应用数学和力学

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2016年第37卷第5期

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论文

生物聚合物交联网络的力学响应

程传亮, 龚博, 钱劲

2016, 37(5): 441-458. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2016.05.001

摘要(1431) PDF(1220)

摘要:
生物聚合物交联网络(crosslinked biopolymer networks)是由肌动蛋白微丝等生物纤维相互交联形成的复杂网络结构，它广泛存在于细胞骨架和生物凝胶等系统中，对维持细胞完整性、使细胞具有主动变形和抵抗被动变形能力起着不可或缺的作用，其力学响应及工作机理对细胞工程、组织工程的发展非常重要.生物聚合物交联网络中交联蛋白的结合能量通常较低，其解离和重连过程容易受到网络结构变形和环境热涨落等因素的影响.实验中发现生物聚合物交联网络在小变形时刚度较低，但随着变形的增加，网络整体刚度会呈现数量级的增加，如果变形继续增加并超过一定阈值，网络刚度将急剧下降，这种应变硬化到软化的现象引起了研究者的广泛关注.已有理论模型和数值模拟发现，生物聚合物交联网络的硬化主要来源于纤维变形模式从弯曲到拉伸的转化，而软化则是由于网络中交联蛋白解离导致结构弱化和应力松弛.从生物聚合物交联网络的微观组成和结构出发，综述了生物聚合物纤维的力学模型、交联蛋白的力学属性和交联方式、交联网络的主要构型以及测量网络力学响应的实验方法，重点讨论了理论建模、有限元模拟、分子动力学等方法在研究生物聚合物交联网络非线性力学行为的进展，旨在为具有不同专业背景的研究者了解并开展生物聚合物交联网络力学响应的相关研究提供参考，也有助于机理化、定量化地理解细胞骨架中蕴含的结构-功能关系.

沙坝及人工沙坝引起海洋表面波Bragg共振反射的研究进展

刘焕文

2016, 37(5): 459-471. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2016.05.002

摘要(1227) PDF(632)

摘要:
在海湾或开阔海岸的天然海滩上经常会发现平行于海岸且间距近似周期变化的沙纹和沙坝地形.当来自外海的表面波在一大片沙纹或沙坝上传播时，一旦满足Bragg(布拉格)条件，即表面波波长约为相邻沙纹沙坝间距的两倍时，则沙纹沙坝地形对入射表面波可形成Bragg共振反射，将其大部分能量反射回外海.受天然沙纹沙坝地形导致的Bragg共振反射现象的启发，科学家们提出建造由一组小型、高度不高、与岸平行且等间距的人工沙坝组成的Bragg潜堤用于抵御风暴波对海岸及近岸设施的冲击.自20世纪80年代初至今的三十多年来，天然沙纹沙坝和Bragg潜堤吸引了很多学者的关注，成为水波研究的一个热点.本文拟对三十多年来有关天然沙纹沙坝与海洋表面波相互作用的物理机制的理论研究和有关Bragg潜堤的应用研究给予一个简要的综述.

五阶双色双向海洋表面波理论

黄虎, 刘国梁

2016, 37(5): 472-482. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2016.05.003

摘要(1144) PDF(780)

摘要:
将经典的“纯波动的三阶单色单向Stokes波理论”提升至“可包含环境均匀流效应的有限水深五阶双色双向海洋表面波理论”.亦即，在已有三阶双色双波理论的基础上得到了自由表面位移、速度势和非线性振幅色散关系的第四阶、第五阶显式表达式.从中,将居于核心地位的“双色双向波的第五阶非线性振幅色散关系”又推广到“无穷多波中任意两两不同频率不同振幅相互作用波的非线性振幅色散关系”.针对双色双向短峰波的典型特性,以若干个图表详加示之.

冲击荷载作用下水中悬浮隧道的位移响应

张嫄, 董满生, 唐飞

2016, 37(5): 483-491. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2016.05.004

摘要(1190) PDF(681)

摘要:
建立冲击荷载作用下悬浮隧道的动力学模型，将悬浮隧道简化为等距离弹性支撑梁，通过Galerkin(伽辽金)法求解悬浮隧道的振动位移方程，数值模拟悬浮隧道跨中时程响应，分析张力腿竖向刚度、冲击物质量、冲击速度对悬浮隧道跨中位移的影响.结果表明：冲击荷载作用下，张力腿竖向刚度对悬浮隧道位移响应的影响显著，但具有极限性.其次，冲击物质量和冲击速度也会显著影响悬浮隧道的跨中振动位移.研究结论为未来悬浮隧道的研究和建设提供重要的理论参考.

螺旋桨滑流对水平尾翼气动特性的影响

曾卓雄, 吴清

2016, 37(5): 492-500. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2016.05.005

摘要(1178) PDF(574)

摘要:
为了分析螺旋桨滑流引起无人飞机水平尾翼气体流动的变化规律，对比了有、无螺旋桨滑流作用下的数值结果.结果表明：在螺旋桨滑流作用下，气流绕过机翼后形成更强的旋流且呈现更强的下洗作用.该气流绕过水平尾翼后，改变了当地入流迎角，并使得水平尾翼近表面的流动速度增大，由此降低了水平尾翼升力、微量增加了阻力以及提高了上仰力矩.随飞行迎角的变化，滑流作用对阻力的影响相对较大——最小阻力系数两端变化量逐渐增加.

双向流固耦合作用下狭窄左冠状动脉内两相血流分析

刘莹, 张伟中, 殷艳飞, 张智亮, 章德发

2016, 37(5): 501-509. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2016.05.006

摘要(1346) PDF(606)

摘要:
基于血流与血管壁间双向流固耦合作用，将血液设为两相流体，运用计算流体力学方法对左冠状动脉内血流进行瞬态数值模拟.研究了一个心动周期内典型时刻下左冠状动脉内血流分布特性，并与Newton(牛顿)血液和两相血液模型对比，分析了两相血液和流固耦合作用对血流特性的影响.结果表明，左冠状动脉左回旋支远段和钝缘支近心端外侧分布了低速涡流区，该区域内壁面切应力和红细胞体积分数均较小，为动脉粥样硬化的形成与发展提供了合适的生理环境.左冠状动脉分叉处管壁形变量较大，引起管壁内膜功能发生紊乱，促进了粥样硬化斑块的形成.3种血液模型对比可知，红细胞的流动特性对血流速度及壁面切应力等血流动力学特性影响较大，双向流固耦合模型更符合真实的血液流动情况.

不同水位下三峡水库神女溪青石滑坡破坏特性离散元模拟

唐红梅, 延兆奇, 陈洪凯

2016, 37(5): 510-521. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2016.05.007

摘要(1290) PDF(541)

摘要:
对三峡水库神女溪青石滑坡，采用PFC2D软件中的接触粘结建立了离散元模型，并对其在145，155，165，175 m水位工况下的变形与破坏问题进行模拟研究.结果表明，滑坡在165 m水位下同等时间内坡中部分竖向位移最大，滑动速度最快，坡脚处水平方向应力以及水平方向应变速率均最先达到最大值；145 m水位下滑坡变形量微小，155，165，175 m水位下滑坡的破坏过程可分为弱化蠕变、前缘变形滑动、中部失稳滑动以及固化稳定4个阶段，且滑动过程中靠近滑带上部的岩土体强度会逐渐降低，起到一定促滑作用.模拟结果中，不同水位下滑坡稳定状态以及175 m水位下裂缝的产生和扩展情况皆与实际情况相近，离散元方法能够较好地模拟神女溪青石滑坡的变形与破坏特性.

球壳中球形夹杂对SH波的三维散射与动应力集中

乔松, 尚新春

2016, 37(5): 522-533. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2016.05.008

摘要(1094) PDF(459)

摘要:
研究了一般情况下球壳中球形夹杂（包括孔洞）引起的SH波三维散射与动应力集中现象.根据球壳与夹杂的几何特点，分别以球壳和夹杂中心建立球坐标，用于描述球壳中的入射波、散射波和夹杂中的驻波势函数，并采用球波函数的加法公式，实现了不同坐标下球波函数的变换，推导出位移、应力分量的解析解.结合球壳的边界条件和夹杂界面的连续条件，求解了不同材料属性夹杂，以及空洞情况下弹性波的散射和动应力集中因子分布情况，并分析了频率以及夹杂中心位置对动应力集中因子的影响.文中的研究为球壳结构的力学性能分析以及无损检测提供了理论支持.

燃料组件导向管事故工况应力计算方法研究

齐欢欢, 沈平川, 吴万军, 姜乃斌, 黄旋

2016, 37(5): 534-541. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2016.05.009

摘要(1062) PDF(699)

摘要:
通过反应堆动力分析计算出堆芯上下板和围板的位移时程作为进行燃料组件地震加LOCA动力分析的输入.建立燃料组件横向排模型，进行燃料组件事故动力响应分析，得到燃料组件的变形等内容，以此作为导向管应力分析的基础.结合排模型中燃料组件的简化方法以及导向管在燃料组件中的结构分布形式，对导向管的薄膜应力以及弯曲应力的算法进行了研究，推导出导向管薄膜应力、弯曲应力的计算方法，对采用该算法进行应力分析需要注意的问题进行了阐述，给出导向管进行安全评定的方法.对导向管应力分析及评定的流程进行总结并编程实现，并以某电厂为实例进行了导向管应力分析计算.

对“基于实测数据的特种球形压力容器爆破压力计算公式”一文的商榷

刘小宁, 刘岑, 张红卫, 刘兵, 袁小会, 杨帆

2016, 37(5): 542-550. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2016.05.010

摘要(912) PDF(723)

摘要:
为给比较、选择与确定合适的钢制球形容器爆破压力计算公式提供依据，建立了评价计算公式精度的准确性与集中性指标.基于59组实测数据，分析了钢制球形容器爆破压力4种计算公式的精度.得到如下结论：公式的准确度(爆破压力计算值与实测值之比)平均值与变异系数分别是其精度准确性与集中性的评价指标；对于多层球形容器，当材料屈强比为0.720 9~0.847 5且容器径比为1.053~1.107时，中径公式准确度平均值为0.977 0，变异系数为0.035 4；当材料屈强比为0.336 2~0.618 9且容器径比为1.109~1.257时，中径公式准确度平均值为1.169 1，变异系数为0.108 3；与其他3种公式相比，中径公式计算钢制薄壁多层球形容器爆破压力精度高，计算钢制薄壁单层球形容器爆破压力集中性高.