非线性数值流形方法的变分原理与应用

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基金项目: 广东省自然科学基金资助项目(994396)

The Variational Principles and Application of Nonlinear Numerical Manifold Method

Mechatronic Engineering Department, Engineering College, Shantou University, Shantou, Guangdong 515063, P R China

摘要: 针对非线性力学问题,根据数值流形方法的特点及相应的位移模式,得到了面向物理覆盖的非线性数值流形方法的变分原理,详细推导了基于变分原理的非线性数值流形方法的理论计算公式,建立了非线性数值流形方法的理论体系和控制方程。作为实际应用,给出了相应的数值算例,结果表明,求解精度和效益令人满意。
- 变分原理 /
- 数值流形方法 /
- 非线性分析 /
- 塑性流动
Abstract: The physical-cover-oriented variational principle of nonlinear numerical manifold method (NNMM)for the analysis of plastical problems is put forward according to the displacement model and the characters of numerical manifold method(NMM).The theoretical calculating formulations and the controlling equation of NNMM are derived.As an example,the plate with a hole in the center is calcaulated and the results show that the solution precision and efficiency of NNMM are agreeable.
- variational principle /
- numerical manifold method /
- nonlinear analysis /
- plastical flow

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[2]	朱以文,曾又林,陈明祥. 岩石大变形分析的增量流形方法[J]. 岩石力学与工程学报,1999,18(1):1-5.
[3]	鹫津久一郎. 弹性和塑性力学中的变分法[M]. 老亮,郝松林译. 北京: 科学出版社,1984,30-56.
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