道输送的Stokes流动

D·特里帕蒂, M·K·乔伯, P·K·古泊塔

2011, 32(12): 1481-1493. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.12.008

摘要(1811) PDF(848)

摘要:
计及管道边界条件滑移的影响，研究微极流体蠕动泵，经由圆柱形管道输运的Stokes流动．壁面运动的控制方程为正弦波方程．使用润滑理论，得到了轴向速度、微转动向量、流函数、压力梯度、摩擦力和机械效率的解析数值解．用图形表示出构成参数，如像耦合参数、微极参数和表征蠕流泵特性的滑移参数、摩擦力和俘获现象的影响．数值计算表明，当耦合参数较大时，需要蠕动泵的压力更大，而微极参数和滑移参数正相反．俘获团块的大小随耦合参数和微极参数的减小而缩小，而随滑移参数的增大而缩小．

滑移垂直壁面驻点附近的混合对流边界层流动

F·阿曼, A·艾萨克, I·伯普

2011, 32(12): 1494-1500. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.12.009

摘要(1688) PDF(796)

摘要:
就粘性不可压缩流体，研究垂直壁面的滑移，对壁面驻点附近稳定混合对流边界层流动的影响．假定表面温度和外部流动速度与到驻点的距离呈线性变化．首先，将偏微分的控制方程，转变为常微分方程组，然后应用打靶法进行数值求解．对不同数值的控制参数，按分顺流和逆流两种情况，分析和讨论了流动特性和热传导特征．结果表明，逆流时，在浮力参数的某一范围内出现双解；顺流时，解是唯一的．一般而言，速度滑移导致壁面热传导率增大，而热滑移使之减小．

广义拟线性双曲型方程的对称势及其守恒定律

M·纳亚非哈, R·B·查马可提, F·阿汗加瑞

2011, 32(12): 1501-1508. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.12.010

摘要(1343) PDF(680)

摘要:
基于Lie群方法，研究广义拟线性双曲型方程的对称势和不变解．为了得到显式的不变解，关注物理上有趣的有对称势的情况．然后，利用局部的Lagrange函数逼近，在3种物理上引起注意的情况下，得到该方程的守恒定律．

广义的Zakharov方程和Ginzburg-Landau方程的精确解和行波解分支

戴振祥, 徐园芬

2011, 32(12): 1509-1516. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.12.011

摘要(1538) PDF(970)

摘要:
获得了广义的Zakharov方程和Ginzburg-Landau方程的一些精确行波解，这些行波解有什么样的动力学行为，它们怎样依赖系统的参数？该文将利用动力系统方法回答这些问题，给出了两个方程的6个行波解的精确参数表达式．