非线性阻尼作用下标准线性固体粘弹性Ⅲ型破裂的解析解

范家参

非线性阻尼作用下标准线性固体粘弹性Ⅲ型破裂的解析解

范家参

云南工业大学建工系, 昆明 650051

基金项目: 云南省教委科研基金;(9712063)

详细信息

作者简介:
范家参(1929~ ),男,昆明人,教授,发表专著部,论文近100篇,研究方向:固体力学.

中图分类号: O346.1
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出版历程
- 收稿日期: 1998-11-23
- 修回日期: 1999-04-20
- 刊出日期: 2000-04-15

Analytical Solution for Mode Ⅱ Dynamic Rupture of Standard Linear Viscoelastic Solid With Nonlinear Damping

Fan Jiashen

Department of Civil Engineering, Yunnan Polytechnic University, Kunming 650061, P R China

摘要

摘要: 把非线性Rayleigh阻尼引入标准线性固体粘弹性介质的Ⅲ型破裂的控制方程中,此方程是一个偏微分积分方程;首先设法消去积分项,得到一个三阶非线性偏微分方程,然后用小参数摄动法,得出线性化的各阶渐近控制方程;把每一个具有变系数的三阶线性控制方程分解为弹性部分及剩余部份,而前者的解析解为已知,后者是一个二阶变系数线性偏微分方程;它化不成Mathieu方程,也化不成Hill方程,故采用WKBJ的方法得出其渐近的解析解。
- Rayleigh阻尼 /
- Ⅲ型破裂 /
- 粘弹性标准线性固体
Abstract: Introducing the nonlinear Rayleigh damping into the governing equation of the Mode Ⅲ dynamic rupture for standard viscoelastic solid,this equation is a partial differential and integral equation.First,eliminating the integral term,a PDE of order three is obtained.Then,applying the small parameter expansion method,linearized asymptotic governing equation for each order of the small parameter is obtained.Dividing the order three PDE into an elastic part with known solution,the rest part pertains to viscous effect which is neither a Mathieu equation nor a Hill one.The WKBJ method is still adopted to solve it analytically.
- Rayleigh damping /
- mode Ⅲ rupture /
- standard linear viscoelastic solid

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参考文献(15)

[1]	Nayfeh A H.Introduction to Perturbation Techniques[M].New York:John Wiley & Sons,1981,147～148.
[2]	王启宏,等.材料流变学[M].北京:中国建筑工业出版社,1985,20～29.
[3]	刘保国,孙钧.岩体粘弹性本构模型识别的一种方法[J].工程力学,1999,16(1):18～25.
[4]	Fung Y C.Foundations of Solid Mechanics[M].New York:Prentice-Hill Inc,1965,20～30,60～63.
[5]	Костров　Б　В.Неустановившийся　распространение　трещины
[6]	продольного　сдвига[J].ПММ,1996,30(3):331～337.
[7]	范家参,徐平.有激发和衰减的有限长裂缝Ⅱ型破裂过程的研究[J].应用数学和力学,1982,3(5):689～706.
[8]	戈鲁别夫 B B.微分方程解析理论讲义[M].路见可,齐民友,译.北京:高等教育出版社,1956,227～230.
[9]	范家参.包括激发和衰减的倾滑断层破裂过程的解析解[J].地震研究,1982,5(3):332～344.
[10]	王竹溪,郭敦仁.特殊函数概论[M].北京:科学出版社,1965,711～713.
[11]	卡姆克 E.常微分方程手册[M].张鸿林译.北京:科学出版社,1977,151～155,174～177.
[12]	Fan Jiashen,Tsai Chong-shien.The model Ⅲ dynamic rupture of rocks as standard linear solid under Rayleigh damping[A].In:Shah S P,Swartz S E,Barr B Eds.Proc Int'l Conf on Recent Developments in Fracture of Concrete and Rocks[C].New York:Elsevier,1989,142～151.
[13]	Rice J R.The Mechanics of Earthquake Rupture[R].NSF Geophys Program Grant EAR-12948 & US Department of Interior Geology Survey Contract 14-08-0001-17664 Mod.1,Report No.18,1978.
[14]	胡聿贤.地震工程学[M].北京:地震出版社,1988,640～643.
[15]	范家参.水平地震时斜面水坝受到的非线性动水压力的全过程的解析解[J].应用力学学报,1994,11(3):111～116.