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推广的KdV方程特征问题解的存在唯一性

李文深

李文深. 推广的KdV方程特征问题解的存在唯一性[J]. 应用数学和力学, 1994, 15(5): 463-469.
引用本文: 李文深. 推广的KdV方程特征问题解的存在唯一性[J]. 应用数学和力学, 1994, 15(5): 463-469.
Li Wen-shen. The Uniqueness and Existence of Solution of the Charac-teristic Problem on the Generalized KdV Equation[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1994, 15(5): 463-469.
Citation: Li Wen-shen. The Uniqueness and Existence of Solution of the Charac-teristic Problem on the Generalized KdV Equation[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1994, 15(5): 463-469.

推广的KdV方程特征问题解的存在唯一性

The Uniqueness and Existence of Solution of the Charac-teristic Problem on the Generalized KdV Equation

  • 摘要: 推广的KdV方程ut+αuux+μux3+εux5=0[1]是典型的可积方程.它先后在研究冷等离子体中磁声波的传播[2],传输线中孤立波[3]和分层流体中界面孤立波[4]时导出.本文对推广的KdV方程的特征问题,在Riemann函数的基础上,设计一恰当结构,并由此化待征问题为一与之等价的积分微分方程.而该积分微分方程对应的映射E是列自身的映射[5],依不动点原理,积分微分方程有唯一的正则解,即推广的KdV方程的特征问题有唯一解,且由积分微分方程序列所得的迭代解于Ω上一致收敛.
  • [1] 戴世强,若干强非线性问题的近似解.中国科学.A辑2(1990),
    [2] KaKutani,T.and H.Ono,ibid.,26(1969),1305-1318.
    [3] Nagashima,H.,ibid,47(1979),1387-1394.
    [4] 戴世强,两层流体界面上的孤立波,应用数学和力学,3(6)(1982),721-731.
    [5] 施德明,非线性湿气迁方程的移初边值问题,应用数学学报.1(1990),31-38.
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出版历程
  • 收稿日期:  1992-03-04
  • 刊出日期:  1994-05-15

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