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非线性动力系统中两鞍-结分岔点间非稳定曲线的确定

张家忠 华军 许庆余

张家忠, 华军, 许庆余. 非线性动力系统中两鞍-结分岔点间非稳定曲线的确定[J]. 应用数学和力学, 1999, 20(12): 1281-1285.
引用本文: 张家忠, 华军, 许庆余. 非线性动力系统中两鞍-结分岔点间非稳定曲线的确定[J]. 应用数学和力学, 1999, 20(12): 1281-1285.
Zhang Jiazhong, Hua Jun, Xu Qingyu. A Method of Following the Unstable Path Between Two Saddle-Node Bifurcation Points in Nonlinear Dynamic System[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1999, 20(12): 1281-1285.
Citation: Zhang Jiazhong, Hua Jun, Xu Qingyu. A Method of Following the Unstable Path Between Two Saddle-Node Bifurcation Points in Nonlinear Dynamic System[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1999, 20(12): 1281-1285.

非线性动力系统中两鞍-结分岔点间非稳定曲线的确定

基金项目: 国家自然科学基金(95335100)
详细信息
    作者简介:

    张家忠(1968~ ),男,讲师,博士,研究方向为非线性振动系统中的运动稳定性、分岔、混沌.

  • 中图分类号: TB123;O322

A Method of Following the Unstable Path Between Two Saddle-Node Bifurcation Points in Nonlinear Dynamic System

  • 摘要: 采用将伪弧长延拓法与Poincaré映射法相结合的方法,确定非自治动力系统中两鞍-结分岔点间非稳定曲线,并对采用一般延拓法时出现的奇异性进行了证明。该方法引入了一正则化方程,避免了在求解过程中出现的奇异问题,并给出了相应的迭代格式。在曲线的延拓过程中,由于存在两个延拓方向,为保证将曲线延拓出来,给出了一种确定切线方向的方法,该方法在分析非线性振动系统中的双稳态现象等问题是很有效的。
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出版历程
  • 收稿日期:  1998-09-14
  • 修回日期:  1999-04-13
  • 刊出日期:  1999-12-15

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