关于非奇异线性变换依赖于方向的分解

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摘要: 本文给出了n(n≥3)维欧氏空间E_n上非奇异线性变换F依赖于任意给定的P(1≤P≤n-2)个正交方向的分解,进而证明了F依赖于上述P个正交方向的n(q=n-P)个准主向的存在.作为上述结果的应用,我们推导出了处于均匀变形的物体中任意平面内至少存在两个互相正交的应变主方向,以及该物体内应变能密度在上述线性变换的任意一个准主基下可表为5个实数的函数.
- 非奇异 /
- 线性变换 /
- 准主向 /
- 分解

[1]	P.R.Holmos,Finite-Dimensional Vector Spaces,Princeton University Press(1942),138-140.
[2]	C.Yatomi,Infinitesimal elastic stability of homogeneous deformations and the zero moment condition.J.Elasticity,17(1987),53-61.
[3]	徐秉业,《弹性与塑性力学·例题与习题》,机械工业出版社(1981),38
[4]	Y.C.Chen,Stability of homogeneous deformations of an incompressible elastic body under dead-load surface fractions,J.Elasticity,17(1987),223-248.

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