多元线性模型回归系数的压缩LS估计<sup>*</sup>

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名

邮箱

手机号码

标题

留言内容

验证码

多元线性模型回归系数的压缩LS估计^*

基金项目: *福建省自然科学基金

摘要: 本文采用压缩LS估计来估计设计矩阵呈病态的多元线性模型的回归系数B.通过k值的选取,可使 =Vec 的均方误差MSB小于β=Vec(B)的LS估计β^*的MSE.证明了具有可容许性、抗干扰性和有效性,并给出了实际应用中选取k值的方法.
- 多元线性模型 /
- 最小二乘估计 /
- 压缩LS估计 /
- 均方误差
Abstract: In this paper,compression LS estimate of the regression coefficient B is considered when the design matrix present ill-condition in multivariate linear model.The MSE(mean square error)of the estimate =Vec is less than theMSE of LS estimate β^* of the regression coefficient β= Vec(B) by choosing the pa-rameter k.Admissibility,numerical stability and relative efficiency of )are proved.The method of determining k value for practical use is also suggested.
- multivariate linear model /
- least square estimate /
- compression LS estimate /
- mean square error

[1]	陈希孺、王松桂.《近代回归分析-原理、方法及其应用》,安徽教育出版社,合肥(1987).
[2]	曾志斌,多元广义岭估计及K值选取的Q(C)准则,福建师范大学学报(自然胖学版),6(4)(1990).25-33.
[3]	曾志斌,多元线性摸型回归斌数的根方估计,福建师范失学学报(自然科学版),7(3)(1991),35-40.
[4]	王松桂,《线性模型的理论及其应用》,安徽教育出版社,合肥(1987).
[5]	孙维广,《矩阵扰动分析》,科学出版社,北京(1987).
[6]	Bloomfield,P.and G.S.Waston,The efficiency of least squares,Biometrika,62(1975),121-128.
[7]	刘爱义、王松桂,线性模型中LS估计的一种新的相对效率,应用概率统计.5(2)(1987),97-104.
[8]	Aroold,S.F.,Theory of Linear Models and Multivariate Analisis,John Wiley,New York(1981).
[9]	杨虎,单参数主成分回归估计,高校应用数学学报,4(1)(1989),74-80.