椭圆型变分不等式的障碍优化控制问题

朱砾; 李秀华; 郭兴明

椭圆型变分不等式的障碍优化控制问题

1.
湘潭大学数学系, 湖南湘潭 411105;2.上海大学上海市应用数学和力学研究所,上海 200072

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(10472061);教育部博士点基金资助项目(2006080015)

详细信息

作者简介:
朱砾(1965- ),男,湖南双峰人,副教授,博士(E-mail:zhuli@xtu.edu.cn);郭兴明(联系人.E-mail:xmguo@shu.edu.cn).

中图分类号: O178;O175.25;O224
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出版历程
- 收稿日期: 2007-08-15
- 修回日期: 2008-04-14
- 刊出日期: 2008-05-15

Optimal Obstacle Control Problem

1.
Department of Mathematics, Xiangtan University, Xiangtan, Hunan 411105, P. R. China;

摘要

摘要: 讨论了椭圆型变分不等式的障碍优化控制问题,获得了优化控制问题的解的存在性、唯一性和相关问题的正则性等,并研究了优化控制问题的逼近等．
- 障碍问题 /
- 罚方法 /
- 优化系统 /
- 逼近问题
Abstract: Some properties of the state operators of the optimal obstacle control problem for elliptic variational inequality was discussed,and the existence,uniqueness and regularity of the optimal control problem were established.In addition,the approximate problem of the optimal obstacle problem also was studied.
- obstacle problem /
- penalized method /
- optimality system /
- approximate problem

HTML全文

参考文献(15)

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[2]	Adams D R, Lenhart S. Optimal control of the obstacle for a parabolic variational inequality[J].J Math Anal Appl,2002,268:602-614. doi: 10.1006/jmaa.2001.7833
[3]	Adams D R, Lenhart S, Yong J.Optimal control of the obstacle for an elliptic variational inequality[J].Appl Math Optim,1998,38:121-140. doi: 10.1007/s002459900085
[4]	Barbu V.Analysis and Control of Nonlinear Infinite Dimensional Systems[M].Math Sci Engrg. 190. San Diego :Academic Press, 1993.
[5]	Chen Q. Indirect obstacle control problem for semilinear elliptic variational inequalities[J].SIAM J Control Optim,1999,38:138-158. doi: 10.1137/S0363012998343379
[6]	LOU Hong-wei.An optimal control problem governed by quasi-linear variational inequalities[J].SIAM J Control Optim,2003,41(4): 1229-1253.
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[10]	Bergounioux M. Optimal control of semilinear elliptic obstacle problems[J].J Nonlinear Convex Anal,2002,3(1):25-39.
[11]	Chipot M.Variational Inequalities and Flow in Porous Media[M].New York:Springer-Verlag,1984.
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[13]	Bucur D, Buttazzo G,Trabeschi P. An existence result for optimal obstacles[J].J Funct Anal,1999,162(1):96-119. doi: 10.1006/jfan.1998.3363
[14]	Buttazzo G, Wagner A. On the optimal shape of a rigid body supported by an elastic membrane[J].Nonlinear Anal,2000,39(1):47-63. doi: 10.1016/S0362-546X(98)00163-1
[15]	张恭庆，林源渠.泛函分析讲义[M].北京：北京大学出版社，2003，85.

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