四元数矩阵的Jordan标准形<sup>*</sup>

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四元数矩阵的Jordan标准形^*

基金项目: * 山东省自然科学基金

Department of Mathematics, Yantai University, Yantai, Shandong 264005, P. R. China

摘要: 本文是在四元数矩阵的重行列式理论的基础上,直接利用四元数的乘法证明了。任意一个四元数矩阵都相似于特征主值表征的Jordan标准形及其唯一性。
- 重行列式 /
- 重特征多项式 /
- 特征主值 /
- Jordan标准形
Abstract: Using quaternion multiplication and the double determinant theory over quaternion field. we proved that an arbitrary quaternion square matrix is similar to a unique Jordan canonical form indicated by its principal characteristic watues.
- double determinant /
- double characteristic polynomial /
- principal characlcristic value /
- Jordan canonical form

[1]	肖尚彬,四元数矩阵的乘法及其可易性,力学学报,(2) (1984), 159-166,
[2]	张光枢,多刚体系统力学的四元数方法,北京航空学院科研报告,BH-B2361 (1986),24-31,
[3]	王庆贵,四元数变换及其在空间机构位移分析中的应用,力学学报,(1) (1983), 54-61,
[4]	H, C, Lee, Eigenvalues and canonical forms of matrix with quaternion coefficients, Proc, R, I, A, SecA, 52(1949), 253-260,
[5]	L. X. Chen(陈龙玄),Inverse m atria and properties of double deter minant over quternion field,Science in China, Series A, 34(5) (1991), 528-540,
[6]	陈龙玄,Cayley-Hamilton定理在四元数体上的推广,科学通报,36(17) (1991), 1291-1293,
[7]	陈龙玄,四元数矩阵的特征值和特征向量,烟台大学学报,(自然科学与工程版).(3) (1993),1-8