应用数学和力学

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2012年第33卷第1期

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论文

超声速流中含间隙和立方非线性二元机翼的动力学分析

郭虎伦, 陈予恕

2012, 33(1): 1-13. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.01.001

摘要(1846) PDF(1140)

摘要:
研究超声速流中含间隙和立方非线性二元机翼的气动弹性响应．首先由二阶活塞理论得到了双楔机翼的气动力和气动力矩．然后由平均法得到了气动弹性方程的极限环响应，并用Floquet理论分析了极限环的稳定性．结果表明，间隙系统在超临界Hopf分岔的条件下也存在Fold分岔和幅值的跳跃现象．而后，数值解与平均法的结果进行了对比，两者吻合得很好．最后，详细研究了间隙参数对气动弹性响应的影响．

Maxwell流体在有限长管道中作不稳定的蠕动传输：食道吞咽进程分析

S·K·潘迪, D·特里帕蒂

2012, 33(1): 14-23. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.01.002

摘要(1233) PDF(902)

摘要:
解析地研究了有限长管道中Maxwell流体的不稳定蠕动传输．管壁受到不超过静止边界的收缩波作用．对无量纲形式的方程，应用长波长近似进行分析．导出了轴向速度和径向速度的表达式，评估了沿波长和管道长度方向的压力．讨论了回流现象，确定了回流极限区域．对食道中咀嚼食物（如面包、蛋白等）传输的数学公式给出了物理上的解释．可以看出，与Newton流体相比，Maxwell流体有利于在食道中的流动．与Takahashi等\的实验结果相符合．进一步揭示了松弛时间既不影响剪应力，也不影响回流极限．发现了压力的峰值，对整数值波列是相同的，而对非整数值波列是不同的．

伴有磁场和纳米固体颗粒时的Jeffery-Hamel流动解析研究——Adomian分解法

M·塞克厚勒什勒米, D·D·甘集, H·R·阿秀讷加德, H·B·若克尼

2012, 33(1): 24-34. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.01.003

摘要(1726) PDF(921)

摘要:
用一种强有力的解析方法，称为Adomian分解法(ADM)，来研究磁场和纳米颗粒对Jeffery-Hamel流动的影响．将该问题模型的控制方程，即将传统的流体力学Navier-Stokes方程和Maxwell电磁方程，简化为非线性的常微分方程．该方法得到的结果与Runge-Kutta方法得到的数值结果相一致，结果用表格列出．不同α，Ha和Re数下的图形表明，本方法可以得到高精度的结果．首先对不同的Hartmann数和管壁倾角，研究喇叭形管道中的流场；最后在没有磁场作用时，研究纳米固体颗粒体积率的影响．

冲击波作用下Air/SF-6斜界面不稳定性实验和数值模拟研究

王涛, 刘金宏, 柏劲松, 姜洋, 李平, 刘坤

2012, 33(1): 35-47. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.01.004

摘要(1767) PDF(940)

摘要:
开展了Mach数为1.23和1.41的冲击波作用下的Air/SF6斜界面不稳定性激波管实验，并利用王涛等人发展的可压缩多介质粘性流体和湍流大涡模拟程序MVFT(multi-viscous-fluid and turbulence)，对该激波管实验进行了数值模拟，二者相比较一致性较好，包括界面图像、湍流混合区TMZ(turbulent mixing zone)宽度、气泡和尖钉位移，确认了该计算代码对界面不稳定性问题模拟的可靠性和有效性．数值模拟再现了冲击波作用下,Air/SF6斜界面的演化过程及流动中复杂波系结构的发展如冲击波的传播、折射和反射．结果还显示冲击波Mach数较大时，冲击波和界面相互作用时混合区获得的能量也较大，扰动界面发展的也更快．

微极液体在两个多孔圆盘间的MHD流动及其热传导

M·阿斯拉夫, A·R·威格尔

2012, 33(1): 48-60. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.01.005

摘要(1335) PDF(802)

摘要:
两个平行的无限大多孔圆盘，圆盘表面有均匀注入时，数值地研究圆盘间不可压缩导电微极流体，在横向外加磁场作用下的轴对称稳定层流．运用von Krmn的相似变换，将非线性运动的控制方程转化为无量纲形式．使用基于有限差分格式的算法，在相应的边界条件下，求解简化后耦合的常微分方程组．讨论Reynolds数、磁场参数、微极参数和Prandtl数，对流动速度和温度分布的影响．在特殊情况下，所得结果与已有文献的工作有着很好的一致性．研究表明，圆盘表面的传热率随着Rynolds数、磁场参数和Prandtl数的增加而增加；剪切应力随着注入的增加而减少，但它随着外部磁场的加强而增加．和Newton流体相比较，微极流体的剪切应力因素较弱，有利于聚合体加工过程中流动和温度的控制．

加热下分数阶广义二阶流体的Stokes第一问题的高阶数值方法

叶超, 骆先南, 文立平

2012, 33(1): 61-75. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.01.006

摘要(1778) PDF(851)

摘要:
针对一类带Dirichlet边值条件和初值条件的加热下分数阶广义二阶流体的Stokes第一问题，提出了一种新的高阶隐式数值格式．应用Fourier分析方法和矩阵方法研究了该格式的稳定性、可解性及收敛性．也进一步给出一个时间误差阶更高的改进的隐式格式．最后通过两个数值算例验证了格式的理论分析是有效可靠的．

矩形平板自由和强迫振动以及屈曲的有限元-微分求积混合法(FE-DQM)

S·A·艾佛特科哈利, A·A·贾法里

2012, 33(1): 76-93. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.01.007

摘要(1973) PDF(951)

摘要:
首次提出有限元法(FEM)和微分求积法(DQM)的组合应用，分析矩形平板的振动和屈曲问题．混合法综合了FEM几何适应性强，以及DQM的高精度和高效率．与已有文献的计算结果比较，验证了该方法的正确性．研究表明，使用少量的有限单元和不多的DQM样本点，就可以得到高精度的结果．由于该方法简单且具备进一步发展的潜力，被认为适用于这类问题的求解．

四段式有限元法分析热耦合的流体-固体相互作用问题

A·马拉第普, N·万苏法克, P·德乔姆凡

2012, 33(1): 94-112. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.01.008

摘要(1476) PDF(823)

摘要:
给出了一种流（体）-热-结构综合的分析方法，固体中的热传导耦合了粘性流体中的热对流，因而在固体中产生热应力．应用四段式有限元法和流线逆风Petrov-Galerkin法分析热粘性流动，应用Galerkin法分析固体中的热传导和热应力．应用二阶半隐式Crank-Nicolson格式对时间积分，提高了非线性方程线性化后的计算效率．为了简化所有有限元公式，采用3节点的三角形单元，对所有的变量：流体的速度分量、压力、温度和固体的位移，使用同阶次的插值函数．这样做的主要优点是，使流体-固体介面处的热传导连接成一体．数个测试问题的结果表明，这种有限元法是有效的，且能加深对流（体）-热-结构相互作用现象的理解．

拉伸偏心椭圆孔板的应力集中系数表达式

罗林, 向宇, 王启智

2012, 33(1): 113-124. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.01.009

摘要(1969) PDF(1590)

摘要:
先用半解析半经验的方法推导出拉伸中心椭圆孔有限宽板应力集中系数的显式表达式．将其计算结果和Durelli的光弹性实验结果、Isida公式以及有限元分析结果比较可知，新推导公式的精度较高，且适用范围更广．再用类似的方法推导出拉伸偏心椭圆孔板应力集中系数的显式表达式．经与Isida的公式和有限元分析结果比较可知，该公式适用范围更广、精度更高．当偏心距在一定范围内，误差小于8%．根据应力集中系数与应力强度因子的关系，由已得到的应力集中系数得出拉伸中心裂纹有限宽板和拉伸偏心裂纹板的应力强度因子．经与已有公式以及有限元分析结果比较可知，该应力强度因子表达式也有足够的精度．

可压缩反应气体模型的一致爆破率

徐润章, 姜晓丽, 刘杰

2012, 33(1): 125-134. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.01.010

摘要(1576) PDF(1026)

摘要:
研究一类带有非线性非局部源项的可压缩反应气体模型方程的Dirichlet初始边界值问题．在一些假设条件下,证明了爆破率在有界域的所有紧子集中是一致的,并且证明了爆破率只与非线性非局部源的指数有关,而与扩散项的指数无关．