应用数学和力学

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2013年第34卷第9期

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论文

车路耦合非线性振动高阶Galerkin截断研究

杨燕, 丁虎, 陈立群

2013, 34(9): 881-890. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.09.001

摘要(1718) PDF(1377)

摘要:
将移动车辆模型化为运动的两自由度质量-弹簧-阻尼系统，道路模型化为立方非线性黏弹性地基上的弹性梁，并将路面不平度设定为简谐函数．通过受力分析，建立车路非线性耦合振动高阶偏微分方程．采用高阶Galerkin截断结合数值方法求解耦合系统的动态响应．首次研究不同截断阶数对车路耦合非线性振动动态响应的影响，确定Galerkin截断研究车路耦合振动的收敛性．研究结果表明，对于软土地基的沥青路面，耦合振动的动态响应，需要150阶以上的截断才能达到收敛效果．并通过高阶收敛的Galerkin截断研究了系统参数对车路耦合非线性振动动态响应的影响.

路面方向扰动下重型汽车的横向稳定性及分岔、混沌运动

李韶华, 吴金毅, 胡彬

2013, 34(9): 891-899. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.09.002

摘要(1702) PDF(1073)

摘要:
针对三轴重型汽车建立了二自由度非线性人-车-路闭环模型，考虑驾驶员控制和路面方向扰动，推导了系统动力学方程．在运用Hopf分岔理论进行分析的基础上，以临界车速为评价指标，通过数值模拟研究了轴距、预瞄距离、载重量、驾驶员控制时滞和轮胎侧偏刚度对转向稳定性的影响，并确定了转向系统的数值稳定范围．另外，还通过分岔图、时程曲线、相轨线、功率谱、Poincaré图和Lyapunov指数研究了不同车速下汽车的非线性动力学响应．结果表明，随着车速的增加汽车可能发生周期运动、拟周期运动及混沌运动，汽车的横向稳定性与车辆和驾驶员参数密切相关.

波浪上方飞行二维地效翼的非线性分析

梁辉, 宗智, 邹丽

2013, 34(9): 900-907. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.09.003

摘要(1653) PDF(1013)

摘要:
针对二维波浪上方飞行的非定常二维地效翼进行了非线性分析．通过对二维奇点在规则波上方运动的Green函数的推导，利用离散涡方法解决了二维波浪上方飞行的非定常地效翼的升力问题．针对不同的几何参数和波浪参数对升力系数进行了研究．通过与定常情况的对比，验证了方法的有效性.

环形断面管道水击波速公式推导及其摩阻损失分析

奚斌, 韩洪升, 刘扬, 周济人

2013, 34(9): 908-916. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.09.004

摘要(1957) PDF(865)

摘要:
为研究石油开采、轴流泵等工程中环形断面管道液流的运动规律和现象，探讨目前鲜见研究的环形断面管道水击问题．文章针对环形断面管道的结构特点和流体运动特性，推导了环形断面管道水击波速的计算公式，讨论了公式中液流摩阻项的计算方法和对公式的影响．得出的环形断面管道水击波速公式，可为其液流流动规律和特性的进一步研究提供参考.

复杂动力巨系统中子系统行为间相关性研究的一种新方法

林勇新, 陈予恕, 王丹, 曹庆杰

2013, 34(9): 917-928. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.09.005

摘要(1419) PDF(902)

摘要:
复杂开放巨系统内部关系错综复杂并具有动态特征，提出了非线性相互预测算法，分析一类复杂巨系统的内部多个子系统之间行为的相互关系及表征其非线性依赖关系的耦合强度.该方法在相空间重构的基础上，仅通过小数据和微信号可得到表征子系统间依赖关系的判别值，进而通过对判别值的分析得到了各子系统的行为特征及其相互作用关系.同时文中得到的子系统间的相互作用机制，可以为金融危机的理论分析提供非线性相互预测度量.

离散时间型复值神经网络的全局指数周期性

胡进, 宋乾坤

2013, 34(9): 929-940. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.09.006

摘要(1598) PDF(947)

摘要:
复值神经网络是神经网络的一个分支，也是最近几年快速发展的一个领域，在图像处理、模式识别、联想记忆等方面有广泛的应用．目前，对于复值神经网络动力学方面的研究主要集中在稳定性上，对于离散时间型复值神经网络周期性的研究还几乎没有．首先将连续时间型复值神经网络模型离散化得到离散时间型复值神经网络模型，然后利用M矩阵理论、不等式技巧和Lyapunov方法，获得了全局指数周期性的一个充分条件，最后给出的具有仿真的数值例子验证了获得结果的有效性.

三阶非线性时滞微分方程振动性的新准则

罗李平, 俞元洪, 曾云辉

2013, 34(9): 941-947. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.09.007

摘要(1631) PDF(1013)

摘要:
研究了一类三阶非线性时滞微分方程的振动性问题, 利用算子和积分技巧给出了该类方程不存在A型解(或B型解)的判定条件．进而借助适当的比较定理, 得到了该类方程振动的几个新的充分条件, 所得结果推广和改进了最近文献中的结果, 并充分反映了时滞在方程振动中的影响作用．主要结果由实例加以阐述.

Landweber迭代正则化方法在动态载荷识别中的应用

常晓通, 闫云聚, 刘鎏

2013, 34(9): 948-955. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.09.008

摘要(1734) PDF(1185)

摘要:
在载荷识别过程中，由于结构矩阵的病态特性以及测量噪声的影响，常规最小二乘法往往失效，这就是反问题的不适定问题．Landweber迭代正则化方法可以用来解决载荷识别的不适定问题．线性系统的响应可以表示为载荷与单位脉冲响应函数的卷积分，将其在时域内离散后可得到结构振动响应的正问题模型．应用该方法，在一个桥梁模型上进行了仿真试验，仿真结果说明提出的识别方法是有效的，可以得到满足工程要求的稳定近似解.

基于多GPU的格子Boltzmann法对槽道湍流的直接数值模拟

许丁, 陈刚, 王娴, 李跃明

2013, 34(9): 956-964. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.09.009

摘要(1807) PDF(1392)

摘要:
采用多GPU并行的格子Boltzmann方法（lattice Boltzmann method, LBM）对充分发展的槽道湍流进行了直接数值模拟．GPU(graphic processing unit)的数据并行单指令多线程（single-instruction multiple-thread, SIMT)特征与LBM完美的并行性相匹配，使得LBM求解器在GPU上运行获得了极高的性能，亦使得大规模DNS(direct numerical simulation)在桌面级计算机上进行成为可能．采用8个GPU，网格数目达到6.7×10⁷，全场网格尺寸Δ⁺=1.41．模拟3×10⁶个时间步长，用时仅24 h．另外，直接模拟结果无论是在平均流速或湍流统计量上均与Moser等的结果吻合得很好，这也证实了二阶精度的格子Boltzmann法直接模拟湍流的能力与有效性

带有球凹/球凸的旋转通道内流动结构和强化换热的数值研究

章大海, 李国强, 谢公南, 史桢超

2013, 34(9): 965-975. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.09.010

摘要(1610) PDF(1059)

摘要:
对带有凹坑和凸包的内流通道在不同旋转数下的对流换热特性进行了数值分析，探讨了Coriolis力对通道中流场和换热特征的影响．研究发现，随着旋转数增加，通道前缘呈现出较弱的流动冲击，但存在较大的尾迹和延迟的流动再附着，后缘凹坑内部有一较小旋涡和较强射流使得后缘传热得到强化，最高可达60%．总体Nusselt数随着旋转数的增加先减小而后增大.

三维弹性管的涡致振动特性分析

冯志鹏, 张毅雄, 臧峰刚, 叶献辉

2013, 34(9): 976-985. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.09.011

摘要(1552) PDF(1036)

摘要:
采用有限体积法联合大涡模拟方法求解三维湍流流场，采用有限元法离散弹性管结构，对Re=1.35×10⁴的湍流流动作用下三维弹性管的涡致振动进行了数值模拟，结构的动力学响应用Newmark算法来求解，管的运动采用基于扩散光顺方法的动网格模型来实现．利用建立的数值模型，分析了升力系数、阻力系数、位移、涡脱频率、相位差随频率比的变化特征，成功扑捉到锁定、相位开关，并联合运动轨迹、相图及Poincaré截面映射，研究了升力系数与横向位移的极限环与分叉等非线性特性．研究结果表明，在阻力系数的最小值处，横向振幅达到最大值，同时，横向响应的“锁定”也始于阻力系数最小值处；在"锁定"范围内，横向振幅随着频率比的增大而逐渐减小；在升力系数的最小值处，升力系数与位移间的相位由反相变为同相；在均匀湍流流动作用下，三维弹性管的升力与横向位移并未出现周期解的分叉.

大跨度屋盖钢结构拆撑过程模拟分析的约束方程法

郭小农, 邱丽秋, 罗永峰, 叶智武, 罗立胜

2013, 34(9): 986-994. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.09.012

摘要(1691) PDF(932)

摘要:
分类介绍了目前在大跨度屋盖钢结构拆撑过程模拟分析中常用的几种方法（即支座位移法、等效杆端位移法、千斤顶单元法和千斤顶间隙单元法）及其特点，针对现有方法的不足，提出了一种新的拆撑过程模拟计算方法——约束方程法．分别采用已有模拟方法和该方法对一个三点支撑的两端固定梁进行了拆撑过程模拟分析；对采用各种模拟计算方法得到的千斤顶轴力、支撑点位移以及梁中弯矩进行比较，验证了该文方法的有效性．数值分析结果表明，约束方程法是一种合理有效的模拟方法，能够正确模拟大跨度屋盖钢结构拆撑过程计算模型中的卸载单元.

构造Birkhoff函数(组)的参数调节法

宋端, 刘畅, 郭永新

2013, 34(9): 995-1002. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.09.013

摘要(1653) PDF(958)

摘要:
根据偏微分方程的Cauchy-Kovalevski可积性定理，将欠定的Birkhoff方程组转化为以Birkhoff函数组为未知变量的完备的偏微分方程组，提出了构造Birkhoff动力学函数的参数调节法．通过调节补偿方程中的两类可调的函数参数就能得到不同的Birkhoff函数组．并把构造Birkhoff函数组的参数调节法与Santilli构造方法进行了比较，例如研究了利用动力学系统独立的第一积分构造Birkhoff函数组的Hojman方法与参数调节法之间的关系．最后，给出应用实例验证了参数调节法的实用性及其与Santilli 3种构造方法的关系