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具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统1:2内共振分岔

陈予恕 杨彩霞 吴志强 陈芳启

陈予恕, 杨彩霞, 吴志强, 陈芳启. 具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统1:2内共振分岔[J]. 应用数学和力学, 2001, 22(8): 817-824.
引用本文: 陈予恕, 杨彩霞, 吴志强, 陈芳启. 具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统1:2内共振分岔[J]. 应用数学和力学, 2001, 22(8): 817-824.
CHEN Yu-shu, YANG Cai-xia, WU Zhi-qiang, CHEN Fang-qi. 1:2 Internal Resonance of Coupled Dynamic System With Quadratic and Cubic Nonlinearities[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2001, 22(8): 817-824.
Citation: CHEN Yu-shu, YANG Cai-xia, WU Zhi-qiang, CHEN Fang-qi. 1:2 Internal Resonance of Coupled Dynamic System With Quadratic and Cubic Nonlinearities[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2001, 22(8): 817-824.

具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统1:2内共振分岔

基金项目: 国家重点基础研究专项经费资助(G1998020316);国家自然科学基金资助项目(19990510);教育部博士点基金资助项目(D09901)
详细信息
    作者简介:

    陈予恕(1931- ),男,山东肥城人,教授,博士导师,俄国应用科学院国外院士.

  • 中图分类号: O193;O177.91

1:2 Internal Resonance of Coupled Dynamic System With Quadratic and Cubic Nonlinearities

  • 摘要: 对一类具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统1:2内共振情形进行了研究.首先,用直接方法求出该系统1:2内共振时的Normal Form,该系统的Normal Form中,不仅含有平方非线性项,同时还含有立方非线性项.通过采用适当的变量变换,将4维分岔方程约化成3维,进而得到单变量4次分岔方程.最后用奇异性理论,研究了一类普适开折的分岔特性.该方法可用于4维中心流形上流的强内共振时的分岔行为分析.
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出版历程
  • 收稿日期:  2000-05-08
  • 修回日期:  2001-03-15
  • 刊出日期:  2001-08-15

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