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一类非线性波方程的光滑与非光滑行波解

李庶民

李庶民. 一类非线性波方程的光滑与非光滑行波解[J]. 应用数学和力学, 2001, 22(11): 1201-1210.
引用本文: 李庶民. 一类非线性波方程的光滑与非光滑行波解[J]. 应用数学和力学, 2001, 22(11): 1201-1210.
LI Shu-min. The Smooth and Nonsmooth Travelling Wave Solutions in a Nonlinear Wave Equation[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2001, 22(11): 1201-1210.
Citation: LI Shu-min. The Smooth and Nonsmooth Travelling Wave Solutions in a Nonlinear Wave Equation[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2001, 22(11): 1201-1210.

一类非线性波方程的光滑与非光滑行波解

基金项目: 云南省自然科学基金资助项目(1999A0018M)
详细信息
    作者简介:

    李庶民(1965- ),男,云南巍山人,副教授.

  • 中图分类号: O175

The Smooth and Nonsmooth Travelling Wave Solutions in a Nonlinear Wave Equation

  • 摘要: 讨论了一类偏微分方程的行波解。该方程的行波方程对应于一个平面三次多项式系统,因而可将行波解的研究化为对平面系统所定义的相轨线的拓扑分类研究。应用平面动力系统理论在三参数空间内作定性分析,首先获得三次多项式系统的完整拓扑分类,再将相平面分析的结果返回到非线性波解u(ξ) 。考虑到解关于变量ξ=x-ct在“奇线”近旁的不连续性,可得到各种光滑与非光滑行波的存在条件。
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出版历程
  • 收稿日期:  2000-10-16
  • 修回日期:  2001-04-08
  • 刊出日期:  2001-11-15

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