应用数学和力学

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2011年第32卷第4期

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论文

三维动态失速模型研究

吕超, 王同光

2011, 32(4): 375-382. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.04.001

摘要(1805) PDF(852)

摘要:
研究了一个等速上扬的三维直机翼的动态失速过程，并对失速现象的产生机理及发展过程给出定性的分析．通过与二维情况的对比，重点考察了三维情况下动态失速涡的产生、发展及在物面上的移动对失速性能的影响．在加深了对三维动态失速原理理解的基础上，建立了三维的动态失速模型，能较好地模拟三维动态失速下机翼的气动性能．

可渗透壁面上Falkner-Skan磁流体动力学流动的近似解

苏晓红, 郑连存

2011, 32(4): 383-390. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.04.002

摘要(1764) PDF(946)

摘要:
研究了可渗透壁面上Falkner-Skan磁流体动力学（MHD）边界层流动问题．利用结合了微分变换法（DTM）和Padé近似的DTM-Padé方法，得到了边界层问题的近似解和壁摩擦因数值．通过建立一个迭代程序，边界层问题的近似解被表示为幂级数的形式，而且以图和表形式对不同参数下的近似解结果与打靶法得到的数值结果进行了对比，近似解和数值解结果高度吻合，从而验证了所得问题近似解和结论的可靠性和有效性．并且，对求得的边界层问题近似解结果进行了讨论，分析了不同物理参数对边界层流动的影响．

考虑感应磁场影响时，伸展表面上的MHD驻点流动及其热传递

F·M·阿里, R·纳扎尔, N·M·阿里菲, I·波普

2011, 32(4): 391-399. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.04.003

摘要(1697) PDF(878)

摘要:
考虑感应磁场的影响，研究不可压缩粘性流体在伸展表面上，作稳定磁流体动力学（MHD）的驻点流动．通过相似变换，将非线性的偏微分方程，变换成为常微分方程．用打靶法数值地求解变换后的边界层方程，得到不同的磁场参数和Prandtl数Pr时的数值解．对a/c＞1和a/c＜1两种情况(其中a和c均为正值)，讨论感应磁场参数对表面摩擦因数、局部Nusselt数、速度和温度的影响，绘出变化曲线并给予讨论．

使用T-20治疗HIV-1患者的不同策略的数学建模与研究

宋保军, 娄洁, 文清芝

2011, 32(4): 400-416. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.04.004

摘要(1644) PDF(833)

摘要:
通过建立数学模型,描述了HIV-1感染者使用抗病毒治疗药物——融合酶抑制剂(T-20)的治疗效果．使用脉冲微分方程描述了T-20的使用过程,并考虑了两种不同的药物消除动力学:一级消除动力学与米-曼(Michaelis-Menten)消除动力学．此模型是个非自治微分方程系统,主要关注其无病平衡态,并研究当接受治疗者在服药完全依从的治疗过程中无病平衡态的稳定性．分别针对药物剂量与服药间隔得到了使得无病平衡态稳定的阈值条件．此外,还研究了间歇治疗的效果．研究表明,间歇治疗的效果甚至可以比完全不治疗还要糟糕．

血管抑素与内皮抑素作用下抗血管生成治疗对肿瘤微血管网与微环境影响的模拟研究

吴洁, 丁祖荣, 蔡彦, 许世雄, 赵改平, 龙泉

2011, 32(4): 417-427. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.04.005

摘要(1429) PDF(862)

摘要:
基于对血管抑素和内皮抑素作用下肿瘤抗血管生成及血液动力学的数学建模与数值模拟，研究抗血管生成治疗对肿瘤微血管网的影响及对微环境流动的改善作用．研究表明，抗血管生成治疗后:1）新生血管的生长与分叉受到抑制，血管化程度降低；2）血液灌注量减少,间质高压得到缓解,渗入宿主组织的间质液减少,负向跨壁流量大幅下降．

部分植被化矩形河槽紊流时均流速分布分析解

槐文信, 耿川, 曾玉红, 杨中华

2011, 32(4): 437-444. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.04.006

摘要(1722) PDF(870)

摘要:
研究了部分植被化矩形河槽紊流的水深平均流速分布．植被被视为不可移动的刚性多孔介质，植被对水流的阻力以多孔介质理论加以考虑，并综合考虑部分植被存在时矩形河槽紊动水流二次流的作用，建立了紊流动量方程．针对恒定均匀流的特点，对动量方程进行了简化，沿水深方向积分并引入参考量，形成无量纲形式的基于多孔介质理论紊动水流控制方程，进而对其求解给出了水深平均纵向时均流速分布的分析解．研究表明，在不同水流条件下的二次流强度系数具有相同的数量级．为验证分析解的正确性，在实验室采用MicoADV测量了部分植被化矩形河槽水流的流速分布．数值解与实验资料和日本学者的相关实验资料的对比表明，该方法可以准确预测部分植被化矩形河槽紊流水流的水深平均流速分布．

变刚度复杂梁结构损伤检测方法研究

冯侃, 励争, 高桂云, 苏先樾

2011, 32(4): 445-454. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.04.007

摘要(1886) PDF(746)

摘要:
提出了适用于复杂梁结构损伤检测的子段模态应变能法SSEM(subsectionstrainenergymethod)，并分析了该方法的适用性条件．通过对变截面梁的有限元计算，以及对纤维增强复合材料风机叶片缩比模型的试验分析，验证了SSEM方法确定的结构损伤指标对损伤准确定位的可靠性．该基于振动的变刚度复杂梁结构的损伤检测方法，可应用于工程实际中梁和类梁整体结构的损伤检测．

多孔压电线性理论中的唯一性定理、互易定理和特征值问题

A·K·瓦西世, V·古泊塔

2011, 32(4): 455-469. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.04.008

摘要(1787) PDF(766)

摘要:
假定弹性场和电场为正定，在多孔压电线性理论中建立起唯一性定理和互易定理．在准静态电场近似下，证明多孔压电材料线性理论中的一般性定理．利用弹性场的正定性，唯一性定理得到证明．在与多孔压电体自由振动相联系的特征值问题的研究中，给出了简明的公式．文中还研究了有关算子的某些特性．以简明公式为基础，利用变分法和算子法，研究了由于小扰动产生的频移问题．还给出了特殊情况下的扰动分析．

约束层阻尼圆柱壳的自由振动

曹雄涛, 张志谊, 华宏星

2011, 32(4): 470-482. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.04.009

摘要(1785) PDF(805)

摘要:
给出了被动约束层阻尼圆柱壳(PCLD)的自由振动特性．波传播法被用来求解两端简支的PCLD圆柱壳的振动，而不是用有限元法、传递矩阵法和Rayleigh-Ritz法．基于Sanders薄壳理论，导出了PCLD正交各向异性圆柱壳的控制方程．数值结果表明当前的方法要比目前其它方法有效．讨论了粘弹性层和约束层的厚度，正交各向异性约束层的弹性模量比率和粘弹性层的复剪切模量对频率参数和损失因子的影响．

变厚度非均匀粘弹性复合圆柱体的旋转应力

A·M·任库尔

2011, 32(4): 483-496. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.04.010

摘要(1453) PDF(719)

摘要:
在平面应变的假设下，给出了两个复合弹性圆柱体旋转时的解析解．外柱是由厚度按公式变化的正交各向异性材料所组成，它包裹着一个等厚度纤维增强粘弹性均匀各向同性的实心圆柱体．外圆柱体的厚度和弹性性质按半径方向的幂函数变化．应用边界和连续条件，确定复合圆柱体旋转时的径向位移和应力，应用等效模量和Illyushin逼近法，得到问题的粘弹性解．讨论了各向异性、厚度变化、本构参数以及时间参数，对径向位移和应力的影响．

二阶锥规划两个新的预估-校正算法

曾友芳, 白延琴, 简金宝, 唐春明

2011, 32(4): 497-508. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.04.011

摘要(1741) PDF(886)

摘要:
基于不可行内点法和预估-校正算法的思想,提出两个新的求解二阶锥规划的内点预估-校正算法．其预估方向分别是Newton方向和Euler方向,校正方向属于Alizadeh-Haeberly-Overton(AHO)方向的范畴．算法对于迭代点可行或不可行的情形都适用．主要构造了一个更简单的中心路径的邻域,这是有别于其它内点预估-校正算法的关键．在一些假设条件下,算法具有全局收敛性、线性和二次收敛速度,并获得了O(rln(ε0/ε))的迭代复杂性界,其中r表示二阶锥规划问题所包含的二阶锥约束的个数．数值实验结果表明提出的两个算法是有效的．