相对论Birkhoff系统的形式不变性与Noether守恒量

罗绍凯

相对论Birkhoff系统的形式不变性与Noether守恒量

罗绍凯^1,2,3

1.
长沙大学数学力学与数学物理研究所, 长沙 410003;
2.
湖南大学应用物理系, 长沙 410082;
3.
江南大学, 理学院 214063

基金项目: 国家自然科学基金(19972010);河南省自然科学基金(984053100,998040080);湖南省教育厅科研基金(02C033)

详细信息

作者简介:
罗绍凯(1957- ),男,教授,河南商丘人,中国数学力学物理学高新技术交叉研究学会常务副理事长,出版著作9部,发表论文220多篇(E-mail:mmmplsk@163.com).

中图分类号: O316;O320;O230
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出版历程
- 收稿日期: 2002-02-28
- 修回日期: 2003-01-10
- 刊出日期: 2003-04-15

Form Invariance and Noether Symmetrical Conserved Quantity of Relativistic Birkhoffian Systems

LUO Shao-kai^1,2,3

1.
Institute of Mathematical Mechanics and Mathematical Physics, Changsha University, Changsha 410003, P. R. China;
2.
Department of Applied Physics, Hunan University, Changsha 410082, P. R. China;
3.
Science College, Southern Yangtze University, Wuxi, Jiangsu 214063, P. R. China

摘要

摘要: 研究相对论Birkhoff系统的形式不变性,寻求系统的守恒量。在群的无限小变换下,给出相对论Birkhoff系统的形式不变性的定义和判剧。基于相对论Pfaff-Birkhoff-D'Alembert原理在群的无限小变换下的变形形式,建立相对论Birkhoff系统的Noether对称性理论。通过研究形式不变性与Noether对称性之间的关系,得到相对论Birkhoff系统的守恒量。研究结果表明:在一定的条件下,相对论Birkhoff系统的形式不变性导致Noether对称性的守恒量。
- 相对论 /
- Birkhoff系统 /
- Pfaff-Birkhoff-D’Alembert原理 /
- 形式不变性 /
- Noether对称性 /
- 守恒量
Abstract: A form invariance of the relativistic Birlchoffian system is studied,and the conserved quantities of the system are obtained. Under the infinitesimal transformation of groups, the definition and criteria of the form invariance of the system were given. In view of the invariance of relativistic Pfaff-Birkhoff-D'Alembert principle under the infinitesimal transformation of groups, the theory of Noether symmetries of the relativistic Birkhoffian system were consttvcted. The relation between the form invariance and the Noether symmetry is studied, and the results show that the form invariance can also lead to the Noether symmetrical conserved quantity of the relativistic Birlchoffian system under certain conditions.
- relativty /
- Birkhoffian suystem /
- Pfaff-Birkhoff-D’Alembert Alembet principle /
- form invariance /
- Noether symunetry /
- conserved quantity

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