广义KdV方程Fourier谱逼近的最优误差估计

邓镇国; 马和平

广义KdV方程Fourier谱逼近的最优误差估计

邓镇国^1,2,
马和平¹

1.
上海大学数学系,上海 200444;2.广西大学数学与信息科学学院, 南宁 530004

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(60874039);上海市重点学科建设资助项目(J50101)

详细信息

作者简介:
邓镇国(1978- ),男,广东人,博士(E-mail:zhgdeng@gmail.com);马和平,教授,博士,博士生导师(联系人.E-mail:hpma@shu.edu.cn).

中图分类号: O241.82
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出版历程
- 收稿日期: 2008-03-05
- 修回日期: 2008-11-28
- 刊出日期: 2009-01-15

Optimal Error Estimates for Fourier Spectral Approxiation of the Generalized KdV Equation

DENG Zhen-guo^1,2,
MA He-ping¹

1.
Department of Mathematics, Shanghai University, Shanghai 200444, P. R. China;

摘要

摘要: 分析了一类带周期边界条件的广义KdV方程Fourier谱方法,得到了L2范数下最优误差估计,改进了由Maday和Quarteroni给出的结果．还提出了一种修改Fourier拟谱方法,并且证明它享有与Fourier谱方法同样的收敛性．
- Fourier谱方法 /
- 修改Fourier拟谱方法 /
- 广义KdV方程 /
- 误差估计
Abstract: A Fourier spectral method for the generalized Korteweg-de Vries equation with periodic boundary conditions is analyzed and corresponding optimal error estimate in L2-norm is obtained, which improves the one by Maday and Quarteroni. Also a modified Fourier pseudospectral method is presented and it is proven that it enjoys the same convergence properties as the Fourier spectral method.
- Fourier spectral method /
- modified Fourier pseudospectral method /
- generalized Korteweg-de Vries equation /
- error estimate

HTML全文

参考文献(11)

[1]	Abe K,Inoue O.Fourier expansion solution of the KdV equation[J].J Computational Physics,1980, 34(2):202-210. doi: 10.1016/0021-9991(80)90105-9
[2]	Fornberg B,Whitham G B. A numerical and theoretical study of certain nonlinear phenomena[J].Phil Trans Roy Soc London Ser A,1978,289(1361):373-404. doi: 10.1098/rsta.1978.0064
[3]	Chan T F,Kerkhoven T. Fourier methods with extended stability intervals for the Korteweg-de Vries equation[J].SIAM J Numerical Analysis,1985,22(3):441-454. doi: 10.1137/0722026
[4]	Ma H P,Guo B Y. The Fourier pseudospectral method with a restrain operator for the Korteweg-de Vries equation[J].J Computational Physics,1986,65(1):120-137. doi: 10.1016/0021-9991(86)90007-0
[5]	Maday Y,Quarteroni A. Error analysis for spectral approximation of the Korteweg-de Vries equation[J].RAIRO Modélisation Mathématique et Analyse Numérique,1988,22(3):499-529.
[6]	Kalisch H. Rapid convergence of a Galerkin projection of the KdV equation[J].Comptes Rendus Mathematique,2005,341(7):457-460. doi: 10.1016/j.crma.2005.09.006
[7]	Bjrkav[KG-*4]. ag M,Kalisch H. Exponential convergence of a spectral projection of the KdV equation[J].Physics Letters A,2007,365(4):278-283. doi: 10.1016/j.physleta.2006.12.085
[8]	Kreiss H O,Oliger J. Stability of the Fourier method[J].SIAM J Numerical Analysis,1979,16(3):421-433. doi: 10.1137/0716035
[9]	Adams R A.Sobolev Spaces[M]. New York:Academic Press,1975.
[10]	Ma M P,Sun W W. Optimal error estimates of the Legendre-Petrov-Galerkin method for the Korteweg-de Vries equation[J].SIAM J Numerical Analysis,2001,39(4):1380-1394. doi: 10.1137/S0036142900378327
[11]	Wahlbin Lars B. A dissipative Galerkin method for the numerical solution of first order hyperbolic equations[A].In：de Boor C,Ed.Mathematical Aspects of Finite Elements in Partial Differential Equations[C].New York:Academic Press,1974,147-169.

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